この記事の結論
- 一の位が1の数（21・31・41…）をかけるときは、「きりのよい数＋1」に分ける
- 例：60×31 → 60×30＝1800、そこに60をたして 1860
- 覚え方は「かけられる数を1回分たす」。×101・×1001の暗算にもそのまま使える
うかるくん
60×31って、筆算しないとむずかしいよ……。
サクラちゃん
31って、30にすごく近いよね。30なら計算しやすいのに。
合格先生
いいところに気づいた。31は30と1に分けられる。30をかけてから、1の分をあとで足せばいいんだ。
このやり方は、インド式かけ算の本でよく紹介される方法の一つです。といっても、特別な公式を覚える必要はありません。かける数を「きりのよい数」と「1」に分けるだけです。
「きりのよい数」とは、20・30・40のように一の位が0の数のことです。0のついた数のかけ算は九九でできるので、暗算がぐっと楽になります。
やり方（4ステップ）：60×31
- 分ける：かける数の31を30＋1と見ます。
- きりのよい数をかける：60×30＝1800。
- 1の分を出す：60×1＝60。かけられる数がそのまま出てきます。
- たす：1800＋60＝1860。これが答えです。
慣れてきたら、③と④はまとめて「60を1回たす」と考えてかまいません。頭の中では「60×30で1800、60たして1860」と一息で言えるようになります。
きりのよい数のかけ算は「0をいったん取る」
②の60×30でつまずく人は、0をいったん取って九九で計算し、最後に0をつけると確実です。
60には0が1こ、30にも0が1こあるので、あわせて2こ。6×3＝18のうしろに0を2こつけて1800です。0の数を数えまちがえると、答えが10倍ずれるので気をつけましょう。
もう1問：34×21
かけられる数が0で終わらない場合も、やり方は同じです。21を20＋1と分けます。
34×20は「34×2＝68、0を1こつけて680」。そこに34をたして 714 です。
きりのよい数が40・70のとき：23×41、16×71
きりのよい数が大きくなっても同じです。
- 23×41 → 23×40＝920、920＋23＝943
- 16×71 → 16×70＝1120、1120＋16＝1136
23×40は「23×4＝92に0をつける」と考えます。2桁×1桁のかけ算が速くできるほど、この方法も速くなります。
合格先生
たすのは「1」ではなくかけられる数そのもの。60×31なら60、34×21なら34をたす。ここが大事！
なぜこの方法で計算できるの？
タイルで考える（「60が31こ」）
60×31は「60が31こ」という意味です。31こを「30こ」と「1こ」に分けて数えても、全部の数は変わりません。
60が30こで1800。のこりの1こが60。あわせて1860です。「1こ分＝60」をたすので、たすのはかけられる数になるのです。
面積図で考える
60×31は、たて60、よこ31の長方形の面積とも考えられます。よこの31を30と1に分けると、大きな長方形（60×30）と、はば1の細い帯（60×1）に分かれます。
式で書くと、60×31＝60×(30＋1)＝60×30＋60×1＝1800＋60＝1860。小学校で習う分配法則（a×(b＋c)＝a×b＋a×c）を使っています。中学生なら、a(b＋1)＝ab＋a と文字式で書くとすっきりします。
使える数の見分け方
この方法が使えるのは、かける数の一の位が1のときです。21・31・41…91のほか、101・1001も「きりのよい数＋1」です。
1で終わる数が前にあるときは入れかえる
31×24のように、一の位が1の数が前にあっても大丈夫です。かけ算は順番を入れかえても答えが同じなので、24×31として計算します。
一の位が2なら「2回分たす」
同じ考え方は、一の位が2の数にも広げられます。35×22なら、22＝20＋2 なので、35×20＝700 に 35×2＝70 をたして 770。45×102なら 4500＋90＝4590 です。ただし、一の位が3・4と大きくなるほど足す数も大きくなり、楽さは減ります。そのときは第八回のたすきがけが便利です。
よくある間違い
| 間違い | 例（60×31） | 正しくは |
|---|---|---|
| 1をたしてしまう | 1800＋1＝1801 | たすのは60×1＝60 |
| きりのよい数のかけ算で0の数をまちがえる | 60×30＝180 | 6×3＝18に0を2こつけて1800 |
| 分ける数をまちがえる | 31×24で31を分けようとして迷う | 入れかえて24×31にする |
| ×1001で0を入れ忘れる | 48×1001＝4848 | 48000＋48＝48048 |
迷ったら「きりのよい数のかけ算＋かけられる数」と、式にもどして確かめましょう。答えの一の位も手がかりになります。60×31なら、一の位どうしの0×1＝0から、答えの一の位は0になるはずです。
サクラちゃん
わたし、1800＋1で1801って書いちゃってた……。たすのは60なんだね！
練習問題①（基本 10問）
まずは2桁×2桁です。かける数（うしろの数）を「きりのよい数＋1」に分けましょう。
- 33×31＝
- 80×21＝
- 12×41＝
- 25×11＝
- 43×21＝
- 22×41＝
- 70×61＝
- 90×11＝
- 53×51＝
- 81×81＝
答えを見る
- 33×31＝1023 （31＝30＋1、33×30＝990、990＋33）
- 80×21＝1680 （21＝20＋1、80×20＝1600、1600＋80）
- 12×41＝492 （41＝40＋1、12×40＝480、480＋12）
- 25×11＝275 （11＝10＋1、25×10＝250、250＋25）
- 43×21＝903 （21＝20＋1、43×20＝860、860＋43）
- 22×41＝902 （41＝40＋1、22×40＝880、880＋22）
- 70×61＝4270 （61＝60＋1、70×60＝4200、4200＋70）
- 90×11＝990 （11＝10＋1、90×10＝900、900＋90）
- 53×51＝2703 （51＝50＋1、53×50＝2650、2650＋53）
- 81×81＝6561 （81＝80＋1、81×80＝6480、6480＋81）
練習問題②（入れかえ・3桁・×101・一の位が2 10問）
3問目と5問目は、順番を入れかえると楽になります。
- 46×21＝
- 17×31＝
- 31×24＝
- 65×41＝
- 61×43＝
- 125×81＝
- 57×101＝
- 36×1001＝
- 45×22＝
- 26×102＝
答えを見る
- 46×21＝966 （21＝20＋1、46×20＝920、920＋46）
- 17×31＝527 （31＝30＋1、17×30＝510、510＋17）
- 31×24＝744 （24×31と入れかえ、31＝30＋1、24×30＝720、720＋24）
- 65×41＝2665 （41＝40＋1、65×40＝2600、2600＋65）
- 61×43＝2623 （43×61と入れかえ、61＝60＋1、43×60＝2580、2580＋43）
- 125×81＝10125 （81＝80＋1、125×80＝10000、10000＋125）
- 57×101＝5757 （101＝100＋1、57×100＝5700、5700＋57）
- 36×1001＝36036 （1001＝1000＋1、36×1000＝36000、36000＋36）
- 45×22＝990 （22＝20＋2、45×20＝900、900＋90）
- 26×102＝2652 （102＝100＋2、26×100＝2600、2600＋52）
うかるくん
20問ぜんぶできた！ 31も41も、もうこわくないぞ！
応用：×101・×1001は「ならべるだけ」
101は100＋1なので、48×101＝4800＋48＝4848。2桁の数に101をかけると、同じ数を2回ならべた形になります。3桁の数に1001をかけるときも同じです。
- 2桁×101 → 同じ2桁を2回ならべる（73×101＝7373）
- 3桁×1001 → 同じ3桁を2回ならべる（256×1001＝256256）
- 2桁×1001 → 後ろを3けたにして 48048（48000＋48）
ただし、3桁×101は「ならべるだけ」になりません。123×101＝12300＋123＝12423 のように、ふつうにたし算をします。迷ったら「×100してたす」にもどりましょう。2桁×11を速く計算する方法は第三回の×11で紹介しています。
ほかの方法との使い分け
- 一の位が9の数をかけるときは、反対に「きりのよい数−1」で考えます → 第七回
- 11〜19どうし（16×11など）なら、くれない算のほうが速いこともあります（16×11＝176）
- どんな2桁×2桁でも使える方法は第八回のたすきがけです
うかるくん
「きりのよい数をかけて、かけられる数を1回たす」。これだけでいいんだね！
合格先生
そうだ。次の第七回では、一の位が9の数で「1回ひく」をやってみよう。
インド式かけ算シリーズ
- 第一回 十の位を足すと10、一の位が同じ（72×32など）
- 第二回 十の位が同じで、一の位を足すと10（47×43など）
- 第三回 2桁×11（42×11など）
- 第四回 くれない算（11〜19どうし）（12×16など）
- 第五回 和と差の積の公式が使える（53×47など）
- 第六回 一の位が1の数をかける（60×31など）（この記事）
- 第七回 一の位が9の数をかける（60×39など）
- 第八回 たすきがけ（どんな2桁×2桁でも）（23×41など）
- 第九回 100に近い数どうし（97×96など）
どの数のときにどの方法を使うかは「インド式かけ算・目次と早見表」へ。11〜19どうしのかけ算は、名前で覚えるくれない算がおすすめです。
くれない算の本家ページ（京大紅萌会）
小学生にもわかるように、ふりがな・イラストつきで説明しています。
くれない算（紅算）のやり方｜11〜19のかけ算が頭の中でできる ›
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よくある質問
60×31を暗算するには？
31を30＋1と見ます。60×30＝1800に、60×1＝60をたして1860です。
なぜ1ではなく60をたすのですか？
60×31＝60×(30＋1)＝60×30＋60×1だからです。1の分は「60が1こ」なので、60をたします。
34×21はどう計算しますか？
21を20＋1と見ます。34×20＝680に34をたして714です。
31×24のように、1で終わる数が前にあるときは？
かけ算は順番を入れかえても答えが同じなので、24×31として、24×30＝720に24をたして744です。
48×101を速く計算するには？
101を100＋1と見ます。4800＋48＝4848で、2桁の数を2回ならべた形になります。
一の位が2の数にも使えますか？
使えます。35×22なら35×20＝700に35×2＝70をたして770です。一の位が大きくなるほど足す数が増えるので、第八回のたすきがけも使い分けましょう。
あわせて読みたい
- インド式かけ算 第七回 一の位が9の数をかける（60×39・48×99）
- インド式かけ算 第三回 2桁×11
- インド式かけ算 第八回 たすきがけ（23×41など）
- くれない算（12×16など11〜19どうしのかけ算）
- インド式かけ算・目次と早見表
出典・参考
- 計算のしくみは、小学校算数の「分配法則」による説明です
最終更新：2026年10月21日／作成：大学受験合格大作戦
