数学

階段を1段か2段ずつ上る上り方の数え方を、段に数を書きこむ図でわかりやすく解説。最後の一歩で分けると「1つ下＋2つ下」になる理由、フィボナッチ数との関係、3段まで上れるとき、ふめない段があるとき、タイルのしきつめ方まで、中学受験の例題と練習問題つき。...

歩幅と歩数の問題の解き方を面積図でわかりやすく解説。「同じ道のりを何歩」なら歩幅は歩数の逆比、「同じ時間に何歩」なら歩数の比、速さの比は歩幅の比×歩数の比になる理由と、追いかけの問題まで、中学受験の例題と練習問題つき。...

規則性の問題で n番目を文字式で表す方法を図でわかりやすく解説。n番目＝a＋d(n－1) になる理由（間は n－1 か所）、マッチ棒の正方形 3n＋1、正方形に並べたご石の外側 4n－4 と内側 (n－2)²、何番目かを方程式で求める方法まで、高校受験の例題と練習問題つき。...

フェルマーの小定理 a^(p−1)≡1 (mod p) を、余りの表と並べかえの図で解説。a, 2a, …, (p−1)a の余りが並べかえになる証明、pCk が p の倍数であることと二項定理・帰納法による証明、3^100 の余り、n^7−n が42の倍数の証明、入試での注意など例題つき。...

正多角形の1つの内角・外角の求め方（内角＝180°−360°÷n）と、星形の先の5つの角の和が180°になる理由を、三角形に分ける図と外角の図でわかりやすく解説。よく出る正多角形の角の一覧表、正五角形と対角線の角まで、中学受験・高校受験の例題と練習問題つき。...