一の位が9の数をかける暗算|60×39・48×99を「きりのよい数−1」で出すインド式かけ算【第七回】

この記事の結論

  • 一の位が9の数(19・29・39…99)をかけるときは、「きりのよい数−1」と見る
  • 例:60×39 → 60×40=2400、そこから60を引いて 2340
  • 覚え方は「かけられる数を1回分ひく」。48×99=4800−48=4752 のように×99・×999にも使える
うかるくん

うかるくん

60×39かあ。39って、かけ算しにくい数だよね……。

サクラちゃん

サクラちゃん

39は40より1小さいだけだよ。40なら簡単なのに。

合格先生

合格先生

そのとおり。40をかけてから、多くかけた1の分を引けばいいんだ。

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 40 あと 1 で 40 39 = 40 − 1
39は「40より1少ない数」

第六回では、31を「30+1」と分けて、かけられる数をたしました。今回はその反対です。39のように一の位が9の数は、すぐ上のきりのよい数(40)より1少ないので、40をかけてから、かけられる数を1回ひきます。

やり方(4ステップ):60×39

60 × 39 ① 分ける 39=40−1 ② きりのよい数をかける 60×40=2400 ③ 60×1 を出す 60×1=60 ④ ひく 2400−60 答え 2340
60×39の計算のしかた(4ステップ)
  1. 見かたを変える:かける数の39を40−1と見ます。
  2. きりのよい数をかける:60×40=2400(6×4=24に0を2こつける)。
  3. 多い分を出す:40をかけると、本当より60×1=60だけ多くなります。
  4. ひく:2400−60=2340。これが答えです。

慣れたら「60×40で2400、60ひいて2340」と一息で言えるようになります。

引き算のくり下がりは「多めに引いて戻す」

この方法でつまずきやすいのは、最後の引き算です。2400−60は、十の位から引けないので、くり下がりが起きます。そんなときは、100を引いてから、引きすぎた分を戻すと楽です。

2400 − 60 を 楽に計算する 240023002340 −100+40 60を引く = 100を引いて、引きすぎた 40 を戻す くり下がりを頭の中でしなくてすむ
2400−60は、2400−100=2300、40を戻して2340

2400−100=2300、引きすぎた40を戻して2340。くり下がりを頭の中で追わなくてすみます。

もう1問:きりのよい数が70のとき(23×69)

23 × 69 ① 分ける 69=70−1 ② きりのよい数をかける 23×70=1610 ③ 23×1 を出す 23×1=23 ④ ひく 1610−23 答え 1587
23×69は、23×70から23を引く

69は70−1。23×70は「23×7=161、0をつけて1610」です。そこから23を引きます。

1610 − 23 を 楽に計算する 161015801587 −30+7 23を引く = 30を引いて、引きすぎた 7 を戻す くり下がりを頭の中でしなくてすむ
1610−23は、1610−30=1580、7を戻して1587

1610−23も「30を引いて7を戻す」と考えると、1580+7=1587。もう1つ、36×19なら 36×20=720、720−36=684 です。

人差し指を立てて説明する合格先生

合格先生

ひくのは「1」ではなく、かけられる数そのもの。60×39なら60、23×69なら23を引くんだ。

なぜこの方法で計算できるの?

タイルで考える(「60が39こ」)

60×39は「60が39こ」という意味です。いったん「60が40こ」とかぞえて、多い1こを取りのぞけば、39こになります。

60×39 は「60 が 39こ」 1まい=60 60が40こ=24001こ取る−60のこり 2340 60×39=2400−60=2340
60が40こで2400、1こ取って2340

60が40こで2400。そこから1こ(60)を取ると2340です。取りのぞくのは「1こ分=60」なので、ひくのはかけられる数になります。

面積図で考える

60×39は、たて60、よこ39の長方形の面積です。よこを1だけ広げた60×40の長方形を考え、そこからはば1の帯(60×1)を取りのぞくと、ちょうど60×39になります。

60×39 (求めたい面積) 39 1 よこ 40 の全体は 60×40=2400 たて 60 −60×1 取りのぞく (はば1の帯は、見やすく太めにかいています) 60×39=2400−60=2340
60×40の長方形から、はば1の帯を取りのぞく

式で書くと、60×39=60×(40−1)=60×40−60×1=2400−60=2340。小学校で習う分配法則です。中学生なら a(b−1)=ab−a と書けます。

一の位が1 → たす 60×31 31=30+1 1800+60 =1860 一の位が9 → ひく 60×39 39=40−1 2400−60 =2340
一の位が1ならたす(第六回)、9ならひく(第七回)

第六回と並べると、ちがいは「たす」か「ひく」かだけだとわかります。

使える数の見分け方

この方法が使えるのは、かける数の一の位が9のときです。19〜89のほか、99・999も「きりのよい数−1」です。

一の位が 9 → きりのよい数 −1 19 = 20 − 129 = 30 − 139 = 40 − 149 = 50 − 159 = 60 − 169 = 70 − 179 = 80 − 189 = 90 − 199 = 100 − 1999 = 1000 − 1 広げると:一の位が 8 なら −2 18 = 20 − 298 = 100 − 2
一の位が9の数は「きりのよい数−1」。一の位が8なら−2に広げられる

9で終わる数が前にあるときは入れかえる

29×24のように、一の位が9の数が前にあっても、順番を入れかえて24×29とすれば同じように計算できます。

29×24 24×29 かけ算は、順番を入れかえても答えは同じ 24×30=720、720−24=696
29×24は24×29と同じ。24×30=720から24を引いて696

一の位が8なら「2回分ひく」

一の位が8の数にも広げられます。35×18なら、18=20−2 なので、35×20=700 から 35×2=70 を引いて 630。45×98なら 4500−90=4410、12×998なら 12000−24=11976 です。

よくある間違い

60 × 39 (60×40=2400) × まちがい 2400−1 → 2399 ○ 正しい 2400−60 → 2340 ひくのは 1 ではなく 60×1=60
ひくのは1ではなく60
間違い例(60×39)正しくは
1を引いてしまう2400−1=2399引くのは60×1=60
引き算のくり下がりをまちがえる2400−60=2440100を引いて40を戻す:2340
きりのよい数を下に取る39を30+9と見て、かえって大変39は40−1と上のきりのよい数を使う
×99で前の数を減らし忘れる48×99 → 48と52で4852前は48−1=47、答えは4752

答えの見当をつける習慣も役に立ちます。60×39は60×40=2400より少し小さいはずなので、2399や2440ではなく2340が正しいとわかります。

腕でバツを作る合格先生

合格先生

「1を引く」はいちばん多い間違いだ。引くのはかけられる数、と声に出して確かめよう!

練習問題①(基本 10問)

かける数(うしろの数)を「きりのよい数−1」と見て計算しましょう。

  1. 20×59=
  2. 11×39=
  3. 84×19=
  4. 32×39=
  5. 71×29=
  6. 48×69=
  7. 50×79=
  8. 12×89=
  9. 13×19=
  10. 25×49=
答えを見る
  1. 20×59=1180 (59=60−1、20×60=1200、1200−20)
  2. 11×39=429 (39=40−1、11×40=440、440−11)
  3. 84×19=1596 (19=20−1、84×20=1680、1680−84)
  4. 32×39=1248 (39=40−1、32×40=1280、1280−32)
  5. 71×29=2059 (29=30−1、71×30=2130、2130−71)
  6. 48×69=3312 (69=70−1、48×70=3360、3360−48)
  7. 50×79=3950 (79=80−1、50×80=4000、4000−50)
  8. 12×89=1068 (89=90−1、12×90=1080、1080−12)
  9. 13×19=247 (19=20−1、13×20=260、260−13)
  10. 25×49=1225 (49=50−1、25×50=1250、1250−25)

応用:×99・×999の近道

99は100−1なので、48×99=4800−48=4752 です。さらに近道があります。2桁の数に99をかけると、答えは「その数−1」と「100−その数」をならべた形になります。

×99・×999 の近道 48×99 = 47 52 (48−1|100−48) 23×99 = 22 77 (23−1|100−23) 75×99 = 74 25 (75−1|100−75) 125×999 = 124 875 (125−1|1000−125)
48×99は、48−1=47と100−48=52をならべて4752
  • 48×99 → 48−1=47、100−48=52 → 4752
  • 23×99 → 22と77 → 2277
  • 125×999 → 125−1=124、1000−125=875 → 124875(3桁×999は後ろが3けた)

なぜなら、48×99=4800−48=4700+(100−48) だからです。100−48は「たして100になる数」なので、すぐに出せます。199・299をかけるときは「きりのよい数−1」にもどって、36×199=36×200−36=7200−36=7164 と計算します。

ひらめいたサクラちゃん

サクラちゃん

48×99は「47と52」! たすと99になる2つの数がならぶんだ!

練習問題②(×99・×999・入れかえ・一の位が8 10問)

6問目と7問目は、順番を入れかえると楽になります。

  1. 63×99=
  2. 27×99=
  3. 86×99=
  4. 36×199=
  5. 250×999=
  6. 39×24=
  7. 59×16=
  8. 45×18=
  9. 25×98=
  10. 14×998=
答えを見る
  1. 63×99=6237 (99=100−1、63×100=6300、6300−63)
  2. 27×99=2673 (99=100−1、27×100=2700、2700−27)
  3. 86×99=8514 (99=100−1、86×100=8600、8600−86)
  4. 36×199=7164 (199=200−1、36×200=7200、7200−36)
  5. 250×999=249750 (999=1000−1、250×1000=250000、250000−250)
  6. 39×24=936 (24×39と入れかえ、39=40−1、24×40=960、960−24)
  7. 59×16=944 (16×59と入れかえ、59=60−1、16×60=960、960−16)
  8. 45×18=810 (18=20−2、45×20=900、900−90)
  9. 25×98=2450 (98=100−2、25×100=2500、2500−50)
  10. 14×998=13972 (998=1000−2、14×1000=14000、14000−28)

ほかの方法との使い分け

うかるくん

うかるくん

39も99も「上のきりのよい数から1回ひく」だね。もう筆算いらないや!

合格先生

合格先生

よし。第六回の「たす」と合わせて、一の位が1と9の数はどちらも暗算できるようになったな。

インド式かけ算シリーズ

どの数のときにどの方法を使うかは「インド式かけ算・目次と早見表」へ。11〜19どうしのかけ算は、名前で覚えるくれない算がおすすめです。

くれない算の本家ページ(京大紅萌会)

小学生にもわかるように、ふりがな・イラストつきで説明しています。
くれない算(紅算)のやり方|11〜19のかけ算が頭の中でできる ›

🖨 くれない算の練習プリント(無料・PDF):小学生向けの解説・練習・答えのプリントを、京大紅萌会のくれない算ページで配布中です。学校の先生・塾の先生・保護者の方などは自由にお使いください → プリントを見る ›

よくある質問

60×39を暗算するには?

39を40−1と見ます。60×40=2400から、60×1=60を引いて2340です。

なぜ1ではなく60を引くのですか?

60×39=60×(40−1)=60×40−60×1だからです。40をかけると60が1こ分多くなるので、60を引きます。

48×99の速い計算方法は?

99を100−1と見て、4800−48=4752です。「48−1=47」と「100−48=52」をならべても4752になります。

2400−60のような引き算が苦手です

100を引いてから引きすぎた40を戻すと楽です。2400−100=2300、2300+40=2340です。

29×24のように、9で終わる数が前にあるときは?

順番を入れかえて24×29とします。24×30=720から24を引いて696です。

一の位が8の数にも使えますか?

使えます。35×18なら35×20=700から35×2=70を引いて630です。45×98なら4500−90=4410です。

あわせて読みたい

出典・参考

  • 計算のしくみは、小学校算数の「分配法則」による説明です

最終更新:2026年10月21日/作成:大学受験合格大作戦

この記事が気に入ったら
フォローしよう

最新情報をお届けします

Xでフォローしよう

おすすめの記事