この記事の結論
- 2の24乗 ＝ 16,777,216
- 覚え方は語呂合わせ「いろん・な・なな・なに・いろ」（16・7・7・72・16）
- パソコンやスマホの約1677万色（24ビットカラー）は、この2の24乗のこと
2の24乗の覚え方：「いろんななななにいろ」
2の24乗＝16777216は、毎回計算してもかまいませんが、身近でよく出てくる数なので覚えておくと便利です。
| 語呂 | いろん | な | なな | なに | いろ |
|---|---|---|---|---|---|
| 数字 | 16 | 7 | 7 | 72 | 16 |
なぜ約1677万色なのか：24ビットカラー
受験生が覚えておきたい2の累乗一覧（2の0乗〜2の32乗）
| 累乗 | 値 | 覚え方・語呂合わせ |
|---|---|---|
| 20 | 1 | |
| 21 | 2 | |
| 22 | 4 | |
| 23 | 8 | |
| 24 | 16 | |
| 25 | 32 | |
| 26 | 64 | |
| 27 | 128 | |
| 28 | 256 | |
| 29 | 512 | |
| 210 | 1,024 | 重要（1KB≒1000の目安） |
| 211 | 2,048 | |
| 212 | 4,096 | |
| 213 | 8,192 | |
| 214 | 16,384 | |
| 215 | 32,768 | |
| 216 | 65,536 | ロココ魅力（6・5・5・3・6） |
| 217 | 131,072 | |
| 218 | 262,144 | |
| 219 | 524,288 | |
| 220 | 1,048,576 | |
| 224 | 16,777,216 | いろんななななにいろ |
| 230 | 1,073,741,824 | |
| 232 | 4,294,967,296 |
入試での使いどころ
- 数学：2進法、場合の数（n個のものの部分集合は2のn乗個）、対数の計算（log₁₀2≒0.3010から桁数を求める）
- 情報I：ビットとバイト、色の数（24ビットカラー）、IPアドレスの数（IPv4は2の32乗＝約43億個）
- 物理・化学：半減期（2のn乗分の1に減る）
語呂合わせは自分で作るのが一番
数学に限らず、語呂合わせで覚えることも受験テクニックの一つです。有名な語呂合わせだけでなく、自分で語呂合わせを作れるようになりましょう。ほかのテクニックは受験の裏技・テクニックにまとめています。2²⁴ のような上付き文字（累乗の小さい数字）をコピペしたいときは：数学記号・特殊文字 コピペ一覧。⁰〜⁹・ⁿ も押すだけでコピーできます。
プラトン数 12960000＝60⁴ や 108＝1¹×2²×3³ のように、累乗で不思議に並ぶ数を集めたページは：累乗のおもしろい数字一覧。2の累乗の「0を含まない最後の数」や 2²⁹ の話もあります。
よくある質問
2の24乗はいくつですか？
16,777,216です。語呂合わせ「いろんななななにいろ」で覚えられます。2の24乗の覚え方は？
「いろん（16）・な（7）・なな（7）・なに（72）・いろ（16）」で16777216です。「いろんな7、何色？」と覚えます。約1677万色とは何のことですか？
赤・緑・青をそれぞれ256段階（8ビット）で表したときの色の数で、256×256×256＝2の24乗＝16,777,216色です。2の32乗はいくつですか？
4,294,967,296（約43億）です。IPv4のアドレスの数がこの2の32乗です。2の10乗はいくつですか？
1,024です。ほぼ1000なので、2の累乗の大きさを見積もるときによく使います。この語呂合わせは誰が考えた覚え方ですか？
大学受験合格大作戦が京大受験生だった時に作り出した語呂合わせです。 京大受験専門塾・京大紅萌会でもこの覚え方 （語呂合わせ暗記法）が伝えられています。あわせて読みたい
出典・参考
- 2の累乗の値は計算で確認しています
この記事に出てくる公式（算数・数学公式辞典）
- 等比数列の和の公式 S=a(rⁿ−1)/(r−1)・無限等比級数
- 指数法則と対数の公式 log の公式・底の変換・常用対数とけた数
- 整数の性質（約数の個数・倍数の判定） 約数の個数は（指数＋1）の積
- n進法 2進法・10進法の変換
- 数列の極限・無限等比級数 0.999…＝1 の理由
- 指数関数・対数関数のグラフ y=2ˣ と y=log₂x
- 常用対数とけた数 けた数・最高位の数字
意味・証明・覚え方・例題は算数・数学公式辞典の公式一覧で。
