この記事の結論
- 一の位が9の数（19・29・39…99）をかけるときは、「きりのよい数−1」と見る
- 例：60×39 → 60×40＝2400、そこから60を引いて 2340
- 覚え方は「かけられる数を1回分ひく」。48×99＝4800−48＝4752 のように×99・×999にも使える
うかるくん
60×39かあ。39って、かけ算しにくい数だよね……。
サクラちゃん
39は40より1小さいだけだよ。40なら簡単なのに。
合格先生
そのとおり。40をかけてから、多くかけた1の分を引けばいいんだ。
第六回では、31を「30＋1」と分けて、かけられる数をたしました。今回はその反対です。39のように一の位が9の数は、すぐ上のきりのよい数（40）より1少ないので、40をかけてから、かけられる数を1回ひきます。
やり方（4ステップ）：60×39
- 見かたを変える：かける数の39を40−1と見ます。
- きりのよい数をかける：60×40＝2400（6×4＝24に0を2こつける）。
- 多い分を出す：40をかけると、本当より60×1＝60だけ多くなります。
- ひく：2400−60＝2340。これが答えです。
慣れたら「60×40で2400、60ひいて2340」と一息で言えるようになります。
引き算のくり下がりは「多めに引いて戻す」
この方法でつまずきやすいのは、最後の引き算です。2400−60は、十の位から引けないので、くり下がりが起きます。そんなときは、100を引いてから、引きすぎた分を戻すと楽です。
2400−100＝2300、引きすぎた40を戻して2340。くり下がりを頭の中で追わなくてすみます。
もう1問：きりのよい数が70のとき（23×69）
69は70−1。23×70は「23×7＝161、0をつけて1610」です。そこから23を引きます。
1610−23も「30を引いて7を戻す」と考えると、1580＋7＝1587。もう1つ、36×19なら 36×20＝720、720−36＝684 です。
合格先生
ひくのは「1」ではなく、かけられる数そのもの。60×39なら60、23×69なら23を引くんだ。
なぜこの方法で計算できるの？
タイルで考える（「60が39こ」）
60×39は「60が39こ」という意味です。いったん「60が40こ」とかぞえて、多い1こを取りのぞけば、39こになります。
60が40こで2400。そこから1こ（60）を取ると2340です。取りのぞくのは「1こ分＝60」なので、ひくのはかけられる数になります。
面積図で考える
60×39は、たて60、よこ39の長方形の面積です。よこを1だけ広げた60×40の長方形を考え、そこからはば1の帯（60×1）を取りのぞくと、ちょうど60×39になります。
式で書くと、60×39＝60×(40−1)＝60×40−60×1＝2400−60＝2340。小学校で習う分配法則です。中学生なら a(b−1)＝ab−a と書けます。
第六回と並べると、ちがいは「たす」か「ひく」かだけだとわかります。
使える数の見分け方
この方法が使えるのは、かける数の一の位が9のときです。19〜89のほか、99・999も「きりのよい数−1」です。
9で終わる数が前にあるときは入れかえる
29×24のように、一の位が9の数が前にあっても、順番を入れかえて24×29とすれば同じように計算できます。
一の位が8なら「2回分ひく」
一の位が8の数にも広げられます。35×18なら、18＝20−2 なので、35×20＝700 から 35×2＝70 を引いて 630。45×98なら 4500−90＝4410、12×998なら 12000−24＝11976 です。
よくある間違い
| 間違い | 例（60×39） | 正しくは |
|---|---|---|
| 1を引いてしまう | 2400−1＝2399 | 引くのは60×1＝60 |
| 引き算のくり下がりをまちがえる | 2400−60＝2440 | 100を引いて40を戻す：2340 |
| きりのよい数を下に取る | 39を30＋9と見て、かえって大変 | 39は40−1と上のきりのよい数を使う |
| ×99で前の数を減らし忘れる | 48×99 → 48と52で4852 | 前は48−1＝47、答えは4752 |
答えの見当をつける習慣も役に立ちます。60×39は60×40＝2400より少し小さいはずなので、2399や2440ではなく2340が正しいとわかります。
合格先生
「1を引く」はいちばん多い間違いだ。引くのはかけられる数、と声に出して確かめよう！
練習問題①（基本 10問）
かける数（うしろの数）を「きりのよい数−1」と見て計算しましょう。
- 20×59＝
- 11×39＝
- 84×19＝
- 32×39＝
- 71×29＝
- 48×69＝
- 50×79＝
- 12×89＝
- 13×19＝
- 25×49＝
答えを見る
- 20×59＝1180 （59＝60−1、20×60＝1200、1200−20）
- 11×39＝429 （39＝40−1、11×40＝440、440−11）
- 84×19＝1596 （19＝20−1、84×20＝1680、1680−84）
- 32×39＝1248 （39＝40−1、32×40＝1280、1280−32）
- 71×29＝2059 （29＝30−1、71×30＝2130、2130−71）
- 48×69＝3312 （69＝70−1、48×70＝3360、3360−48）
- 50×79＝3950 （79＝80−1、50×80＝4000、4000−50）
- 12×89＝1068 （89＝90−1、12×90＝1080、1080−12）
- 13×19＝247 （19＝20−1、13×20＝260、260−13）
- 25×49＝1225 （49＝50−1、25×50＝1250、1250−25）
応用：×99・×999の近道
99は100−1なので、48×99＝4800−48＝4752 です。さらに近道があります。2桁の数に99をかけると、答えは「その数−1」と「100−その数」をならべた形になります。
- 48×99 → 48−1＝47、100−48＝52 → 4752
- 23×99 → 22と77 → 2277
- 125×999 → 125−1＝124、1000−125＝875 → 124875（3桁×999は後ろが3けた）
なぜなら、48×99＝4800−48＝4700＋(100−48) だからです。100−48は「たして100になる数」なので、すぐに出せます。199・299をかけるときは「きりのよい数−1」にもどって、36×199＝36×200−36＝7200−36＝7164 と計算します。
サクラちゃん
48×99は「47と52」！ たすと99になる2つの数がならぶんだ！
練習問題②（×99・×999・入れかえ・一の位が8 10問）
6問目と7問目は、順番を入れかえると楽になります。
- 63×99＝
- 27×99＝
- 86×99＝
- 36×199＝
- 250×999＝
- 39×24＝
- 59×16＝
- 45×18＝
- 25×98＝
- 14×998＝
答えを見る
- 63×99＝6237 （99＝100−1、63×100＝6300、6300−63）
- 27×99＝2673 （99＝100−1、27×100＝2700、2700−27）
- 86×99＝8514 （99＝100−1、86×100＝8600、8600−86）
- 36×199＝7164 （199＝200−1、36×200＝7200、7200−36）
- 250×999＝249750 （999＝1000−1、250×1000＝250000、250000−250）
- 39×24＝936 （24×39と入れかえ、39＝40−1、24×40＝960、960−24）
- 59×16＝944 （16×59と入れかえ、59＝60−1、16×60＝960、960−16）
- 45×18＝810 （18＝20−2、45×20＝900、900−90）
- 25×98＝2450 （98＝100−2、25×100＝2500、2500−50）
- 14×998＝13972 （998＝1000−2、14×1000＝14000、14000−28）
ほかの方法との使い分け
- 一の位が1の数なら「きりのよい数＋1」 → 第六回
- 13×19のように11〜19どうしなら、くれない算でも計算できます（13＋9＝22 → 220、3×9＝27 → 247）
- 98×97のように100に近い数どうしなら、第九回の100に近い数どうしが速いです
- どんな2桁×2桁でも使える方法は第八回のたすきがけです
うかるくん
39も99も「上のきりのよい数から1回ひく」だね。もう筆算いらないや！
合格先生
よし。第六回の「たす」と合わせて、一の位が1と9の数はどちらも暗算できるようになったな。
インド式かけ算シリーズ
- 第一回 十の位を足すと10、一の位が同じ（72×32など）
- 第二回 十の位が同じで、一の位を足すと10（47×43など）
- 第三回 2桁×11（42×11など）
- 第四回 くれない算（11〜19どうし）（12×16など）
- 第五回 和と差の積の公式が使える（53×47など）
- 第六回 一の位が1の数をかける（60×31など）
- 第七回 一の位が9の数をかける（60×39など）（この記事）
- 第八回 たすきがけ（どんな2桁×2桁でも）（23×41など）
- 第九回 100に近い数どうし（97×96など）
どの数のときにどの方法を使うかは「インド式かけ算・目次と早見表」へ。11〜19どうしのかけ算は、名前で覚えるくれない算がおすすめです。
くれない算の本家ページ（京大紅萌会）
小学生にもわかるように、ふりがな・イラストつきで説明しています。
くれない算（紅算）のやり方｜11〜19のかけ算が頭の中でできる ›
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よくある質問
60×39を暗算するには？
39を40−1と見ます。60×40＝2400から、60×1＝60を引いて2340です。
なぜ1ではなく60を引くのですか？
60×39＝60×(40−1)＝60×40−60×1だからです。40をかけると60が1こ分多くなるので、60を引きます。
48×99の速い計算方法は？
99を100−1と見て、4800−48＝4752です。「48−1＝47」と「100−48＝52」をならべても4752になります。
2400−60のような引き算が苦手です
100を引いてから引きすぎた40を戻すと楽です。2400−100＝2300、2300＋40＝2340です。
29×24のように、9で終わる数が前にあるときは？
順番を入れかえて24×29とします。24×30＝720から24を引いて696です。
一の位が8の数にも使えますか？
使えます。35×18なら35×20＝700から35×2＝70を引いて630です。45×98なら4500−90＝4410です。
あわせて読みたい
- インド式かけ算 第六回 一の位が1の数をかける（60×31・34×21）
- インド式かけ算 第九回 100に近い数どうし（97×96など）
- インド式かけ算 第八回 たすきがけ（23×41など）
- くれない算（12×16など11〜19どうしのかけ算）
- インド式かけ算・目次と早見表
出典・参考
- 計算のしくみは、小学校算数の「分配法則」による説明です
最終更新：2026年10月21日／作成：大学受験合格大作戦
