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コンウェイJohn Horton Conway
ひとことで言うと
1970年にライフゲームで知られ、コンウェイ群、超現実数、曜日の暗算法ドゥームズデイなど、遊びの中から深い数学をつくったイギリス生まれの数学者。
| 名前 | ジョン・ホートン・コンウェイ（John Horton Conway） |
|---|---|
| 生没年 | 1937年12月26日〜2020年4月11日（82歳） |
| 国 | イギリス生まれ。のちにアメリカのプリンストン大学の教授 |
| 分野 | 有限群・組合せ論・ゲームの理論・数論 |
| 主な業績 | コンウェイ群（1968年）、ライフゲーム（1970年）、超現実数、見て言う数列の理論、ドゥームズデイ |
| 名前がつくもの | コンウェイ群、ライフゲーム、コンウェイの定数、コンウェイ多項式、ドゥームズデイ規則 |
| 主な受賞 | バーウィック賞（1971年）、王立協会会員（1981年）、スティール賞（2000年） |
| よばれ方 | 遊ぶ天才（評伝『Genius at Play』より） |
このページのポイント
- 1970年のライフゲームで知られる。簡単なルールから、動き続ける複雑な模様が生まれる
- 24次元のリーチ格子の対称性からコンウェイ群を発見し、超現実数で整数も無限も無限小も一つの作り方で表した
- 日付から曜日を暗算で出すドゥームズデイを考案。受験の日暦算・合同式・漸化式にそのままつながる
ジョン・ホートン・コンウェイは何をした人？（業績をひとことで）
ジョン・ホートン・コンウェイ（John Horton Conway、1937〜2020）は、イギリス生まれの数学者です。ケンブリッジ大学で教え、のちにアメリカのプリンストン大学の教授になりました。専門は有限群・組合せ論・ゲームの理論・数論など、とても広い範囲にわたります。
いちばん有名なのは、コンピュータの画面の上で「生き物」のような模様が動くライフゲーム（1970年に雑誌で紹介）です。しかし、コンウェイの仕事はそれだけではありません。24次元の球の並べ方に関係するコンウェイ群、整数も無限も小数より小さい数も一つの作り方で生み出す超現実数、日付から曜日を暗算で出すドゥームズデイ、そして「見て言う数列」など、思わず人に話したくなる発見がたくさんあります。
数学の世界では、コンウェイは「遊びながら深い数学をつくる人」として知られていました。ゲームやパズルを入口にして、群、数、図形といった数学の中心に入っていく、というやり方です。この記事では、チューリングやノイマンにつながるライフゲームの話から、ヴィヤゾフスカの24次元の球の話まで、図を使ってやさしく説明します。
うかるくん
ライフゲームって、ゲームなのに遊ぶ人がいないんですよね？ ボタンを押すだけで、あとは勝手に動くって聞きました。
合格先生
そうだよ。最初の並べ方を決めたら、あとはルールどおりに動くのを見るゲームなんだ。コンウェイは、「ごく簡単なルールから、どこまで複雑なことが起こるか」を確かめたかったとされているよ。
ジョン・ホートン・コンウェイの生涯と年表
ここでは、数学史の資料（セント・アンドルーズ大学のMacTutor）や百科事典で確かめられる事実を書きます。
リヴァプールに生まれ、ケンブリッジで学ぶ
コンウェイは1937年12月26日、イギリスのリヴァプールで生まれました。ケンブリッジ大学のゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジに入り、1959年に学士の学位を受けました。そして、整数論の研究者ハロルド・ダヴェンポートのもとで研究し、1964年に博士の学位を受けています。
ケンブリッジの先生として
1964年から、ケンブリッジ大学の講師になりました。1973年に上級講師にあたる地位、1983年には教授になっています。この時期に、後で説明するコンウェイ群（1968年ごろ）、ライフゲーム（1970年）、超現実数（1970年ごろ）などの仕事が生まれました。1971年にはロンドン数学会のバーウィック賞を受け、1981年には王立協会の会員に選ばれています。
プリンストン大学へ
1986年、コンウェイはアメリカのプリンストン大学に移り、「ジョン・フォン・ノイマン記念講座」という名誉ある教授職についたとされます。ここでは、ナッシュをはじめ、多くの数学者が同じ構内で研究していました。2000年にはアメリカ数学会のスティール賞（数学の解説に対する賞）を受けています。
2020年に亡くなる
コンウェイは2020年4月11日に、アメリカのニュージャージー州で亡くなりました（場所はプリンストンと書く資料と、近くのニューブランズウィックとする報道があります）。82歳でした。新型コロナウイルスの感染によるものと報じられています。
| 年 | できごと |
|---|---|
| 1937年 | 12月26日、イギリスのリヴァプールで生まれる |
| 1959年 | ケンブリッジ大学を卒業 |
| 1964年 | 博士の学位を受け、ケンブリッジ大学の講師になる |
| 1968年 | コンウェイ群（24次元の格子の対称性）を発表。詳しい論文は1969年 |
| 1970年 | ライフゲームが『サイエンティフィック・アメリカン』誌（10月号）で紹介される |
| 1971年 | ロンドン数学会のバーウィック賞 |
| 1976年 | 『On Numbers and Games』（超現実数とゲームの本） |
| 1981年 | 王立協会の会員に選ばれる |
| 1982年 | 『Winning Ways』（バーレカンプ、ガイとの共著、全2巻） |
| 1985年 | 『有限群のアトラス』を刊行 |
| 1986年 | プリンストン大学に移る |
| 1996年 | ガイとの共著『The Book of Numbers』 |
| 2020年 | 4月11日、アメリカのニュージャージー州で亡くなる（82歳） |
ジョン・ホートン・コンウェイの主な業績をやさしく解説
業績1 ライフゲーム（1970年）
ライフゲームは、方眼紙のようなマス目の上で、各マス（セル）が「生きている」か「死んでいる」かだけを決めておくゲームです。1つの世代から次の世代へ、次のルールだけで進みます。
- 生きているセルは、周りの8マスに生きたセルが2つか3つあれば生き残る（それ以外は死ぬ）。
- 死んでいるセルは、周りの8マスに生きたセルがちょうど3つあれば、新しく誕生する。
たったこれだけですが、並べ方しだいで、止まったまま動かない形、同じ場所で点滅する形、そして斜めに歩いていく「グライダー」などが現れます。グライダーは、4世代で1マス、斜めに進みます。
ライフゲームは、1970年10月に、数学パズルの連載で有名なマーティン・ガードナーが『サイエンティフィック・アメリカン』誌で紹介して、世界中に広まりました。さらに、ライフゲームの中でコンピュータそのものを組み立てられること（チューリング完全）が知られています。これは、チューリングが考えた計算の仕組みと同じ力を、この簡単なルールが持つということです。ノイマンが考えた「自分と同じものをつくる機械（自己複製）」とのつながりも、よく話題になります。ライフゲームは、「簡単なルールから複雑なものが生まれる」ことを、目で見て体験させてくれます。
業績2 コンウェイ群とリーチ格子（1968〜69年）
球をすきまなく並べる問題を、ケプラー予想（球の詰め込み）といいます。3次元ではミカン屋さんの積み方が最も詰まっています。では、4次元や24次元ではどうでしょうか。1965年ごろ、ジョン・リーチは、24次元の空間に、とても密に球を並べるための点の並び（リーチ格子）を見つけました。
コンウェイは、この格子の「対称性」（回転や折り返しで、もとと同じ並びに重なる動かし方）を調べました。そして、その対称性の全体（Co₀）の位数（動かし方の数）が 8,315,553,613,086,720,000 であることを示しました。この群は、「すべての点を反対側に移す」動き（中心の2元）をふくんでいます。これを同じものとみなして割った群Co₁は、それまで知られていなかった新しい単純群で、さらにCo₂・Co₃という2つの新しい単純群も見つかりました。これらがのちに「コンウェイ群」と呼ばれています。1968年に発表し、1969年に詳しい論文が出ました。
リーチ格子では、1つの球に同時に接する球の数が196,560個もあります（24次元の「キッシング数」）。この数が24次元で最大であることは、1979年に別々の研究者が示しました。さらに2016年には、マリナ・ヴィヤゾフスカらが、24次元ではリーチ格子による並べ方が球の最密充填であることを証明しています。コンウェイ群は、それを支える対称性の世界でした。
業績3 超現実数とゲームの数（1970年ごろ〜）
コンウェイは、囲碁の終盤の形を調べるうちに、不思議な「数」のしくみに気づいたとされます。それが超現実数です（名前は、ドナルド・クヌースが1974年の小説『Surreal Numbers』でつけたとされます）。コンウェイ自身は、1976年の『On Numbers and Games』で理論をまとめました。
作り方は、とてもシンプルです。数を { 左の集まり | 右の集まり } と書き、「左のどの数も、右のどの数より小さい」とします。まず何も入れない { | } を「0」とよびます。0 ができたので、{0 | } を「1」、{ | 0} を「−1」、{0 | 1} を「1/2」とします。これを毎日くり返すと、1日目に3個、2日目に7個、3日目に15個……と増えていきます（1日ごとに、数の個数がほぼ2倍になります）。
おもしろいのは、このしくみで、整数、分数、そしてデデキントが整理した実数が、すべて生まれることです。さらに、どんな整数よりも大きい「無限大」や、どんな正の数よりも小さい「無限小」まで、同じルールで作れます。カントールの無限の世界を、四則計算のできる「数」として見直した仕事とも言えます。連続体仮説の話とあわせて読むと、無限の世界が見えてきます。
ゲームとの関係もあります。ゲームの局面を { 左が動ける先 | 右が動ける先 } と書くと、局面に「数」を割りふれます。数が正なら左（先手）が有利、負なら右が有利、0なら後手が有利です。この考えは、1982年の『Winning Ways』（バーレカンプ、ガイとの共著）で、パズルやゲームの必勝法として詳しく解説されました。
業績4 見て言う数列とコンウェイの定数
次の数の並びを見てください。1、11、21、1211、111221、312211……。次の項は、前の項を「声に出して読んだ」ものです。たとえば 1211 は「1が1つ、2が1つ、1が2つ」なので 111221 になります。これが見て言う数列（Look-and-say）です。
コンウェイは、この数列がどんな初めの数から始めても（「22」のような一部の例外をのぞいて）、ある決まった仕組みで増えていくことを示しました。桁の数が増える割合は、ほぼ1.3035772……という定数に近づきます（これが「コンウェイの定数」）。さらに、数列の中身は、92種類の「元素」（水素、ヘリウム……と化学の名前をつけたもの）に分けられ、それぞれが次の世代で決まった別の元素に変わる、という「宇宙論の定理」を示した（1987年の論文）とされます。ただの遊びに見える並びにも、きれいな法則があることを教えてくれます。
業績5 ドゥームズデイ（日付から曜日を出す方法）
コンウェイは、暗算で曜日を出す方法も考えました。名前はドゥームズデイ（運命の日）。ある年の4月4日、6月6日、8月8日、10月10日、12月12日、それに5月9日、9月5日、7月11日、11月7日は、みな同じ曜日になります。この曜日をその年の「ドゥームズデイ」とよび、これを覚えれば、ほかの日は「7でわった余り」で出せます。
年ごとのドゥームズデイは、次のように出します。年の下2桁を とし、 を12でわった商を 、余りを 、 を4でわった商を とします。そして を7でわった余りを、その世紀の基準の曜日に足します。2000年代の基準は火曜日です。たとえば2026年なら、、、 なので 。火曜日の4日後は土曜日なので、2026年のドゥームズデイは土曜日です。日暦算（曜日の計算）や合同式（mod の計算）の考え方そのものです。コンウェイは、この計算を速く答えるために練習を続け、コンピュータに自分の速さを測らせていたとも伝えられます。
ジョン・ホートン・コンウェイの名前がつく公式・定理・用語
- コンウェイ群（Co₀、Co₁、Co₂、Co₃）：24次元のリーチ格子の対称性（Co₀）から生まれた群。Co₁・Co₂・Co₃は散在型単純群です。
- ライフゲーム（Game of Life）：1970年にコンウェイが考えたセル・オートマトン。
- 超現実数：クヌースが名づけた、実数も無限も無限小もふくむ数の体系。
- コンウェイの定数：見て言う数列の桁数の増え方の比（約1.3036）。
- ドゥームズデイ規則：日付から曜日を暗算で出す方法。
- コンウェイ多項式・コンウェイ記法：結び目の分類に使われる道具（結び目理論）。
- モンストラス・ムーンシャイン（怪物的ムーンシャイン）：1979年、コンウェイとサイモン・ノートンが発表した予想。巨大な群「モンスター」と、数論の関数が不思議に結びつくという内容です。のちに、数学者リチャード・ボーチャーズが証明に成功しました（1992年。ボーチャーズは1998年にフィールズ賞）。
- 15定理：1993年ごろ、コンウェイとシュネーベルガーが示したとされる定理。整数を成分とする行列で表せる（正定値の）2次形式が、1、2、3、5、6、7、10、14、15 のすべてを表せれば、すべての正の整数を表せる、という内容です。
素数の意味や集合の考え方の考え方がわかれば、これらの名前の意味もだいぶ近づきます。公式・用語の一覧は数学の公式辞典と数学用語辞典にあります。
合格先生
「ルールは単純、結果は複雑」。これが、ライフゲームも見て言う数列も、同じ顔をしているところだよ。単純な決まりを見つけて、それを動かしてみる。入試の数列や漸化式を解くときの考え方に、そっくりなんだ。
ジョン・ホートン・コンウェイの逸話と名言
ここでは、伝記や報道で語られている話を紹介します。確かめられない話は、そう書き添えます。
ライフゲームが「ありがた迷惑」だった？
ライフゲームは、数学に興味のない人まで世界中に広めました。しかしコンウェイ自身は、のちに「ほかの仕事より、ライフゲームばかり聞かれる」ことに複雑な気持ちを持っていた、と伝記などで紹介されています。本人の言葉の正確な言い回しは、ここでは引用しません。
数を数えるのが好き
コンウェイは、数や図形を使った遊びやパズルがとても好きだったとされます。講義や講演でも、トランプや碁石、ひもを使って、聴衆を巻きこむのが得意だった、と同僚たちの回想で語られています。評伝のタイトルが『Genius at Play（遊ぶ天才）』（2015年）であることも、その印象をよく表しています。
曜日の計算を毎日練習した
ドゥームズデイの計算は、コンウェイが日課にして練習していたことで知られています。コンピュータの画面に日付が出て、それに答えると速さが計られる、という仕組みを使っていたと伝えられます。真偽の細部までは確かめられませんが、「遊びも本気でやる」姿勢をよく伝える話です。
囲碁がヒントになった
超現実数は、囲碁の終盤の評価を考えるうちに生まれた、と言われます。ゲームを「数」として見る発想は、数学の世界でも新鮮でした。
自由意志定理（フリーウィル・セオレム）
コンウェイは、数学者のサイモン・コッヘンとともに、量子力学の実験について「自由意志定理」を発表しました（論文は2006年）。「もし実験をする人に自由に選ぶ力があるなら、素粒子にも、ある意味で自由に選ぶ力がなければならない」という趣旨のものです。物理の解釈には議論がありますが、数学者が物理の根本に切り込んだ例として知られます。
サクラちゃん
コンウェイって、すごくいろいろな分野の仕事をした人なんですね。ひとつの研究に打ちこむ人ばかりかと思っていました。
合格先生
研究のスタイルは人それぞれだよ。コンウェイは、おもしろいと思ったものを、とことん遊びつくすタイプとして知られているんだ。入試の勉強でも、同じ問題を「別のやり方で解けないかな」と遊んでみると、力がつくよ。
受験・勉強とジョン・ホートン・コンウェイのつながり
中学受験・高校受験との関係
ドゥームズデイは、日暦算（曜日の計算）と同じ考え方です。「今日が月曜日なら、100日後は何曜日か」は、7でわった余りを使えば出ます。見て言う数列は、数列の規則の規則を見つける練習にもなります。時計のしくみを数学で読むも、周期の考え方の練習になります。
大学受験との関係
- 整数・合同式：合同式（mod の計算）は、曜日の計算の仕組みです。余りの問題を整理すると、暗算がぐっと速くなります。
- 数列・漸化式：見て言う数列のような、「前の項から次の項をつくる」考え方は漸化式の考え方の基本です。
- 場合の数・確率：ライフゲームの次の世代を決めるには、周りのセルの数を数えます。「もれなく数える」練習になります。
- 数学的帰納法：「第n世代の次の世代」を示す考え方は、数学的帰納法とよく似ています。
大学・大学院でつながる分野
群論、組合せ論、結び目理論、計算理論などです。コンウェイ群は、大学の数学の「群論」の授業でも名前が出てきます。ガロアの業績と生涯が始めた群の理論が、24次元の格子の対称性まで広がる流れを、ここで見ることができます。
勉強法として：遊びながら考える
コンウェイの姿勢から学べるのは、「簡単なルールで、とにかく動かしてみる」ことです。数学オリンピックのような問題は数学オリンピックの問題を解いてみよう、勉強の進め方は数学の勉強法（解法の暗記→演習→過去問）にまとめています。
ジョン・ホートン・コンウェイがその後の数学にあたえた影響
- 計算機科学・複雑系：ライフゲームは、「単純なルールから複雑な動きが生まれる」例として、セル・オートマトン、人工生命、複雑系の研究の入口になりました。
- 群論と格子：コンウェイ群とリーチ格子は、散在型単純群の分類、符号理論、そして球の詰め込みの問題に影響を与えました。
- モンストラス・ムーンシャイン：群と数論の関数の結びつきは、のちの数学と物理学（弦理論）にも大きな影響を与えました。
- 組合せゲーム理論：超現実数とゲームの数は、囲碁や将棋のようなゲームを数学で分析する分野の土台になりました。
- 数学の楽しさを伝える：パズルや遊びを通して数学の深みを伝える姿勢は、多くの数学者や教育者に受けつがれています。
無限や数の構造に関する難しい問題は、コラッツ予想（3n+1問題）やP≠NP予想にもつながっています。コンウェイは、コラッツ予想を一般化した問題が「決定不能」（コンピュータでは答えが決まらない）であることを、1972年に示したとされます。
ジョン・ホートン・コンウェイに挑戦！練習問題
やさしい
- 見て言う数列で、1211 の次の項を求めなさい。
答えと解説を見る
1211 を読むと、「1が1つ」「2が1つ」「1が2つ」です。順に書いて、111221。 - 見て言う数列で、111221 の次の項を求めなさい。
答えと解説を見る
111221 は「1が3つ」「2が2つ」「1が1つ」と読めます。書くと312211。
ふつう
- 2027年のドゥームズデイは日曜日です（2026年は土曜日、2027年は平年）。2027年1月1日は何曜日ですか。ただし、平年の1月は「1月3日」がドゥームズデイです。
答えと解説を見る
1月3日が日曜日なので、1月1日はその2日前で金曜日です。 - ライフゲームで、2×2の正方形（4つのセルがとなりあう形）が、次の世代でも変わらない理由を説明しなさい。
答えと解説を見る
4つのセルは、それぞれ周りに生きたセルが3つあるので生き残ります。正方形の外側のセルは、周りの生きたセルが2つ以下（辺のとなりは2つ、角のとなりは1つ）なので、誕生しません。だから、形は変わりません。
むずかしい
- 2024年のドゥームズデイを求め、2024年2月29日が何曜日かを答えなさい。ただし、2000年代の基準は火曜日、2024年は閏年で、閏年の2月はその最後の日（29日）がドゥームズデイです。
答えと解説を見る
。、、 なので 。火曜日の2日後は木曜日。2月29日はドゥームズデイそのものなので木曜日。 - となりあう同じ大きさの円が1つの円に接する最大の数が、平面で6個になる理由を説明しなさい。（ヒント：中心を結ぶ三角形を考える）
答えと解説を見る
中心の円と接する円の中心は、中心の円の中心から半径の2倍の距離にあります。となりあう2つの円も接するなら、3つの中心を結ぶと正三角形です。1つの角が60°なので、6個が最大です。
ジョン・ホートン・コンウェイと関係する数学者
- ヴィヤゾフスカ（24次元の球の最密充填）：リーチ格子が24次元で最も詰まった並べ方であることを証明した数学者です。
- サーストン（幾何化予想）：同じ時代の、プリンストンで活躍した幾何学者です。
- チューリング（計算の理論）：ライフゲームの「計算できる力」に関係します。
- ノイマン（自己複製機械）：コンウェイが名誉ある講座の名前を受けた数学者です。
- カントール（無限の理論）：超現実数の「無限大」の背景にある考え方をつくりました。
- ガロア（群論の創始者）：群の考え方の出発点をつくった数学者です。
ケプラー予想とは？では、球の詰め込みの歴史を、コラッツ予想では、コンウェイが関わった一般化の話を扱います。公式を調べるなら算数・数学の公式一覧（公式辞典）、数学用語は数学用語辞典（用語の意味を1語1ページ）、記号の読み方は数学記号の読み方と意味が便利です。
20世紀の数学者
- ヒルベルトの業績と生涯
1900年に「ヒルベルトの23の問題」を発表。ヒルベルト空間 - ミンコフスキーの業績と生涯
数の幾何学・相対性理論の時空（ミンコフスキー空間） - アダマールの業績と生涯
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ハーディとの共同研究で解析数論を進めた - 掛谷宗一の業績と生涯
長さ1の針を回す最小の面積を問う「掛谷問題」
← 前の時代：ラングランズの業績と生涯 ｜ 次の時代：サーストンの業績と生涯 →
有名な数学者一覧（年代順・国別・分野別）で、ほかの数学者も見られます。数学者たちが挑んだ問題は数学の難問・未解決問題の一覧にまとめています。
読みもの（合格大作戦の数学の記事）
- 理系時計（GeekClock）の数式の意味
階乗・2進数・黄金比 - 数学オリンピックの問題（長方形に詰めた正方形）
中学生でも解ける本番の問題 - 数学の勉強法（解法の暗記→演習→過去問）
青・黄・赤チャートの使い分け - 数学でよく使う記号の意味一覧
∞・Σ・∫ などの記号と読み方 - 「ゼロ」と「れい（零）」の違い
0の読み方と漢字「零」のもとの意味 - 算数・数学の公式一覧（公式辞典）
公式・証明・例題を1つずつ - 数学用語辞典（用語の意味を1語1ページ）
素数・漸近線など200語
よくある質問
ジョン・ホートン・コンウェイは何をした人ですか？
ジョン・ホートン・コンウェイは、イギリス生まれの数学者です。ライフゲームを考案し、24次元の格子の対称性からコンウェイ群を発見し、超現実数の理論をつくりました。ケンブリッジ大学のあと、プリンストン大学の教授を務めました。
ライフゲームとは何ですか？
方眼のマス目の上で、生きているセルと死んでいるセルが、決まったルールで世代ごとに変わっていくゲームです。生きているセルは周りに生きたセルが2つか3つあれば生き残り、死んでいるセルはちょうど3つあれば誕生します。1970年に雑誌で紹介されて広まりました。
コンウェイ群とは何ですか？
24次元のリーチ格子の対称性の群（Co₀）と、そこから得られるCo₁・Co₂・Co₃です。コンウェイが1968年に発表し、1969年に論文にしました。Co₁・Co₂・Co₃は散在型単純群とよばれる特別な群の仲間です。
超現実数とは何ですか？
数を{左の集まり|右の集まり}の形でつくっていく体系です。整数・分数・実数だけでなく、無限大や無限小も同じ作り方で現れます。囲碁の終盤を調べる中で見つけたとされ、クヌースが名づけました。
ドゥームズデイとは何ですか？
その年の4月4日、6月6日、8月8日などが同じ曜日になることを使い、日付から曜日を暗算で出す方法です。年の下2桁を12でわる計算などを使い、最後に7でわった余りで曜日を決めます。
見て言う数列とは何ですか？
1、11、21、1211、111221、…のように、前の項を声に出して読んだものを次の項にしていく数列です。桁数の増え方の比は、約1.3036（コンウェイの定数）に近づきます。
コンウェイは何歳で、どこで亡くなりましたか？
2020年4月11日に、アメリカのニュージャージー州で、82歳で亡くなりました。新型コロナウイルスの感染によるものと報じられています。
コンウェイとほかの数学者の関係を教えてください。
24次元の球の最密充填は、コンウェイ群の背景にあるリーチ格子の問題で、ヴィヤゾフスカらが2016年に証明しました。ライフゲームは、チューリングやノイマンの計算・自己複製の考え方とつながります。
コンウェイの研究は受験に関係がありますか？
研究そのものは出ませんが、ドゥームズデイは日暦算や合同式、見て言う数列は数列や漸化式の考え方の練習になります。規則を見つけて動かしてみる姿勢は、入試の整数問題や数列問題で役に立ちます。
あわせて読みたい
出典・参考
- MacTutor History of Mathematics「John Horton Conway」（セント・アンドルーズ大学）
- 日本語版ウィキペディア「ジョン・ホートン・コンウェイ」、英語版ウィキペディア「John Horton Conway」
- J. H. Conway, “On Numbers and Games”（1976年）
- J. H. Conway, E. R. Berlekamp, R. K. Guy, “Winning Ways for your Mathematical Plays”（1982年）
- J. H. Conway, S. P. Norton, “Monstrous Moonshine”（1979年）
最終更新：2026年11月2日／作成：大学受験合格大作戦
