マヤの暦と二十進法とは？世界史でわかりやすく｜260日・365日・長期暦・ゼロの記号【図解】

世界史用語集 › 第7章 古代のアメリカ・アフリカ

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マヤの暦と二十進法まやのこよみとにじゅっしんほう

重要度 ★★★★★ （★は合格大作戦の目安）

ひとことで言うと

マヤの暦と二十進法とは、260日の暦、365日の暦、長期暦の3つと、ゼロの記号をもつ二十進法の数学です。260日と365日の暦は約52年でもとにもどります。金星や日食の観測の表も作りました。2012年は終末ではなく、長期暦の大きな区切りでした。

読み方まやのこよみとにじゅっしんほう
英語Maya calendar and vigesimal system（マヤの暦と二十進法）
時代前1世紀ごろ〜（古典期に発達）
地域アメリカ
章第7章 古代のアメリカ・アフリカ
暦260日の暦・365日の暦・長期暦の3つ
数二十進法。点（1）・棒（5）・貝（0）
ひとめぐり260日と365日の暦は約52年（18,980日）で同じ日にもどる

このページのポイント

  • マヤには260日の暦（13の数×20の名前）、365日の暦（20日×18か月＋5日）、日数を足す長期暦の3つがあった。
  • 260日と365日の暦は約52年（18,980日）でもとにもどる。これをカレンダー＝ラウンドという。
  • 数は二十進法で、点・棒・貝（ゼロ）で書いた。金星の584日の周期も観測した。2012年は終末ではなく暦の区切り。

マヤの暦と二十進法をやさしく言うと

マヤの暦と数学は、「20をひと区切りにする二十進法」と「ゼロの記号」を使って、2つの暦を組み合わせ、さらに数千年の長さを数えたしくみです。マヤ文明の人びとは、日の動き・月の満ち欠け・金星の動きを長いあいだ観察し、そのくりかえしを表にまとめました。

いちばん大事なのは、3つの暦があったことです。1つめは260日で一巡する儀礼の暦、2つめは365日で一巡する太陽の暦、3つめは日数を足していく長期暦です。この3つを分けて考えると、「マヤの暦は複雑だ」という印象が、すっきり整理できます。

この項目では、マヤ文明のページで簡単にふれた暦と数の話を、もう一歩くわしく見ます。マヤ数字（点・棒・貝）の書き方は、そちらの図にまとめてあります。ここでは「暦のしくみ」「長期暦の位取り」「金星の観測」を中心にします。

① 260日の暦：13の数 × 20の名前 1〜13 20の名 数の輪日の名前の輪 13×20＝260日 ② 365日の暦：20日×18か月＋5日 20日の月が18個＝360日＋5日 ③ 2つの暦が、同じ日にもどるまで 365日の暦 52回 ＝ 260日の暦 73回 ＝18,980日（およそ52年） 模式図
図1　マヤの2つの暦。260日の暦と365日の暦が、52年でもとにもどる。
うかるくん

うかるくん

先生、260日って半端な日数ですよね。どうして260日にしたんですか？

ロダン先生

ロダン先生

実は、はっきりした理由はわかっていないんだ。13と20をかけると260になるから、数の面ではきれいに見える。人が身ごもってから生まれるまでの日数に近いからだ、とか、赤道に近い土地で太陽が真上に来る間隔に関係するからだ、という説もある。ただ、どれも決定打にはなっていない。「わからない」と正直に言える点も、歴史の大事な姿勢だよ。

マヤの暦と数学のくわしい流れ

① 260日の暦：13の数と20の名前

260日の暦は、1から13までの数と、20種類の日の名前を組み合わせてできています。1日ごとに、数を1つ進め、名前も1つ進めます。数は13で一巡すると1にもどり、名前は20で一巡します。そのため、同じ「数＋名前」の組み合わせにもどるまでには、13と20の最小公倍数、つまり260日かかります。この暦は、マヤ語で呼ばれた名前をそのまま使うより、研究者がつけた「ツォルキン」という呼び名で知られています。

20種類の日の名前には、ワニ・風・家・トカゲ・ヘビ・死・シカ・ウサギ・水・イヌなど、動物や自然、人間の暮らしに関係するものが多く含まれるとされます。最初は「イミシュ」、最後は「アハウ」（王や主を表す語）と読まれます。意味や読み方には諸説があります。この暦は、人の誕生日や、儀式の日取り、農作業の時期の判断などに使われたと考えられています。今も、グアテマラ高地のマヤ系の人びとのなかに、この260日の暦を使い続けている地域があることが知られています。

② 365日の暦：20日の月が18個と、余りの5日

365日の暦は、太陽の動きにほぼ合う暦で、20日の月が18個（360日）と、月のない最後の5日で一年とします。研究者は「ハアブ」と呼びます。月の名前は、最初の月が「ポプ」、最後の5日間が「ワイェブ」とされます。このワイェブの5日間は、不吉な日と考えられた、といわれます。

ここで大事な点は、マヤの365日の暦には、うるう日が入っていなかったことです。実際の一年は約365.24日なので、ずれが少しずつたまります。それでも、碑文などには、一年が365日より少し長いことに気づいていたと考えられる例があるともいわれますが、くわしい議論はまだ続いています。エジプトの太陽暦のはじまりも、はじめは365日で、同じようなずれがあったことが知られています。

③ カレンダー＝ラウンド：52年でひとめぐり

260日の暦と365日の暦を同時に使うと、ある日は「260日の暦で何日目」と「365日の暦で何日目」の2つの名前をもちます。この2つの組み合わせが、もとの日にもどるには18,980日（約52年）かかります。これをカレンダー＝ラウンド（暦の一巡）といいます。

人の一生のうちに、同じ組み合わせの日に出会うのは、ほぼ1回きりです。日本の干支（十干十二支）が60年で一巡し、60歳を還暦として祝うことと、似たところがあります。マヤの地域でも、52年の区切りは大事な節目だったとされ、のちのアステカ王国でも、52年ごとに「新しい火」の儀式を行ったと伝えられます。

④ 長期暦：日数を足していく数え方

カレンダー＝ラウンドは52年でもとにもどるため、それだけでは何百年も前のできごとを正確に指せません。そこで使われたのが長期暦です。ある基準の日から、何日たったかを、二十進法の位取りで書きます。

位は、下からキン（1日）・ウィナル（20日）・トゥン（360日）・カトゥン（7,200日）・バクトゥン（144,000日）です。ここで気づくのは、3番目のトゥンだけ、「20×18＝360」と、ふつうの二十進法（20×20＝400）とはちがう数になっていることです。これは、365日の暦に近い360日で、1年のめやすをつくるためだったと考えられています。

基準の日は、現代の暦に直すと紀元前3114年8月ごろにあたるとされます。ただし、マヤの暦を現代の暦にあわせる方法（対応のさせ方）にはいくつかの説があり、もっとも広く使われている計算法でそう説明されています。マヤの人びとは、この日を「今の世界がはじまった日」と考えていたと解釈されます。

長期暦の日付が刻まれた最も古い例は、メキシコ南東部などで見つかった前1世紀ごろの石碑だとされ、オルメカ文明の地域の文化とのつながりが指摘されています。マヤ地域の低地では、292年のティカルの石碑29号が古い例の1つです。

⑤ 2012年は「世界の終わり」だったのか

13バクトゥンは、13×144,000＝1,872,000日で、およそ5,125年になります。この大きな区切りの日が、現代の暦で2012年12月21日ごろにあたると計算され、「マヤの暦は2012年で終わる」とうわさが広がりました。

しかし、マヤの碑文には、この日以降の未来の日付も刻まれています。暦が終わるのではなく、長い区切りがひと回りして、次の周期が始まるというだけのことだと、研究者は説明します。たとえば、私たちの走行距離計が999,999から000,000にもどっても、車がこわれるわけではないのと同じです。

⑥ 金星と日食：天文の観測と表

マヤの人びとは、とくに金星に注目しました。金星は、明け方に東の空に見える「明けの明星」と、夕方に西の空に見える「宵の明星」の両方になります。この見え方の一周期は約584日です。現存するマヤの絵文書の1つ（ドレスデン絵文書）には、金星の周期を調べた表が残っています。584日×5回は2,920日で、365日の暦のちょうど8年と一致します。この「5周期＝8年」という関係を、ぴったり使って表を作っていたことが読み取れます。

日食や月食の予測表も、絵文書に見られます。ただし、これらの観測は、「天文学」と「占い・儀式」が結びついたものでした。金星の動きは、戦争や王の儀式の日取りと結びつけられたと考えられています。観測用の建物としては、チチェン＝イツァのエル＝カラコル（円い塔）が有名ですが、観測の目的については、研究者の間でも議論があります。

⑦ 二十進法とゼロの記号

数は、点（1）・棒（5）・貝の形（0）の3つの記号で表しました。位取りは縦に積み、下の段が1の位、その上が20の位、さらにその上が400の位です（暦の計算の3段目だけは360）。ゼロの記号があったことで、「その位は空っぽ」を示すことができ、インドの数学とゼロと同じく、位取りの数が大きな数を扱うのに役立ちました。インドの数学者の仕事は、アーリヤバタやブラーマグプタの記事で見ることができます。

二十進法が生まれた理由として、手と足の指を合わせた20本で数えたからだ、という説明がよくされます。n進法という考え方は、n進法の入門の記事でも学べます。のちにアラビア数字と代数学が世界に広がりますが、マヤの数学は、それとは別に生まれた独立した成果です。

⑧ 暦の本が失われた理由

マヤの暦や天文の知識は、神官や書記が、樹皮の紙に書いた絵文書に記録していました。しかし、1562年、スペインの司教ランダがユカタンで多くの絵文書を焼きすてました。現在、ほぼ完全な形で残る絵文書はごくわずかです。それでも、石碑や壁、土器に刻まれた日付と文章が多く残ったおかげで、研究者は暦の読み方を解読し、また今のマヤ系の人びとの暦の伝統とも照らし合わせて、知識をたどることができています。

長期暦の位（下の位から上の位へ） バクトゥン144,000日（約394年）＝20カトゥン カトゥン7,200日（約20年）＝20トゥン トゥン360日（約1年）＝18ウィナル ウィナル20日＝20キン キン1日いちばん下の位 13バクトゥン ＝ 13×144,000 ＝ 1,872,000日 およそ5,125年が、大きな1周り
図2　長期暦の位。キン、ウィナル、トゥン、カトゥン、バクトゥンと、位が上がっていく。
人さし指を立てるロダン先生

ロダン先生

「260日」「365日」「52年」「長期暦」の4つが、マヤの暦の骨組みだよ。どの暦が、どの数字か、まず整理して覚えよう。

図と表で見る：金星の周期と、3つの暦

金星の1周期（約584日） 236日 90日 250日 明けの明星 見えない 宵の明星 右はしの8日も見えない期間 584日 × 5回 ＝ 2,920日 365日 × 8年 ＝ 2,920日 金星の5周期 ＝ 太陽の暦の8年 ぴったり合うことを、表にして調べた 模式図（長さは日数に比例）
図3　金星の約584日の周期。5周期が太陽の暦の8年に合う。
暦の名前長さしくみ主な使い道
260日の暦（ツォルキン）260日13の数 × 20の名前儀式・占い・人の名前の日
365日の暦（ハアブ）365日20日×18か月＋5日農作業・季節
カレンダー＝ラウンド約52年上の2つの組み合わせ一生のあいだの大きな区切り
長期暦最大で約5,125年日数を二十進法の位で数える歴史のできごとの日付

整理：マヤの暦を一言で

マヤの暦は、260日・365日・長期暦の3本立て。二十進法とゼロの記号を使い、260日と365日の暦は52年でもとにもどる。金星の584日の周期を観測し、表に残した。2012年は「終末」ではなく、長期暦の大きな区切りだった。

前1世紀ごろ石碑に長期暦の日付がきざまれはじめる292年ティカルの石碑29号に低地で最古級の日付4〜8世紀古典期。碑文に長期暦・金星や日食の記録がふえる9世紀ごろ南の都市で長期暦の日付の碑がほぼ消える10世紀以降チチェン＝イツァなどでより短い日付の書き方も使う1562ランダ司教がマヤの書物を焼く（暦の本も失われた）2012長期暦で13バクトゥンの区切り（終末の日ではない）
図4　マヤの暦の年表。石碑の日付から、絵文書の焼失、2012年まで。

マヤの暦と関係する人物・用語

用語マヤの暦との関係
マヤ文明暦と二十進法をつくった文明。マヤ数字の書き方もここ
オルメカ文明長期暦のはじまりに関係する文化とされる
チチェン＝イツァピラミッドの階段が365段。カラコルは観測施設と考えられる
テオティワカン文明同じメソアメリカの大都市。260日の暦は広い地域で使われたとされる
アステカ王国同じ型の暦（260日・365日）を使い、52年ごとに儀式を行った
インドの数学とゼロゼロの記号は、インドとマヤで別々に生まれた
太陽暦のはじまりエジプトも365日の暦をつくった。うるう日の考えは後の時代
マヤ文字の解読暦の日付は文字の解読の手がかり
サクラちゃん

サクラちゃん

ゼロって、インドとマヤのどっちが先なんですか？

ロダン先生

ロダン先生

それは実はむずかしい質問なんだ。マヤの長期暦でゼロの記号が使われた古い例は紀元前後の石碑にあると考えられていて、インドでゼロが数として広く使われるようになったのは、もう少しあとの時代だとされることが多い。ただ、どちらが先かを競う話ではなくて、離れた場所で、それぞれ必要から生まれた、という点がおもしろいんだ。インドは「計算のための数」、マヤは「暦のための位取り」、使い方の中心がちがうんだよ。

マヤの暦と二十進法でまちがえやすい点

まちがえやすい点

  1. 「マヤ暦は2012年に終わった」とする：2012年は長期暦の大きな区切り。終末の予言ではなく、次の周期が始まる日。
  2. 十進法とする：マヤは二十進法。ただし、暦の計算では3つめの位だけ360（18×20）を使う。
  3. ゼロを使っていないとする：貝のような形でゼロの記号を表した。
  4. 365日の暦だけだとする：260日の暦、365日の暦、長期暦の3つがあった。
  5. 暦がインドから伝わったとする：マヤの暦と数は、メソアメリカで独自に育った。

入試ではこう出る

  • 共通テスト：「マヤ文明では二十進法が使われた」「ゼロの概念があった」「精密な暦をもっていた」といった文が、正誤問題で問われます。インドの数学とのくらべや、文明ごとの特色の整理にも使われます。
  • 国公立の2次・論述：「マヤ・アステカ・インカの文明の特色」をくらべて説明させる問題で、暦・数学・文字を持つマヤの特徴が問われます。
  • 私大：「二十進法」「マヤ文字」「ゼロの概念」「カレンダー＝ラウンド」「ドレスデン絵文書」「ランダ」などの語句が出ます。

勉強の進め方は世界史の勉強法【基礎編】、論述の書き方は世界史の勉強法（私大・2次試験編）を見てください。

ロダン先生の「これ知ってる？」

ロダン先生

これ知ってる？ エル＝カスティージョの階段は365段

チチェン＝イツァのピラミッドは、4つの面にそれぞれ91段の階段があって、てっぺんの神殿の分の1段を足すと365段になる、とよく説明されるんだ。365日の暦と結びつけた設計だと考えられていて、春分・秋分の日には、階段にヘビのような影が現れる。暦と建築がひとつになった例だね。

ロダン先生

これ知ってる？ 今も260日の暦を使う人びと

グアテマラ高地には、今でも260日の暦で日取りを占う「日の守り手」と呼ばれる人びとがいる地域があるんだ。昔の暦が、国や時代を越えて、人びとの暮らしの中に生きている。博物館の中だけの古い話ではなくて、今も続く文化でもあるんだよ。

本を持って説明するロダン先生

ロダン先生

マヤの暦は「260日・365日・長期暦」の3本立て。二十進法とゼロの記号、金星の観測もセットにして、マヤ文明の「頭のよさ」を説明できるようにしよう。

練習問題

やさしい

  1. マヤの人びとが使った、20をひと区切りにする数え方を何というか。
    答えと解説を見る

    答え：二十進法

  2. マヤの暦で、13の数と20の名前を組み合わせてできる暦は何日で一巡するか。
    答えと解説を見る

    答え：260日（13×20）

ふつう

  1. 260日の暦と365日の暦の組み合わせが、もとにもどるまでの周期は約何年か。
    答えと解説を見る

    答え：約52年（18,980日。カレンダー＝ラウンド）

  2. マヤの人びとが、明けの明星・宵の明星として観測し、表にまとめた天体は何か。
    答えと解説を見る

    答え：金星（約584日の周期）

むずかしい

  1. 正しいか誤りか答えよ。「マヤの長期暦は2012年12月に終わり、そのあとの日付は碑文にない。」
    答えと解説を見る

    答え：誤り
    2012年は13バクトゥンの大きな区切りであり、暦の終わりではない。マヤの碑文には、それより先の日付も刻まれている。

  2. マヤの数の書き方の特徴を、インドの数学との共通点にも触れながら、60字ほどで説明せよ。
    答えと解説を見る

    答えの例：マヤは二十進法で位取りをし、貝の形のゼロの記号をもっていた。ゼロの記号をもつ点はインドの数学と共通するが、両者は別々に生まれた。

    採点のポイント：①二十進法、②ゼロの記号、③インドとは独立に生まれた、が書けているか。

マヤの暦と二十進法のまわりの用語

マヤの暦と二十進法は、マヤ文明の用語一覧（46語）にも入っています。流れの順で、前後に出てくる語はこちらです。

マヤの暦と二十進法の前に出てくる語

マヤの暦と二十進法のあとに出てくる語

「古代のアメリカ・アフリカ」の章の用語

この章の流れは古代のアメリカ・アフリカの年表（国と王朝の帯図・同じころの日本つき）で、年の順に確かめられます。

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あわせて読みたい（合格大作戦の記事）

よくある質問

マヤの暦とは何ですか？

マヤには260日の暦、365日の暦、日数を足していく長期暦の3つがありました。260日と365日の暦を組み合わせて使い、約52年でひとめぐりしました。

マヤの260日の暦はどんなしくみですか？

1から13までの数と、20種類の日の名前を、1日ずつ進めて組み合わせます。13と20の最小公倍数の260日で、同じ組み合わせにもどります。研究者はツォルキンと呼びます。

マヤの365日の暦はどんなしくみですか？

20日の月が18個で360日、さらに月のない最後の5日を足して365日にします。研究者はハアブと呼びます。うるう日はありませんでした。

カレンダー＝ラウンドとは何ですか？

260日の暦と365日の暦を同時に使ったとき、同じ組み合わせにもどるまでの周期です。18,980日、約52年にあたります。

マヤの二十進法とは何ですか？

20をひと区切りにして位が上がる数え方です。点が1、棒が5、貝の形がゼロを表します。暦の計算の3つめの位だけ、360（18×20）を使います。

マヤの長期暦とは何ですか？

基準の日から数えた日数を、キン・ウィナル・トゥン・カトゥン・バクトゥンという位で書く方法です。13バクトゥンは約5,125年にあたります。

2012年にマヤ暦は終わったのですか？

終わっていません。2012年は長期暦の13バクトゥンの区切りで、次の周期が始まる日でした。マヤの碑文には、その先の日付も刻まれています。

マヤの人びとは天文学も発達させたのですか？

金星の約584日の周期や、日食の予測の表が絵文書に残っています。金星の5周期が365日の暦の8年に合うことも使われました。

マヤの暦と数は入試でどう出ますか？

共通テストでは、二十進法やゼロの概念、精密な暦をもっていたことが正誤問題で出ます。アステカ・インカとの比較や、インドの数学との比べ方も問われます。

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出典・参考

  • 高校「世界史探究」の教科書の一般的な記述
  • ランダ『ユカタン事物記』
  • ドレスデン絵文書

最終更新：2026年11月7日／作成：大学受験合格大作戦