京大文系数学の出題分析｜1999〜2026年度の大問別一覧と頻出分野ランキング【図解】

2008年6月3日 2026年10月15日

大学受験合格大作戦

この記事の結論

京大文系数学は試験時間120分・大問5題・150点。すべて記述式で、答えだけでなく説明の筋道が採点される
確かめた28年分で出題率が高い分野は、微分・積分（96%）・ベクトル・空間図形（89%）・確率・場合の数（82%）
整数（71%）、式と証明・論証（71%）も続く。同じ分野がくり返し出るので、過去問の演習がそのまま対策になる
理系と同じ問題・似た問題（文理共通）がよく出る。理系の分析も「京大理系数学出題分析」で確認を

京都大学の前期日程（個別学力検査）の文系数学について、1999年度から2026年度までの大問を、年度ごと・分野ごとに整理しました。対象は文学部・教育学部（文系）・法学部・経済学部（文系）・総合人間学部（文系）の数学です。

分野は、各年の予備校の分析（河合塾・駿台・代々木ゼミナール・Z会）、教学社の赤本の出題一覧、京都大学の公表資料をもとに、いまの教科書の言い方でそろえました。

京大文系数学の試験の形

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1 京大文系数学の試験の形

2 頻出分野ランキング（図解）

3 年度別の出題マップ（1999〜2026）

試験時間：120分
大問数：5題（小問に分かれる大問もある）
配点：150点（各30点が基本。2007年度は30・30・35・30・25点）
形式：すべて記述式。証明問題（論証）も多い

学部ごとの数学の配点は、京大の入試で数学が占める重さを知るのに大事です。くわしくは「京大合格を目指す勉強法」の配点の章も見てください。

頻出分野ランキング（図解）

京大文系数学の分野別の出題率（確かめた28年と、直近10年）

出題率は「その分野が出た年 ÷ 確かめた年」です。1つの大問が2つの分野にまたがるとき（例：確率の問題で漸化式を使う）は、両方に数えています。

微分・積分：確かめた28年のうち27年（96%）。直近10年では10年（100%）
ベクトル・空間図形：確かめた28年のうち25年（89%）。直近10年では10年（100%）
確率・場合の数：確かめた28年のうち23年（82%）。直近10年では10年（100%）
整数：確かめた28年のうち20年（71%）。直近10年では7年（70%）
式と証明・論証：確かめた28年のうち20年（71%）。直近10年では6年（60%）
図形と方程式・軌跡：確かめた28年のうち16年（57%）。直近10年では4年（40%）

年度別の出題マップ（1999〜2026）

京大文系数学の年度×分野の出題マップ

色が横に長く続く分野ほど、毎年のように出ています。どの年にも同じ分野がくり返し出ていることが、ひと目で分かります。

年度別の出題一覧（大問ごと）

新しい年度が上です。表は横にスクロールできます。「※」は、予備校の分析表に分野名がなく、問題と解答から合格大作戦が分野を判断したものです。

年度	第1問	第2問	第3問	第4問	第5問
2026 120分・150点	微分・積分＋図形と方程式・軌跡円の接線と放物線が囲む面積の最小	ベクトル・空間図形正四面体と球面、距離の最大最小からrの範囲	整数＋式と証明・論証素数pを含む1次不定方程式の非負整数解	数列・漸化式＋指数・対数対数の整数部分の規則性と群数列の和	確率・場合の数＋数列・漸化式 3数を取り出したときの最大数の期待値
2025 120分・150点	指数・対数＋整数／式と証明・論証指数の等式の証明と、文字式の整数の割り切れ（問1・問2）	式と証明・論証＋図形と方程式・軌跡恒等式が成り立つ条件から点の集合	確率・場合の数＋数列・漸化式 1か2を並べた整数が6の倍数になる確率	微分・積分＋図形と方程式・軌跡共通接線と曲線が囲む面積（絶対値付き）	ベクトル・空間図形＋式と証明・論証四面体の動く3点が定める平面が定点を通る証明
2024 120分・150点	ベクトル・空間図形対称性のある四面体の体積	確率・場合の数立方体の面を4色で塗り分ける確率	2次関数絶対値を含む関数の最大値	整数＋指数・対数 8進法・9進法・10進法の桁数の比較	微分・積分＋2次関数 2次方程式の解の範囲と領域の面積
2023 120分・150点	確率・場合の数＋指数・対数さいころの目の積が5の倍数の確率と、3乗根の有理化（問1・問2）	ベクトル・空間図形空間の2直線が共有点をもつ条件から線分比	三角関数・図形と計量円に内接する正五角形の一辺と1.15の比較	数列・漸化式和と一般項の関係から一般項	微分・積分定積分を含む関係式から整式を求める
2022 120分・150点	指数・対数＋式と証明・論証常用対数の範囲だけで2022を不等式評価	確率・場合の数＋数列・漸化式点の移動の場合の数と漸化式	微分・積分放物線と2接線が囲む面積	図形と方程式・軌跡双曲線と直線の交点の中点の軌跡	ベクトル・空間図形四面体の垂直条件と図形量の最大最小
2021	整数＋ベクトル・空間図形記数法と、垂心のベクトル表示（問1・問2）	微分・積分絶対値を外して区間分けする定積分	確率・場合の数＋数列・漸化式玉の取り出しの確率と漸化式	ベクトル・空間図形立方体の切り口の平行四辺形上の2点	整数＋式と証明・論証素数pと3の倍数の性質の利用
2020	微分・積分絶対値付き関数のグラフと直線の面積	微分・積分＋図形と方程式・軌跡 2つの放物線が直交する条件	整数偶奇による場合分けの整数問題	ベクトル・空間図形内積条件から2つの正三角形の位置関係	確率・場合の数 4×4のマスに数字を入れる場合の数
2019	式と証明・論証＋指数・対数整式の除法と、常用対数の最高位2桁の評価（問1・問2）	2次関数絶対値・文字定数を含む2次関数の最大最小	2次関数＋式と証明・論証 2次不等式を題材にした必要十分条件	確率・場合の数 k個の並びから条件を探る確率	微分・積分＋ベクトル・空間図形球に内接する正四角錐の体積の最大
2018 120分・150点	微分・積分放物線の共通接線と囲まれる面積（30点）	三角関数・図形と計量＋微分・積分線分PQの長さを三角関数で表し最大最小	整数＋式と証明・論証式の値が素数になる条件	ベクトル・空間図形＋式と証明・論証四面体の垂直と分割の証明	確率・場合の数球の取り出しと数字の和の最大最小
2017 120分・150点	微分・積分 3次関数のグラフと接線が囲む面積	整数＋指数・対数範囲内の素数の個数	ベクトル・空間図形空間の正三角形の頂点の座標	三角関数・図形と計量＋整数 tanの加法定理と方程式の整数解	確率・場合の数さいころn回の最大値と最小値の差の確率
2016 120分・150点	微分・積分＋図形と方程式・軌跡条件を満たす領域の面積	確率・場合の数＋指数・対数試行回数の最小値を対数で評価	整数＋数列・漸化式 n進法で表された方程式を解く	ベクトル・空間図形＋式と証明・論証ベクトルで正四面体であることの証明	微分・積分＋式と証明・論証条件を満たす3次方程式を求める
2015 120分・150点	微分・積分＋図形と方程式・軌跡条件を満たす領域の図示と面積	三角関数・図形と計量＋式と証明・論証四角形の90°の角が隣り合う場合の場合分け	確率・場合の数条件を満たす最短経路の確率	ベクトル・空間図形球面上の動点を結ぶ直線とxy平面の交点の領域	整数＋式と証明・論証商と余りを設定し余り0を示す
2014 120分・150点	式と証明・論証 4次方程式が虚数解をもつことの証明	微分・積分 3次関数と接線が囲む面積のとりうる範囲	ベクトル・空間図形点Pの座標をパラメータで表して計算	数列・漸化式＋指数・対数漸化式の一般項と不等式を満たす最小のn	確率・場合の数正20面体のサイコロの得点の期待値
2013 150点	2次関数^※ ＋式と証明・論証 f(f(x))>0がすべてのxで成り立つaの範囲（30点）	三角関数・図形と計量^※ ＋ベクトル・空間図形平行四辺形の辺上の点で線分比を求める（30点）	整数^※ ＋式と証明・論証 x^nを2次式で割った余りの係数の性質（30点）	微分・積分^※ ＋図形と方程式・軌跡円と放物線が接線を共有するときの面積（30点）	確率・場合の数^※ ＋数列・漸化式硬貨で石を対称移動させる確率（30点）
2012	微分・積分^※ ＋確率・場合の数曲線の囲む面積と、カード3枚が昇順に並ぶ確率	ベクトル・空間図形^※ ＋三角関数・図形と計量四面体の辺上の点が正三角形をつくるとき平行	式と証明・論証^※ ＋微分・積分 x²+xy+y²=6のとき式のとりうる値の範囲	三角関数・図形と計量^※ ＋式と証明・論証正n角形の頂点がつくる角に関する命題の真偽	三角関数・図形と計量^※ ＋図形と方程式・軌跡 cos(aθ)=cos(bθ)の解が1つとなる(a,b)の領域
2011 150点	三角関数・図形と計量^※ ＋確率・場合の数三角形の角の二等分線の長さと、カードの確率（小問2つ）（30点）	ベクトル・空間図形^※ 四面体で頂点から底面への垂線の長さ（30点）	微分・積分^※ ＋図形と方程式・軌跡 3次関数と直線の交点の個数を分類（30点）	微分・積分^※ ＋図形と方程式・軌跡絶対値つき連立不等式の領域の面積（30点）	数列・漸化式^※ ＋指数・対数／整数各桁が1か2の整数の和を常用対数で評価（30点）
2010 150点	微分・積分＋三角関数・図形と計量直線と放物線の囲む面積の最小と、三角形の面積（30点）	図形と方程式・軌跡＋2次関数連立不等式の領域で2x+yとx²+y²の最大最小（30点）	確率・場合の数 1〜5の並びで3項の和が等しくなる確率（30点）	三角関数・図形と計量＋式と証明・論証正十角形でOP=ABの証明（30点）	ベクトル・空間図形＋微分・積分立方体の対角線への垂線と回転体の体積（30点）
2009 150点	ベクトル・空間図形＋確率・場合の数／数列・漸化式垂線の足の座標と、球を取り出すゲームの確率（問1・問2）（30点）	微分・積分積分を含む等式を満たす整式（30点）	指数・対数＋図形と方程式・軌跡対数不等式を満たす範囲の図示（30点）	三角関数・図形と計量三角形の折り返しと面積比からsinを求める（30点）	整数＋数列・漸化式 (p^n)!がpで何回割り切れるか（30点）
2008 120分・150点	微分・積分＋式と証明・論証 4次以下の関数の定積分を含む不等式の証明（30点）	三角関数・図形と計量＋式と証明・論証二等辺三角形の角が2等分されることの論証（30点）	式と証明・論証 4次方程式の実数解の個数をaで分類（30点）	三角関数・図形と計量＋式と証明・論証 sinx+cosx=tとおき3次方程式で考える（30点）	確率・場合の数正n角形と外接円の一筆書きの経路の数（30点）
2007 150点	行列（旧課程）＋確率・場合の数／数列・漸化式 2次行列の多項式と、四角錐上を動く点の確率（問1・問2）（30点）	微分・積分 3次関数と接線が囲む部分の回転体の体積（30点）	整数 4個の整数が3条件を満たすときの値（35点）	ベクトル・空間図形空間の2直線上の動点の距離の最小（30点）	式と証明・論証＋整数 2つの命題の真偽判定と証明（25点）
2006 120分	図形と方程式・軌跡放物線と2直線が1点で交わる条件	ベクトル・空間図形ある点と面対称な点の座標	式と証明・論証整式の除法と2次方程式の重解	微分・積分曲線と接線で囲まれた部分の面積	式と証明・論証白黒の玉の輪を同数ずつに切断できる証明
2005 120分・150点	2次関数＋図形と方程式・軌跡放物線と線分の共有点条件から(a,b)を図示（30点）	指数・対数 (5/4)^nの範囲を満たす自然数の個数（30点）	複素数平面条件を満たす3点がつくる三角形の形（30点）	整数 a³−b³=65を満たす整数の組（30点）	確率・場合の数＋数列・漸化式札3枚の番号が等差数列になる確率（30点）
2004 120分	三角関数・図形と計量三角関数の最大値・最小値	微分・積分＋式と証明・論証グラフを使った定積分の不等式の証明	ベクトル・空間図形角の二等分線が円と交わる点の位置ベクトル	複素数平面＋式と証明・論証複素数平面上の三角形の重心に関する条件	整数不定方程式の整数解
2003	数列・漸化式＋整数循環小数の各桁を使った和S_nをnの余りで分類	2次関数＋微分・積分／図形と方程式・軌跡放物線と直線の囲む面積と弦の長さの比	ベクトル・空間図形＋式と証明・論証垂直と面積条件から正四面体の証明	整数＋式と証明・論証 x²−y²が2pの倍数のときx=yの証明	確率・場合の数 4チーム総当たりで1位の数の期待値
2002 120分・150点	数列・漸化式和と項の関係から一般項を求める（30点）	ベクトル・空間図形＋式と証明・論証四角錐の4点が同一平面上の条件から関係式の証明（30点）	整数＋式と証明・論証整数係数の4次方程式の係数（本質は整数問題）（30点）	三角関数・図形と計量＋微分・積分三角関数の方程式の解の個数をaで分類（30点）	整数 2数の和がすべての値をとる整数a,b,c（30点）
2001 120分	式と証明・論証複素数と方程式の基本問題	ベクトル・空間図形一般性をもった平面ベクトルの問題	整数 3で割った余りで分類	式と証明・論証＋数列・漸化式 a_1とa_nに注目した背理法による不等式の証明	図形と方程式・軌跡＋微分・積分中心から境界線までの距離と半径の比較
2000 120分	ベクトル・空間図形円・分点・絶対値の平面ベクトル	数列・漸化式最小値をとる個数を調べる	ベクトル・空間図形＋三角関数・図形と計量空間ベクトルから三角関数の不等式へ	整数＋三角関数・図形と計量三角形の成立条件と整数の方程式	微分・積分＋2次関数絶対値つき関数の定積分と解の個数
1999 120分	式と証明・論証＋図形と方程式・軌跡座標を設定して不等式を証明	図形と方程式・軌跡＋微分・積分図形と方程式と積分の典型題	整数＋式と証明・論証整式を100で割った余りをとらえる	複素数平面共役を使う複素数の計算	確率・場合の数各面が異なる番号の立体の場合の数

分野別の傾向と対策

微分・積分

確かめた28年のうち27年に出ています。京大文系では、基本の道具をきちんと使えるかを、記述で確かめる問題が中心です。

整数

京大は整数問題が多い大学として知られています。素数・余り・不定方程式・n進法などが題材で、「すべての場合をもれなく調べる」論証の力が問われます。

確率・場合の数

確率は、漸化式を立てて解く問題（確率漸化式）や、期待値を求める問題もあります。数え上げの方針を言葉で説明できるようにしておきましょう。

ベクトル・空間図形

四面体・正四面体を題材にした空間図形の問題がよく出ます。ベクトルで計算する方法と、図形の性質で考える方法の両方を練習しておくと安心です。

微分・積分（数学Ⅱ）

放物線と接線で囲まれた面積、絶対値のついた関数の積分など、数学Ⅱの微分・積分の標準問題がよく出ます。計算ミスなく最後まで書き切ることが大切です。

理系との共通問題

京大の数学は、文系と理系で同じ問題やよく似た問題が出る年が多くあります（例：2026年度は文系の第2問・第5問が理系と共通）。理系の過去問も、文系の範囲で解ける問題は練習に使えます。理系の出題は「京大理系数学出題分析」にまとめています。

公式辞典で復習する

よく出る分野の公式を、意味・証明・例題つきで復習できます（算数・数学公式辞典）。

微分・積分：定積分と面積／回転体の体積／置換積分・部分積分／微分と増減・極値

ベクトル・空間図形：ベクトルの内積／空間ベクトルと座標／位置ベクトルと内分点／正四面体

確率・場合の数：確率の基本と余事象／反復試行の確率／期待値／条件付き確率

整数：1次不定方程式／合同式（mod）／ユークリッドの互除法／整数の性質

式と証明・論証：相加平均と相乗平均

図形と方程式・軌跡：軌跡と領域

数列・漸化式：漸化式の解き方

京大受験の情報交換・数学の難易度の感想は「京都大学受験掲示板（100点BBS）」へ。入試当日の時間割は「2027年京都大学の入試時間割」。

よくある質問

京大文系数学の試験時間と配点は？

前期日程の文系数学は試験時間120分、大問5題、150点満点です。すべて記述式で、各30点が基本です。

京大文系数学で一番よく出る分野は？

確かめた28年分では微分・積分が27年（96%）で最も多く、ベクトル・空間図形・確率・場合の数が続きます。

京大文系数学に整数問題は毎年出ますか？

毎年ではありませんが、確かめた28年のうち20年に整数の問題が出ています。素数・余り・n進法などが題材です。

文系と理系で同じ問題が出ることはありますか？

あります。2026年度は文系の第2問・第5問が理系と共通でした。理系の過去問も練習に使えます。

数学Ⅲは文系の範囲に入りますか？

いいえ。文系数学の範囲は数学Ⅰ・A・Ⅱ・B・C（ベクトル）です。理系と共通の問題も、文系の範囲で解ける形で出題されます。

あわせて読みたい

出典・参考

教学社「京都大学（文系）」2007年版・2011年版の傾向と対策（1999〜2010年度の出題一覧）
京都大学「過去の入試問題・出題意図」（令和7・8年度）
河合塾京都大学前期数学の分析・解答例（2022〜2025年度、および Wayback Machine に保存された1999〜2017年度の分析シート・問題）
代々木ゼミナール京都大学数学の概評・出題分析（2024〜2026年度、および保存版）
駿台予備学校京都大学文系数学の講評・入試問題分析シート
Z会京大受験対策「京大文系数学個別試験分析」（2018〜2025年度）

最終更新：2026年10月15日／作成：大学受験合格大作戦

この記事を書いた人

大学受験合格大作戦

大学受験合格大作戦（運営者）京都大学在学中の1996年、受験勉強法サイト「大学への道」を立ち上げたのが全ての始まりです。当時は自作の対話プログラム「人工無能ポチ」に言葉を教えながら、受験生との交流を楽しんでいました。2008年の独自ドメイン取得以降、この「大学受験合格大作戦」を通じて、中学・高校・大学受験に関わるあらゆる情報を発信しています。おかげさまでXのフォロワー数も11万人を超え、多くの方に支えられています。勉強法から最新ニュースまで、皆様の「合格」の力になれれば嬉しいです。ぜひ気軽にコメントをお寄せください。今後ともよろしくお願いいたします！