理系時計（GeekClock）の数字の意味を全部解説｜1〜12時の数式・2進数・階乗・黄金比・ルジャンドル定数
この記事の結論
- 理系時計（GeekClock）は、文字盤の1〜12がすべて数式やコードで書かれた時計
- 2・4・6・7・8・9・12時は高校数学・情報Iで解ける。5時・10時が解ければ数学好き
- 3時・11時は数学というよりプログラミングの世界の表し方
理系時計の1〜12時を解説
| 時 | 文字盤 | 解説 | 高校のどこで習う？ | 受験生なら |
|---|---|---|---|---|
| 1時 | B′L（ルジャンドルの定数） | 素数の個数を表す式に出てくる定数。19世紀前半には1.08366…と予想されていたが、19世紀末にちょうど「1」であることが証明された | 整数論 | |
| 2時 | 1＋1/2＋1/4＋1/8＋… | 初項1、公比1/2の無限等比級数の和は 1÷(1−1/2)＝2 | 数学Ⅲ（無限級数） | ◎ |
| 3時 | HTMLの文字コード | HTMLの16進数の文字コード（文字参照）で「3」を表す | プログラミング | |
| 4時 | (1/2) mod 7 | 7で割った余りの世界では、2×4＝8≡1 なので 1/2≡4 | 数学A（整数の性質・合同式） | ◎ |
| 5時 | 黄金比 φ の式 | φ＝(1＋√5)/2≒1.618…。φ²＝φ＋1 という性質を使うと5になる | 数学Ⅰ（無理数・2次方程式） | ○ |
| 6時 | 3！ | 3の階乗。3×2×1＝6 | 数学A（場合の数） | ◎ |
| 7時 | 6.999… | 循環小数 6.999… は 7 に等しい | 数学Ⅲ（極限） | ◎ |
| 8時 | 1000（2進数） | 2進数の1000は 1×2³＝8 | 情報Ⅰ・数学A（n進法） | ◎ |
| 9時 | 21（4進数） | 4進数の21は 2×4＋1＝9 | 情報Ⅰ・数学A（n進法） | ◎ |
| 10時 | ₅C₂ | 5個から2個を選ぶ組み合わせ。5×4÷2＝10 | 数学A（場合の数） | ○ |
| 11時 | 0x0B | 16進数の0B（＝11）。プログラムでは16進数を 0x をつけて書く | プログラミング | |
| 12時 | ³√1728 | 1728＝12×12×12 なので、1728の立方根は12 | 数学Ⅰ・Ⅱ（累乗根） | ◎ |
「受験生なら」の◎は大学受験生ならぜひ解きたいもの、○は解ければ数学が得意といえるものです。
くわしい解説
5時：黄金比 φ
φは黄金比と呼ばれ、もっとも美しい比率といわれます。φ＝(1＋√5)/2 で、近似値は 1.6180339887…。φ は x²＝x＋1 の解なので、φ²＝φ＋1 という性質があります。
8時・9時：n進法
コンピューターは0と1の2進数で計算します。2025年度から共通テストに加わった情報Ⅰでも、n進法は重要なテーマです。
10時：組み合わせ
12時：1728と1729（ハーディ＝ラマヌジャン数）
1728＝12³ です。その次の整数 1729 は「ハーディ＝ラマヌジャン数」と呼ばれ、2つの正の立方数の和として2通りに表せる最小の数（1729＝1³＋12³＝9³＋10³）です。
勉強机に理系グッズを
この時計は「理系時計」「GeekClock」などの名前で売られています（理系時計の例／別のデザイン）。京大の素数ものさしと一緒に勉強机に置いてみるのはどうでしょうか。
よくある質問
理系時計（GeekClock）とは何ですか？
文字盤の1〜12が、すべて数式やプログラムの書き方で表された時計です。たとえば6時は「3!（3の階乗）」、8時は「2進数の1000」です。
理系時計の7時の「6.999…」はなぜ7なのですか？
循環小数 6.999… は、極限を考えると 7 とまったく等しくなるからです。0.999…＝1 と同じ理由です。
理系時計の4時「(1/2) mod 7」はなぜ4ですか？
7で割った余りの世界では 2×4＝8≡1 となるため、2で割ることは4を掛けることと同じになり、1/2≡4 になるからです。
1729はなぜ有名な数なのですか？
1729＝1³＋12³＝9³＋10³ のように、2つの正の立方数の和として2通りに表せる最小の数で、「ハーディ＝ラマヌジャン数」と呼ばれます。
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出典・参考
- 各時刻の解説は数学的に検算しています
最終更新：2026年10月5日／作成：大学受験合格大作戦
この記事に出てくる公式（算数・数学公式辞典）
- 等差数列の和の公式 S=n(a+l)/2（初項＋末項）×項数÷2
- 順列・組合せの公式（nPr・nCr） 並べるなら順列、選ぶなら組合せ
- 等比数列の和の公式 S=a(rⁿ−1)/(r−1)・無限等比級数
- n進法 2進法・10進法の変換
- 時計算 長針6°・短針0.5°
- 数列の極限・無限等比級数 0.999…＝1 の理由
- 有理数・無理数と循環小数 0.999…や循環小数を分数に
意味・証明・覚え方・例題は算数・数学公式辞典の公式一覧で。
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