合格大作戦 数学用語辞典 › 数と式
高校受験
同類項とは
文字の部分がまったく同じ項のことです。 と は同類項で、係数を計算して と1つにまとめられます。 と のように次数がちがう項は、同類項ではありません。
うかるくん
って、答えが2つに分かれていて気持ち悪いです。まとめちゃだめですか？
合格先生
みかん3個とりんご2個は、1つの種類にはまとめられないよね。 と も同じ。文字の部分が同じ項（同類項）だけがまとめられるんだ。
この用語のポイント
- 同類項＝文字の部分がまったく同じ項（ と ）
- まとめるときは係数だけ計算し、文字はそのまま（）
- と は次数がちがうので別の種類（まとめられない）
やさしく言うと
同類項は、文字の部分がまったく同じ項のことです。 と 、 と などがそうです。同類項どうしは、係数を計算して1つにまとめられます。
身近なたとえで考えてみましょう。
- くだもの：みかん3個とみかん5個は、合わせてみかん8個。でも、みかん3個とりんご2個は「みかん5個」にはなりません。 をみかん、 をりんごと考えると、 ですが、 はこのままです。
- お金：100円玉3枚と100円玉2枚で100円玉5枚。100円玉と10円玉は、枚数をそのまま足しても意味がありません。「何の」が同じものだけ、数を足せます。
- 単位：3mと5mは足して8m。でも3mと5kgは足せません。文字の部分は「単位」のようなものです。
つまり同類項とは、「同じ種類」の項です。まとめるときは、係数だけを計算して、文字の部分はそのままにします。
同類項の例
○ 同類項
- と （どちらも x が1個）
- と （どちらも ab）
- と （どちらも x²）
- と （かける順番がちがうだけ）
- と （数だけの項どうし）
- と （係数は分数・小数でもよい）
× 同類項ではないもの
- と （x の個数がちがう）
- と （文字がちがう）
- と （b があるかないか）
- と （a と b の個数が入れかわっている）
- と （文字があるかないか）
見るのは文字の部分だけです。係数の大きさや符号はまったく関係ありません。反対に、文字が同じでも次数（文字の個数）がちがえば別の種類です。
図で見る
を「たての長さが の棒」、 を「1辺が の正方形」と考えてみます。棒どうしなら並べて本数を数えられますが、棒と正方形は形がちがうので、1つの形にはまとまりません。
サクラちゃん
は、文字がどっちも だから や にできそうな気がします…
合格先生
を入れて試してみよう。。でも 、 で、どちらも合わないね。 と は次数がちがう別の種類だから、まとめられないんだ。
式の中の項が多いときは、同じなかまどうしに分けてからまとめると、見落としがありません。
まとめ方（なぜ係数だけ足すのか）
同類項のまとめ方は、分配法則 そのものです。たての長さが の長方形を横に並べると、横の長さが足されて、面積は「横の合計 × 」になります。
まとめる手順は、次の3つです。
- かっこがあれば、はずす（前が − のときは中の符号をすべて変える）。
- 文字の部分が同じ項を集める（下線や色で印をつけると見落としにくい）。
- 係数どうしを計算し、文字の部分はそのまま書く。
| 式 | 同類項を集める | 答え |
|---|---|---|
うかるくん
文字の部分は「単位」みたいなもの。足すのは前の数だけなんだ！
テスト・入試ではこう出る
同類項をまとめる計算は、中学1年の一次式の計算で始まり、中学2年の「式の計算」で多項式どうしのたし算・ひき算として習います。高校入試の計算問題でも、ほぼ毎回この操作が必要です。高校では、同じ考え方で式を の次数の高い順（降べきの順）に整理します。
例題1（多項式のひき算）
を計算しなさい。
- かっこをはずす。うしろのかっこの前は − なので、中の符号を変える：
- 同類項を集める：
- 係数どうしを計算する：
答え
例題2（かっこのある式）
を計算しなさい。
- 分配法則でかっこをはずす：
- 同類項を集める：
- 係数どうしを計算する：
答え
まちがえやすい点
合格先生
は×！ 次数がちがう項は同類項ではないから、 のままだよ。
- 次数のちがう項をまとめる： や は×。 と は同類項ではないので、 のままです。
- 文字までいっしょに足す： は×。足すのは係数だけで、文字の部分は変わりません。正しくは です。
- の係数を忘れる： を や とするのは×。 の係数は なので、 です。
- かっこの前の − を一部にしかかけない： を とするのは×。中の符号をすべて変えて です。
- と を別の種類と思う：かけ算の順番は入れかえてよいので、 と は同類項です。 とまとめられます。
ことばの由来
「同類」は「同じ種類・同じなかま」という意味です。同じ種類の項なので同類項といいます。英語では like terms（ライク・タームズ）といい、like は「似ている・同じような」、terms は「項」の意味です。
ミニ問題
問題1 を計算しましょう。
答えと解き方を見る
です。 の項どうし 、数の項どうし をまとめます。 と は同類項ではないので、これ以上はまとめられません。
問題2 次の項のうち、 と同類項であるものをすべて選びましょう。
ア イ ウ エ オ
答えと解き方を見る
ア・ウ・オ です。文字の部分が （ が1個、 が1個）の項を選びます。ウの はかける順番がちがうだけで と同じです。イは が2個なので別の種類、エは がないので別の種類です。係数の大きさや符号は関係ありません。
問題3 を計算しましょう。
答えと解き方を見る
です。
- かっこをはずす：
- の項：
- の項：
- 数の項：
の係数は です。ここを としてしまうミスがよくあります。
関連する公式・用語
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あわせて覚えたい用語
よくある質問
同類項とは簡単にいうと何ですか？
文字の部分がまったく同じ項のことです。3x と −5x、2ab と 7ab などが同類項です。
同類項はどうやってまとめますか？
係数どうしを計算し、文字の部分はそのまま書きます。3x＋5x＝8x、4ab−ab＝3ab です。
x と x² は同類項ですか？
いいえ。文字は同じでも次数（x の個数）がちがうので、同類項ではありません。x²＋x はこれ以上まとめられません。
数だけの項どうしは同類項ですか？
はい。5 と −2 のような数だけの項（定数項）どうしは同類項として、5−2＝3 とまとめます。
xy と yx は同類項ですか？
はい。かけ算は順番を入れかえても同じなので、xy と yx は同類項です。
同類項は何年生で習いますか？
中学2年の「式の計算」で習います。中学1年の一次式の計算でも、同じ考え方で 2x＋3x＝5x のようにまとめます。
出典・参考
- 文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」第2学年（式の計算）
最終更新：2026年10月13日／作成：大学受験合格大作戦
