合格大作戦 数学用語辞典 › 数と式
中学受験高校受験
小数とは
1 より小さい部分を、0.1（）、0.01（）…の位を使って表した数です。小数点「.」の右側が 1 より小さい部分で、1.52 は 1 と 0.5 と 0.02 をあわせた数です。
まなぶくん
0.25 と 0.4 だと、0.25 のほうが数字が多いから大きいよね？
合格先生
そこが落とし穴！ 0.4 は 0.40 と同じだよ。0.01 が 40 こ分と 25 こ分だから、0.4 のほうが大きいんだ。
この用語のポイント
- 小数点の右は の位、 の位…と、10 分の 1 ずつ小さくなる
- 大きさくらべ・たし算・ひき算は位（小数点）をそろえて
- かけ算は小数点の下のけた数をたす。わり算は両方の小数点を同じだけ動かす
やさしく言うと
小数は、1 より小さい半端な量を、0.1（10 分の 1）、0.01（100 分の 1）…という位を使って表した数です。小数点「.」の右側が、1 より小さい部分です。
- 身長：1.52m は、1m と 0.5m と 0.02m をあわせた長さです。1m に足りない分を、小数で細かく表しています。
- 体温：36.5℃ は、36℃ より 0.5℃ だけ高い温度です。熱があるかどうかは、この 0.1℃ のちがいが大事です。
- 陸上の記録：100m 走の 11.37 秒は、11 秒と 0.37 秒です。0.01 秒の差で順位が変わることもあります。
どれも、「整数だけでは表せない、こまかい量」を表しています。
まとめると、小数は「10 こ集まると 1 つ上の位になる」という整数と同じしくみを、1 より小さいほうへのばした書き方です。0.1 が 10 こで 1、0.01 が 10 こで 0.1 です。
まなぶくん
小数点から右へ 1 けたごとに、10 分の 1 ずつ小さくなるんだよ！
小数の例と、まちがった例
○ 正しい
- 0.3（0.1 が 3 こ）
- 2.05（2 と 0.05。0.01 が 5 こ）
- 0.5 ＝ 0.50（右はしの 0 はあってもなくても同じ）
- （分数を小数で表す）
- 1.2m ＝ 120cm（単位を変えると整数になる）
- 0.4 ＞ 0.25（位をそろえて 0.40 と 0.25）
× まちがい
- 0.25 ＞ 0.4 とする（けた数の多さでくらべている）
- 2.05 を「2 と 0.5」とする（0 が入っているので 0.05）
- 0.3 ＝ 3%（正しくは 30%）
- （小数点の位置がちがう。正しくは 3.22）
- （0.333… と終わらない。0.3 はおよその数）
- 1.2m ＝ 12cm（正しくは 120cm）
小数のまちがいの多くは、位をそろえずに考えることから起こります。くらべるときも、たし算・ひき算をするときも、まず小数点の位置をそろえましょう。
図で見る
小数は、数直線の 1 目もりを、どんどん細かく分けていったものと考えられます。0 から 1 までを 10 に分けると 0.1 ずつ。その 1 目もりを、さらに 10 に分けると 0.01 ずつです。
ハルちゃん
0.25 って、0.2 と 0.3 のあいだなの？ 25 は 2 や 3 よりずっと大きいのに…
合格先生
0.25 は「0.2 と、あと 0.05」だよ。数直線を大きくして見ると、0.2 と 0.3 のちょうどまん中にあるね。小数点の右の数字は、ふつうの整数のように読まないのがコツなんだ。
この考え方でいくと、0.4 と 0.25 の大きさくらべもかんたんです。0.4 は 0.40 と同じなので、0.01 が 40 こ分。0.25 は 0.01 が 25 こ分。だから 0.4 のほうが大きいのです。
小数の位と分数との関係
小数の位には、次のような名前があります。小数点のすぐ右が「小数第 1 位」です。
| 位の名前 | 別の名前 | 1 の大きさ | 分数で書くと |
|---|---|---|---|
| 小数第 1 位 | の位 | 0.1 | |
| 小数第 2 位 | の位 | 0.01 | |
| 小数第 3 位 | の位 | 0.001 |
だから、小数は分数に直せます。、 です。反対に、分数は「分子 ÷ 分母」で小数に直せます。 です。
ただし、 のように、いつまでもわり切れない分数もあります。このように同じ数字のならびがくり返し続く小数を循環小数といいます。0.75 のように終わる小数は有限小数といいます。
小数のかけ算・わり算
小数のたし算・ひき算は、小数点の位置をそろえて、整数と同じように計算します。かけ算とわり算は、小数点の打ち方に決まりがあります。
- かけ算：小数点を考えずに整数としてかけ、最後に「かけられる数とかける数の、小数点の下のけた数の和」だけ、右から数えて小数点を打ちます。
- わり算：わる数が整数になるように、わる数とわられる数の小数点を同じけた数だけ右へ動かしてから計算します。
もう 1 つ大事なのが、1 より小さい数をかけると、答えはもとの数より小さくなることです。 です。「かけ算はいつも大きくなる」と思っていると、答えの見当をまちがえます。反対に、1 より小さい数でわると、答えはもとの数より大きくなります（）。
テスト・入試ではこう出る
小数は小学校で、小数のしくみ（ の位）から始まり、 の位、小数 × 整数、小数 × 小数・小数 ÷ 小数へと進みます。テストでは、小数点の打ち方、あまりのあるわり算のあまり、分数と小数のまじった計算がよく出ます。中学受験では、分数と小数をまぜた計算で、0.25 を 、0.125 を のように分数に直してから計算するくふうがよく使われます。中学では、小数を分数に直せるかどうかが、有理数と無理数の話につながります。
例題1（小数のかけ算）
を筆算で計算しなさい。
- 小数点を考えずに、整数のかけ算をします：
- 小数点の下のけた数は、2.3 が 1 けた、1.4 が 1 けたで、あわせて 2 けた。
- 322 の右から 2 けたのところに小数点を打ちます：3.22
答え 3.22（見当づけ：だいたい くらいなので、3.22 はおかしくない）
例題2（小数のわり算）
を計算しなさい。
- わる数 0.12 を整数にするため、小数点を右へ 2 けた動かします（0.12 → 12）。
- わられる数の小数点も、同じく右へ 2 けた動かします（3.6 → 360）。
答え 30（たしかめ：）。1 より小さい数でわると、答えはわられる数より大きくなります。
ハルちゃん
かけ算の小数点は「けた数をたす」、わり算は「小数点を同じだけ動かす」だね！
まちがえやすい点
合格先生
あまりの小数点は、わられる数のもとの位置にそろえて打とう！
- けた数で大きさを決める：「0.25 は 2 けたあるから 0.4 より大きい」は×。位をそろえて 0.40 と 0.25 にすると、0.4 のほうが大きいとわかります。
- かけ算の小数点の位置： を、たてにそろえた位置のまま 32.2 とするのは×。小数点の下のけた数の和（）で打って 3.22 です。
- わり算で片方の小数点しか動かさない： で、わる数だけ 12 にして とするのは×。わられる数も同じだけ動かして です。
- あまりの小数点： あまり 1 とするのは×。あまりの小数点は、わられる数のもとの位置にそろえるので、あまりは 0.1 です。たしかめ算（）をするとすぐ気づけます。
- 小数 ＝ 分数の小さい版、と思いこむ： を 0.3 と書くのは、およその数です。ぴったり表すなら分数のままにします。
ことばの由来・歴史
小数は、文字どおり「1 より小さい部分を表す数」という意味で使われています。英語では decimal（デシマル）といい、ラテン語の「10 番目の」という言葉から来ています。10 ずつで位が変わる「十進法」のしくみをあらわす言葉です。
ヨーロッパで小数が広まるきっかけになったのは、フランドル（今のベルギーのあたり）出身のステヴィンが 1585 年に書いた、小数の使い方を説明した本だとされています。日本では昔から、0.1 を「分」、0.01 を「厘」とよぶ歩合の言い方も使われてきました（野球の打率「3 割 2 分 5 厘」＝ 0.325 など）。
ミニ問題
問題1 0.07 は、0.01 を何こ集めた数ですか。また、0.07 と 0.1 ではどちらが大きいですか。
答えと解き方を見る
7 こです。0.07 は の位が 7 なので、0.01 が 7 こ分です。大きいのは 0.1 です。0.1 は 0.01 が 10 こ分なので、0.07 より大きくなります。
問題2 を計算しましょう。
答えと解き方を見る
1.2 です。小数点を考えずに 。小数点の下のけた数は けたなので、右から 2 けたのところに小数点を打って 1.20、最後の 0 を消して 1.2 です。1 より小さい数（0.5）をかけたので、答えはもとの 2.4 より小さくなります。
問題3 を、商は一の位まで求めて、あまりも出しましょう。
答えと解き方を見る
13 あまり 0.1 です。
- わる数を整数にするため、わる数とわられる数の小数点を、どちらも右へ 1 けた動かして とします。
- あまり 1。
- あまりの小数点は、わられる数のもとの小数点の位置にそろえて打つので、あまりは 1 ではなく 0.1。
たしかめ： で合っています。
関連する公式・用語
公式辞典で、くわしい証明と例題を見る
あわせて覚えたい用語
よくある質問
小数とは簡単にいうと何ですか？
1より小さい部分を、0.1や0.01の位を使って表した数です。1.52は1と0.5と0.02をあわせた数です。
小数第1位とはどこですか？
小数点のすぐ右の位で、10分の1の位ともいいます。1.52なら5が小数第1位、2が小数第2位です。
0.4と0.25はどちらが大きいですか？
0.4です。0.4は0.40と同じなので、位をそろえると0.40と0.25になり、0.4のほうが大きいとわかります。
小数のかけ算で小数点はどこに打ちますか？
かけられる数とかける数の、小数点の下のけた数をたし、その数だけ答えの右から数えたところに打ちます。2.3×1.4なら2けたで3.22です。
小数のわり算のあまりの小数点はどこに打ちますか？
わられる数のもとの小数点の位置にそろえて打ちます。5.3÷0.4は13あまり0.1です。
小数は何年生で習いますか？
小学3年で10分の1の位を習い、4年で100分の1の位や小数×整数、5年で小数×小数・小数÷小数を習います。
出典・参考
- 文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編」A 数と計算（小数）
最終更新：2026年10月13日／作成：大学受験合格大作戦
