チューリングは何をした人？業績・生涯・名言をわかりやすく｜チューリング機械・エニグマ解読・チューリングテスト

チューリングは何をした人？（業績をひとことで）

アラン・チューリング（1912〜1954年）は、イギリスの数学者です。「計算とは何か」を数学の言葉で決めたチューリング機械（1936年）を考え出し、コンピューター科学の父とよばれています。第二次世界大戦中は、ドイツ軍の暗号機エニグマの解読で連合国の勝利に貢献したとされます。さらに戦後は、「機械は考えられるか」を問うチューリング・テスト（1950年）や、動物の模様ができる理由を数学で説明する理論（1952年）も発表しました。

チューリングの名は、コンピューター科学の最高の賞「チューリング賞」や、「チューリング完全」という言葉にも残っています。今、私たちが使うスマホやパソコンは、チューリングが考えた「何でも計算できる機械」の実現形だといえます。

受験生にとってのチューリングは、2進法・暗号・合同式の入口です。たとえば暗号は合同式（mod）の計算、2進法はn進法の変換のしかた、場合の数は順列と組合せの意味で学ぶ内容と直接つながっています。

チューリングの生涯と年表

数と自然が好きな少年

チューリングは1912年6月23日、ロンドンで生まれました。父はインドで働くイギリスの役人で、幼いころは両親と離れて預けられることが多かったと伝えられています。学校（シャーボーン校）では、数学や科学が得意で、ラテン語や古典は苦手だったといわれます。親友だったクリストファー・モーコムが1930年に亡くなったことは、少年のチューリングに大きな衝撃をあたえたと伝えられています。

ケンブリッジ大学と「計算可能数」

1931年、ケンブリッジ大学のキングス・カレッジに入学し、数学を学びます。1935年にはフェロー（研究員）に選ばれました。1936年、24歳のときに「計算可能数について」という論文を書き、「どんな問題が機械で解けるか」を数学の問題として扱いました。この論文が、現代のコンピューター科学の出発点になります。

この問題は、ヒルベルトの業績と生涯らが1928年ごろにまとめた「あらゆる数学の命題の真偽を決める手順があるか」という問い（決定問題）に答えるものでした。同じころ、アメリカの数学者チャーチも別の方法で同じ結論に達しています。チューリングは1936年から1938年までプリンストン大学でチャーチに学び、博士号を受けました。ゲーデルの不完全性定理の流れを受けた仕事でもあります。

ブレッチリー・パーク：エニグマとの戦い

1939年、第二次世界大戦がはじまると、チューリングはイギリスの暗号解読機関があるブレッチリー・パークで働きはじめます。ドイツ軍の暗号機エニグマは、毎日鍵が変わるため、人の手だけでは解けません。チューリングは、ポーランドの数学者たちの先行研究を発展させ、鍵をしぼりこむ電気式の機械「ボンブ」の設計に関わりました。この仕事は戦争が終わっても長く秘密にされ、1970年代に入るまで一般には知られていませんでした。

戦後：コンピューターと人工知能

戦後、チューリングはプログラム内蔵式のコンピューターの設計（ACE、1945〜46年）を手がけ、1948年からはマンチェスター大学で、初期のコンピューターの開発と使用に参加しました。1950年には論文「計算する機械と知性」でチューリング・テストを提案します。1952年には模様ができる理由を数学で説明する論文を発表しました。1951年に王立協会の会員にも選ばれています。

有罪判決と死：落ち着いて事実を

1952年、当時のイギリスでは同性愛が法律で罪とされていました。チューリングは、同性の男性との関係を理由に逮捕され、有罪判決を受けます。刑務所に入る代わりに、ホルモンを注射する治療を受けることを選びました。この判決のため、チューリングは政府の暗号の仕事からも外されました。

1954年6月7日、チューリングは41歳で、自宅で亡くなっているのが見つかりました。検死では青酸（シアン化物）による中毒が死因とされ、検視審問は自殺と判断しました。ただし、実験の薬品を扱っていたことなどから、事故だったという見方もあり、今も議論があります。確かなことは分かっていません。

のちに、この扱いは不当だったと考えられるようになりました。2009年にはイギリスの首相が政府を代表して謝罪し、2013年には女王による恩赦（罪を許すこと）がおこなわれました。その後、同じ法律で有罪とされた多くの人々を許す法律も作られたとされます。2021年6月には、イングランド銀行が発行する50ポンド紙幣にチューリングの肖像が使われはじめました。

チューリングの主な業績をやさしく解説

チューリングの名前がつく公式・定理・用語

チューリングの名前がつくものは、コンピューター科学や人工知能の言葉にたくさんあります。

• チューリング機械：計算の仕組みを数学で表した想像上の機械。
• チューリング完全：チューリング機械と同じことが計算できる、という性質。今のプログラミング言語の多くはこれにあたります。
• 停止問題：プログラムが止まるかどうかを、一般には判定できないという問題。
• チューリング・テスト：機械が人間のように振る舞えるかをはかる試験。
• チューリング賞：コンピューター科学の最高の賞とされ、アメリカの計算機学会（ACM）が1966年から贈っています。
• チューリング・パターン：反応拡散による模様。
• 数学の基礎の言葉として、2進法・n進法とは、余りの意味、素数とはなどが、チューリングの暗号・計算の仕事の道具です。

チューリングの逸話と名言

自転車と鎖のくせ

チューリングは、自転車のチェーンが何回転かすると外れる癖を、回数を数えて、外れる直前に自分で直していたと伝えられています。ブレッチリー・パークでは、お茶のマグカップを暖房機に鎖でつないでおいたという話もあります。変わり者として、いくつもの逸話が語られていますが、どこまで正確かは確かめにくいものも多くあります。

マラソンランナー

チューリングはランナーとしてもすぐれていて、1947年にマラソンを2時間46分ほどで走ったと伝えられています。オリンピックの代表候補の話もありますが、詳しい記録は確かめられていません。走ることを「頭を休めるため」と話していた、とも伝えられます。

機械は考えることができるか？

私たちは先を見通せないが、やるべきことが山ほどあることは見える。

名前のついた研究所と賞

現在、イギリスのロンドンには「アラン・チューリング研究所」があり、データ科学と人工知能の国立研究所として活動しています。また、数学の世界では、チューリングの名のついた講演会・奨学金・奨励賞も数多くあります。

ブレッチリーの仲間たち

ブレッチリー・パークには数学者だけでなく、言語学者・チェスの名人・クロスワードの名人などが集められました。多くの人が、戦後も長く、その仕事について家族にも話せませんでした。チューリングの仕事が広く知られるようになったのは、1970年代に秘密が解かれてからです。

名前が残る記念

チューリングの名前は、さまざまな形で残されています。マンチェスターには記念の像があり、イギリスの50ポンド紙幣にも肖像が使われています。2012年の生誕100年には、世界中で記念の行事が開かれました。数学や情報科学を学ぶ高校生・大学生にとって、チューリングは「計算」の意味を教えてくれる人であり、同時に、才能ある人をどう扱うかという社会の課題を考えさせてくれる人でもあります。

チューリング自身が、自分の仕事の意味を十分に認められないまま亡くなったことは、とても残念なことです。いまは、その業績をていねいに学び、伝えていくことが、私たちにできることだといえるでしょう。

チューリングが残した問いは、いまもつづいています。機械はどこまで考えられるのか。人間にしかできないことは何か。これらは、受験勉強の先にある、大学や社会で出会うテーマです。数学や情報の勉強は、その入口に立つ準備でもあります。

受験・勉強とチューリングのつながり

中学受験：規則性・場合の数

中学入試の「規則性」や「場合の数」は、チューリングの暗号の考え方の入口です。「A→D、B→E…と3つずつずらす暗号」は、中学入試で出題されることもあります。文字を数字に直して、余りの問題の解き方を使うと、規則が見えてきます。

高校受験・大学受験：n進法・合同式・場合の数

共通テストの「情報」では、2進法の変換、アルゴリズムの流れ図、暗号の基礎が出題されます。数学では、n進法の変換のしかた、合同式の計算、順列・組合せの公式が基本です。京都大学の整数・確率の問題も、チューリングの数え方や余りの考え方が必要になります。出題傾向は京大理系数学の出題分析や京大文系数学の出題分析で確かめましょう。

大学・大学院：計算量と計算可能性

大学の情報科学では、「計算可能性」や「計算の量（計算量）」の理論を学びます。チューリング機械、停止問題、Pと NP などが大学院入試の定番テーマです。

勉強法として：「手順」と「限界」を知る

チューリングの考え方から学べるのは、手順を明確にする力と、手順の限界を知る力です。問題を解くときは、手順を書き出す。それでも解けないときは、「そもそも解けるのか」を疑ってみる。この2つの姿勢が、数学の力になります。進め方は数学の勉強法（解法の暗記→演習→過去問）も読んでください。

チューリングがその後にあたえた影響

• コンピューター科学：チューリング機械は、どんな計算ができるかを論じるときの標準の道具です。フォン・ノイマンの業績と生涯の設計したコンピューターの仕組みとも、深いつながりがあります。
• 人工知能：チューリング・テストは、AIの目標として今も引用されます。
• 情報理論・暗号：シャノンの情報理論と並び、現代の暗号の基礎を作りました。今、インターネットの暗号に使われる素数と合同式は、チューリングの時代の暗号と地続きです。
• 数理生物学：チューリング・パターンは、生物の形ができる仕組みの研究に使われています。
• 社会の変化：チューリングの扱いをめぐる反省は、差別をなくす議論に結びつき、2009年の首相の謝罪や2013年の恩赦につながったとされます。

チューリングに挑戦！練習問題

チューリングと関係する数学者

• ヒルベルト（決定問題を出した）：チューリングの論文は、この問いへの答えでした。
• ゲーデル（不完全性定理）：チューリングの仕事の先がけです。
• カントール（対角線論法）：停止問題の証明の考え方のもとです。
• エイダ・ラブレス（最初のプログラム）：「機械は自分から何も生み出さない」という指摘を、チューリングは論文で取り上げました。
• フォン・ノイマン（コンピューターの設計）：チューリングの論文を高く評価したと伝えられます。
• ブールの論理代数・シャノンの情報理論：論理と情報の理論で、コンピューターの土台を作りました。

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20世紀の数学者

• ヒルベルトの業績と生涯
  1900年に「ヒルベルトの23の問題」を発表。ヒルベルト空間
• ミンコフスキー（1864〜1909）
  数の幾何学・相対性理論の時空（ミンコフスキー空間）
• アダマール（1865〜1963）
  素数定理を証明（ド・ラ・ヴァレー・プーサンと同じ1896年）
• ラッセル（1872〜1970）
  集合論の「ラッセルのパラドックス」・『プリンキピア・マテマティカ』
• 高木貞治の業績と生涯
  類体論を完成させた。日本の近代数学の父
• ルベーグ（1875〜1941）
  ルベーグ積分（測度論）
• ハーディの業績と生涯
  ラマヌジャンを見いだした。『ある数学者の生涯と弁明』
• ネーターの業績と生涯
  抽象代数学の母。対称性と保存則のネーターの定理
• ワイル（1885〜1955）
  リーマン面・群論と量子力学
• 掛谷宗一（1886〜1947）
  長さ1の針を回す最小の面積を問う「掛谷問題」
• ラマヌジャンの業績と生涯
  ほぼ独学で数千の公式を残した天才。タクシー数1729
• バナッハ（1892〜1945）
  関数解析（バナッハ空間）・バナッハ＝タルスキーのパラドックス

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