数学

パップス・ギュルダンの定理（回転体の体積＝重心が動く道のり2πr×面積S）を図でわかりやすく解説。回転体の体積の積分と重心の定義からの証明、トーラス（ドーナツ形）の体積、三角形の回転、半円板の重心の求め方などの例題と、入試での使い方・使える条件つき。...

虫食い算・覆面算の解き方を筆算の図でわかりやすく解説。一の位から決める順番、くり上がりが多くても1になる理由（9＋9＋1＝19）、答えのけたが増えたら最上位が1、かけ算の一の位の表でしぼる方法、有名な SEND＋MORE＝MONEY まで、中学受験の例題と練習問題つき。...

投影図（立面図・平面図）の見方を図でわかりやすく解説。正面と真上から見た図をそろえてかくきまり、1つの図では立体が決まらない理由、円柱・円すい・四角すい・球の投影図の一覧、積み木を正面・横から見た図から個数の最多と最少を求める例題と練習問題つき。...

平方根の大小のくらべ方と、整数部分・小数部分の求め方を数直線と正方形の図でわかりやすく解説。a＜b なら √a＜√b の証明、平方数ではさむ方法、小数部分を √7−2 のように式で表す理由、5−√3 の整数部分、√n の整数部分が決まる n の個数など高校受験の例題と練習問題つき。...

カタラン数 C_n=2nCn/(n+1) を図でわかりやすく解説。対角線より上に出ない道を鏡像法（折り返し）で数える証明、かっこの並べ方から導く漸化式、多角形の三角形分割や開票の順など同じ答えになる問題、例題と練習問題、入試での使い方つき。...