この記事の結論
- 答えは35
- ルールは「2つの数を掛けたもの」＋「2つの数を足したもの」。8×3＋(8＋3)＝24＋11＝35
- この計算は (a＋1)(b＋1)−1 と同じ。たとえば (8＋1)(3＋1)−1＝35
問題：□にあてはまる数字を見つけよ
4＋2＝14
2＋7＝23
6＋5＝41
8＋3＝□
ヒント：足し算と掛け算を使ってみよう！
答えと解き方
答えを見る
左の2つの数を掛けたものと、足したものを合わせると、右の数になります。
| 式 | 掛けたもの | 足したもの | 合計 |
|---|---|---|---|
| 4＋2 | 4×2＝8 | 4＋2＝6 | 14 |
| 2＋7 | 2×7＝14 | 2＋7＝9 | 23 |
| 6＋5 | 6×5＝30 | 6＋5＝11 | 41 |
| 8＋3 | 8×3＝24 | 8＋3＝11 | 35 |
なぜこのルールになる？ 式で考える
2つの数を a、b とすると、ルールは ab＋a＋b です。これに1を足すと
ab＋a＋b＋1 ＝ (a＋1)(b＋1)
と因数分解できます。つまりこの問題は「それぞれに1を足して掛け、最後に1を引く」のと同じです。8＋3なら (9)(4)−1＝35。式を整理すると、ルールが一目でわかりますね。
同じルールで練習問題
問題と答えを見る
| 問題 | 答え |
|---|---|
| 3＋4＝□ | 19（3×4＋7） |
| 5＋5＝□ | 35（5×5＋10） |
| 9＋2＝□ | 29（9×2＋11） |
| 7＋6＝□ | 55（7×6＋13） |
IQテスト・数の規則を見つけるコツ
- 右の数が左より大きく増えていたら、掛け算が入っていると考える
- 「掛け算だけ」「足し算だけ」で合わなければ、組み合わせを試す
- 見つけたルールを、すべての式で確かめる
- 数学の入試でも、具体的な数で試してから文字式で一般化するのが基本です
よくある質問
4+2=14、2+7=23、6+5=41のとき、8+3はいくつですか？
35です。2つの数を掛けたものと足したものの合計がルールで、8×3＋(8＋3)＝24＋11＝35になります。
このIQテストのルールは何ですか？
「2つの数の積」＋「2つの数の和」です。式で書くと ab＋a＋b で、(a＋1)(b＋1)−1 と同じになります。
同じルールで3+4はいくつになりますか？
19です。3×4＋(3＋4)＝12＋7＝19です。
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出典・参考
- 問題・解答は大学受験合格大作戦の作成
最終更新：2026年10月5日／作成：大学受験合格大作戦
