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度数分布表・ヒストグラムとは
度数分布表は、データを「○以上△未満」の区間（階級）に分けて、それぞれに入る個数（度数）を数えた表です。ヒストグラムは、それをすき間のない柱のグラフにしたもので、データの散らばり方がひと目でわかります。
まなぶくん
ヒストグラムと棒グラフって、同じじゃないんですか？
合格先生
棒グラフは「りんご・みかん」のような種類ごとの数。ヒストグラムは「20m 以上 25m 未満」のような数の区間ごとの数で、区間がつながっているから、柱もすき間なくならべるんだ。
この用語のポイント
- 度数分布表 ＝ 階級ごとに度数（個数）を数えた表
- ヒストグラム ＝ それをすき間なしの柱で表したグラフ
- 平均値は階級値 × 度数の合計 ÷ 度数の合計
やさしく言うと
度数分布表は、データを「○以上△未満」の区間に分けて、それぞれの区間にいくつ入るかを数えた表です。ヒストグラムは、それをすき間のない柱（長方形）のグラフにしたものです。
- テストの点数：クラス 30 人の点数を、「0 点以上 10 点未満は何人、10 点以上 20 点未満は何人…」と数えると、どのあたりの点数の人が多いかがわかります。
- 身長の分布：身長を 5cm ごとに区切って人数を数えると、まん中あたりが多く、両はしが少ない山の形になることがよくあります。
- 通学時間：5 分ごとに区切って数えると、「10 分以上 15 分未満の人がいちばん多い」といった特ちょうが見えます。
まとめると、度数分布表とヒストグラムは、たくさんのデータの「散らばり方（分布）」をひと目でわかるようにする道具です。
まなぶくん
区間が「階級」、人数が「度数」。数えて表にすれば度数分布表だ！
度数分布表のことば
上の 20 人の記録を表にすると、次のようになります。
| 階級（m） | 階級値（m） | 度数（人） | 相対度数 |
|---|---|---|---|
| 10 以上 15 未満 | 12.5 | 2 | 0.10 |
| 15 以上 20 未満 | 17.5 | 5 | 0.25 |
| 20 以上 25 未満 | 22.5 | 7 | 0.35 |
| 25 以上 30 未満 | 27.5 | 4 | 0.20 |
| 30 以上 35 未満 | 32.5 | 2 | 0.10 |
| 合計 | 20 | 1.00 |
- 階級：データを分ける区間（例：20m 以上 25m 未満）。
- 階級の幅：区間の長さ（例：5m）。
- 階級値：区間のまん中の値（例：22.5m）。
- 度数：その階級に入るデータの個数（例：7 人）。
- 相対度数：その階級の度数が全体のどれだけか（度数 ÷ 合計）。合計はいつも 1 です。
- 累積度数：いちばん小さい階級から、その階級までの度数をたし合わせたもの（例：25m 未満は 人）。
ヒストグラムの例と、そうではないもの
○ ヒストグラム
- 身長を 5cm ごとに区切った人数の柱状グラフ
- テストの点数を 10 点ごとに区切った人数のグラフ
- ハンドボール投げの記録を 5m ごとに区切ったグラフ
- 1 日の勉強時間を 30 分ごとに区切った人数のグラフ
× ヒストグラムではないもの
- 好きな果物ごとの人数のグラフ（種類ごとなので棒グラフ）
- 月ごとの気温の変化をつないだグラフ（折れ線グラフ）
- 柱と柱の間にすき間をあけたグラフ（ヒストグラムはすき間なし）
- クラスの男女の割合の円グラフ
ヒストグラムの横軸は、数の区間です。区間はとぎれずにつながっているので、柱もすき間なくならべます。「りんご・みかん」のような種類ごとの数は、棒グラフで表します。
図で見る
ヒストグラムの各長方形の上の辺のまん中（階級値の位置）を結んだ折れ線を、度数折れ線（度数分布多角形）といいます。両はしは、度数 0 の階級の階級値までのばしてかきます。2 つのクラスの分布をくらべるときに、重ねてかけるので便利です。
ハルちゃん
階級の幅は、どうやって決めればいいの？
合格先生
決まった答えはないんだ。でも、幅を変えるとグラフの形が変わってしまうから、分布の特ちょうがよく見える幅をえらぶのが大事だよ。下の図で、同じデータを 5m と 10m で区切ってみよう。
幅 5m では「20〜25m がいちばん多く、左右に少しずつへる山の形」が見えますが、幅 10m にすると、くわしい形がわかりにくくなります。逆に幅を細かくしすぎると、どの階級も 0〜1 人になって、やはり特ちょうがつかめません。
テスト・入試ではこう出る
度数分布表と柱状グラフ（ヒストグラム）は小学 6 年、ヒストグラムや相対度数は中学 1 年で習います。高校の数学Ⅰでも、データの分析で使います。テストでは、表やヒストグラムを読みとる、階級値を使って平均値を求める、最頻値・中央値の入る階級、相対度数・累積度数を求める問題がよく出ます。
例題1（平均値を求める）
上の度数分布表（20 人のハンドボール投げ）から、記録の平均値を求めなさい。
- 各階級の階級値は 12.5・17.5・22.5・27.5・32.5（m）。
- （階級値 × 度数）の合計：。
- 度数の合計 20 でわる：（m）。
答え 22.25m（もとの 20 人の記録から計算すると 22m。度数分布表からの平均値は、階級値を使うので、少しずれることがあります）
例題2（累積度数と割合）
上の度数分布表で、記録が 25m 未満の人は、全体の何%ですか。
- 25m 未満の人は、10〜15m・15〜20m・20〜25m の階級の人で、（人）。（これを累積度数といいます）
- 全体 20 人に対する割合：。
- 百分率で 70%。
答え 70%（中央値は 10 番目と 11 番目の人の記録の平均で、どちらも 20m 以上 25m 未満の階級に入ります）
ハルちゃん
20m ちょうどは「20m 以上」のほうに入る。境目に気をつければ数えまちがえないね！
まちがえやすい点
合格先生
「20m 以上 25m 未満」には 20m は入るけど、25m は入らないよ！
- 境目の値を、ちがう階級に入れる：「15m 以上 20m 未満」に 20m は入りません。20m ちょうどは「20m 以上 25m 未満」です。「以上」は境目をふくみ、「未満」はふくみません。
- 平均値の計算で、階級のはしの値を使う：度数分布表から平均値を出すときは、階級値（まん中の値）を使います。はしの値（10・15・20…）を使うと、平均が小さくずれます。
- 最頻値を度数で答える：最頻値は「いちばん多い値」です。度数分布表では、いちばん度数の多い階級の階級値（例では 22.5m）で答えます。「7 人」と答えるのはまちがいです。
- ヒストグラムの柱の間をあける：棒グラフとまざらないように、ヒストグラムはすき間なくかきます。
ことばの由来
度数は、「たび（回数）」を表す「度」と「数」で、何回あらわれたか（何こあるか）という意味です。英語では frequency（フリークエンシー、ひんぱんさ）といいます。ヒストグラム（histogram）は英語をそのままカタカナにした言葉で、小学校では「柱状グラフ」とよびます。どちらも同じグラフです。
ミニ問題
問題1 度数分布表の階級が「10m 以上 15m 未満」「15m 以上 20m 未満」…となっているとき、階級の幅は何 m ですか。また、「15m 以上 20m 未満」の階級値はいくつですか。
答えと解き方を見る
階級の幅は 5m、階級値は 17.5m です。階級の幅は区間の長さ（）、階級値は区間のまん中の値（）です。
問題2 20 人の記録で、「20m 以上 25m 未満」の階級の度数は 7 人でした。この階級の相対度数を求めましょう。
答えと解き方を見る
0.35 です。相対度数 ＝ その階級の度数 ÷ 度数の合計 ＝ 。全体の 35% がこの階級に入っている、という意味です。
問題3 次の 8 つのデータを、0 以上 10 未満、10 以上 20 未満、20 以上 30 未満の階級に分けて度数分布表をつくり、最頻値（いちばん度数の多い階級の階級値）を答えましょう。
3、7、8、12、15、16、18、21
答えと解き方を見る
度数は 3・4・1、最頻値は 15 です。
- 0 以上 10 未満：3、7、8 の 3 こ。
- 10 以上 20 未満：12、15、16、18 の 4 こ。
- 20 以上 30 未満：21 の 1 こ。
いちばん多いのは 10 以上 20 未満の階級なので、最頻値はその階級値 です。度数分布表の最頻値は、度数ではなく階級値で答えます。
関連する公式・用語
公式辞典で、くわしい証明と例題を見る
あわせて覚えたい用語
よくある質問
度数分布表とは簡単にいうと何ですか？
データを「○以上△未満」の区間に分けて、それぞれの区間にいくつ入るかを数えた表です。
ヒストグラムと棒グラフのちがいは？
ヒストグラムは数の区間ごとの度数を表し、柱をすき間なくならべます。棒グラフは種類ごとの数を表し、棒の間をあけます。
階級値とは何ですか？
階級のまん中の値です。15m以上20m未満の階級なら、階級値は17.5mです。
度数分布表から平均値を求めるには？
各階級の階級値と度数をかけて合計し、度数の合計でわります。
相対度数とは何ですか？
その階級の度数を、度数の合計でわった値です。全体のどれだけの割合がその階級に入るかを表し、合計は1になります。
度数分布表は何年生で習いますか？
小学6年で度数分布表と柱状グラフ、中学1年でヒストグラムや相対度数を習います。
出典・参考
- 文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編」第6学年 D データの活用
- 文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」第1学年 D データの活用
最終更新：2026年10月13日／作成：大学受験合格大作戦
