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高校受験
相対度数とは
ある階級の度数が、全体の何割にあたるかを表す数で、相対度数 ＝ その階級の度数 ÷ 度数の合計で求めます。30 人中 6 人なら 0.2 です。人数のちがう集団どうしを比べるときに使います。
うかるくん
度数があるのに、どうしてわざわざ相対度数を計算するんですか？
合格先生
25 人のクラスと 40 人のクラスを比べるとき、人数のままだと大きいクラスが有利だよね。全体を 1 にそろえると、公平に比べられるんだ。
この用語のポイント
- 相対度数 ＝ 度数 ÷ 度数の合計（いつも 0 以上 1 以下）
- 全部の階級をたすと 1（四捨五入で 0.99 や 1.01 になることはある）
- 人数のちがう集団は、相対度数にそろえてから比べる
やさしく言うと
相対度数は、ある階級に入る人数（度数）が、全体の何割にあたるかを表す数です。度数を、度数の合計でわって求めます。
- クラスの人数がちがうとき：25 人のクラスで 10 人、40 人のクラスで 14 人が「通学 10〜20 分」だったとします。人数だけなら 40 人のクラスが多いですが、相対度数は と 。割合で見ると 25 人のクラスのほうが多いのです。
- シュートの成功率：10 本中 7 本と、20 本中 12 本。入った本数ではなく、、 と割合で比べます。考え方は相対度数と同じです。
- アンケートの集計：学年全体 200 人のうち「朝ごはんはパン」が 50 人なら、相対度数は 0.25。「4 人に 1 人」とわかります。
まとめると、相対度数は全体の大きさがちがう集団どうしを、同じものさしで比べるための数です。小学校で習った割合を、度数分布表に使ったものといえます。
サクラちゃん
相対度数は「全体を 1 と見たときの割合」なのね。だから全部たすと 1 になるんだ！
相対度数の例と、まちがった例
○ 正しい
- 30 人中 6 人の階級 →
- 40 人中 14 人の階級 →
- 相対度数の合計 → 1（全員の割合）
- 0.25 は百分率なら 25%
- 人数のちがう 2 つのクラスを相対度数で比べる
- 四捨五入して合計が 0.99 や 1.01（小さなずれは OK）
× まちがい
- 30 人中 6 人の階級を「6」とする（度数のまま）
- 最大の度数 14 でわる（合計でわっていない）
- 相対度数が 1 より大きい（ありえない）
- 相対度数の合計が 0.7 になる（どこかの計算ミス）
- 人数がちがうクラスを度数のまま比べて結論を出す
- とする（わる向きが逆）
相対度数はいつも 0 以上 1 以下です。1 をこえたら、わる向きが逆になっていないか、合計でわっているかを確かめましょう。
図で見る
A 組（25 人）と B 組（40 人）の通学時間を、度数のヒストグラムでならべてみます。
うかるくん
B 組のほうが、どの時間帯も人数が多いですね。B 組のほうが遠くから通ってる人が多い、と言っていいですか？
合格先生
B 組はそもそも 40 人で、A 組より 15 人多いんだ。人数のちがう集団は、度数のままでは比べられない。全体を 1 とした相対度数にそろえてから比べよう。
そこで、それぞれの組の相対度数を計算して、度数折れ線（ヒストグラムの柱の上のまん中を結んだ線）で重ねてみます。
10〜20 分の階級は、人数では B 組（14 人）のほうが多いのに、相対度数では A 組（0.40）のほうが大きくなりました。逆に 30〜40 分では、B 組（0.20）が A 組（0.12）を上回っています。割合にそろえると、分布の形そのものを比べられるのです。
累積度数と累積相対度数
度数分布表で、いちばん小さい階級からその階級までの度数をたし合わせたものを累積度数、相対度数をたし合わせたものを累積相対度数といいます。「○分未満の人は全体の何割？」がすぐに読みとれます。
| 階級（分） | A組の相対度数 | A組の累積相対度数 | B組の相対度数 | B組の累積相対度数 |
|---|---|---|---|---|
| 0〜10 | 0.20 | 0.20 | 0.15 | 0.15 |
| 10〜20 | 0.40 | 0.60 | 0.35 | 0.50 |
| 20〜30 | 0.28 | 0.88 | 0.30 | 0.80 |
| 30〜40 | 0.12 | 1.00 | 0.20 | 1.00 |
累積相対度数のいちばん下の行は、全員をたし合わせたのでかならず 1です。また、累積相対度数が 0.5 をこえる階級に中央値が入ります。A 組は 10〜20 分の階級、B 組はちょうど 0.50 なので、中央値は 20 分あたりです。
相対度数と確率
相対度数は、中学 2 年の確率ともつながっています。さいころのように「どの目も同じくらい出る」とわかっているものは計算で確率を求められますが、画びょうのように形がかたよっているものは計算できません。そこで、たくさん投げて相対度数を調べます。たとえば、次のような結果になったとします（説明のための例です）。
| 投げた回数 | 上向きの回数 | 上向きの相対度数 |
|---|---|---|
| 100 | 62 | 0.62 |
| 200 | 118 | 0.59 |
| 500 | 301 | 0.602 |
| 1000 | 597 | 0.597 |
回数をふやすと、相対度数は一定の値（この例では 0.6 くらい）に近づいていきます。この値を、画びょうが上向きになる確率と考えます。
テスト・入試ではこう出る
相対度数は中学 1 年の「データの活用」で、ヒストグラムや累積度数といっしょに習います。テストや高校入試では、度数分布表の空らんをうめる問題、人数のちがう 2 つの集団を相対度数で比べて説明する問題、相対度数から度数や合計を逆に求める問題がよく出ます。中学 2 年の確率でも、「たくさんの実験の相対度数から確率を考える」形で再び出てきます。
例題1（表をうめる）
B 組 40 人の通学時間の度数は、0〜10 分が 6 人、10〜20 分が 14 人、20〜30 分が 12 人、30〜40 分が 8 人です。それぞれの階級の相対度数を求めなさい。
- 度数の合計は （人）。
- それぞれ 40 でわる：、、、。
- たしかめ：。
答え 0.15、0.35、0.30、0.20
例題2（2 つの集団を比べる）
A 組（25 人）では通学時間が 20 分以上の人が 7＋3 人、B 組（40 人）では 12＋8 人です。通学時間が 20 分以上の人の割合が大きいのはどちらの組ですか。
- 度数（人数）で比べると、A 組は （人）、B 組は （人）。でも、2 つの組は人数の合計がちがうので、人数のままでは公平に比べられない。
- 相対度数で比べる。A 組は 、B 組は 。
- B 組のほうが、通学時間が 20 分以上の人の割合が大きい。
答え A 組 0.40、B 組 0.50 で、B 組のほうが割合が大きい
うかるくん
人数がちがうときは、まず相対度数にそろえる。これが比べるときの合言葉だ！
まちがえやすい点
合格先生
相対度数は度数の合計でわるよ。いちばん大きい度数でわらないように！
- 合計以外の数でわる：いちばん大きい度数や、階級の数でわるまちがいです。相対度数は、いつも度数の合計でわります。
- わる向きを逆にする：30 人中 6 人を とするまちがいです。「全体のうちの何割か」なので、度数 ÷ 合計。答えは 1 以下になります。
- 人数のちがう集団を度数のまま比べる：B 組の 14 人と A 組の 10 人を比べて「B 組のほうが 10〜20 分の人が多い割合」とするのはまちがいです。割合なら A 組 0.40、B 組 0.35 です。
- 合計が 1 にならないのを、すべてまちがいだと思う：四捨五入で 0.99 や 1.01 になるのは問題ありません。小数第 2 位で四捨五入したときに、0.1 以上ずれていたら計算ミスを疑いましょう。
- 累積相対度数をたし忘れる・二重にたす：累積相対度数は、1 つ前の累積相対度数に、その階級の相対度数をたします。最後の階級でちょうど 1 になるか確かめましょう。
ことばの由来
度数は、ある階級に入るデータの個数（回数）のことです。相対は「ほかと比べて、関係の中で考える」という意味で、絶対の反対の言葉です。度数そのもの（何人いるか）ではなく、全体と比べてどれくらいかを表すので、相対度数といいます。英語では relative frequency（レラティブ フリークエンシー）で、frequency は「回数・ひんぱんさ」という意味です。
ミニ問題
問題1 30 人のクラスで、ある階級の度数が 6 人でした。この階級の相対度数を求めましょう。
答えと解き方を見る
0.2 です。。百分率で表すと 20% です。
問題2 ある階級の度数が 9、相対度数が 0.15 でした。度数の合計を求めましょう。
答えと解き方を見る
60 です。相対度数 ＝ 度数 ÷ 合計 なので、合計 ＝ 度数 ÷ 相対度数 ＝ 。割合の「もとにする量 ＝ 比べる量 ÷ 割合」と同じ形です。
問題3 7 人のデータを 3 つの階級に分けたら、度数は 2 人・2 人・3 人でした。相対度数を小数第 2 位まで（四捨五入）求め、合計を計算しましょう。合計が 1 にならないのは、まちがいですか。
答えと解き方を見る
相対度数は 0.29、0.29、0.43 で、合計は 1.01 です。まちがいではありません。
- 、。
- 四捨五入でそれぞれ少しずつ大きくなったので、合計が 1.01 になった。
四捨五入しなければ合計はぴったり 1 です。合計が 0.99 や 1.01 になるのは、四捨五入による小さなずれです。0.9 や 1.2 のように大きくずれたら、計算をまちがえています。
関連する公式・用語
公式辞典で、くわしい証明と例題を見る
あわせて覚えたい用語
よくある質問
相対度数の求め方は？
その階級の度数を、度数の合計でわります。30人中6人なら6÷30＝0.2です。
相対度数の合計はいくつになりますか？
1になります。ただし、小数を四捨五入すると0.99や1.01になることがあります。
相対度数は何のために使うのですか？
人数（データの個数）のちがう集団どうしを、割合にそろえて比べるために使います。
累積相対度数とは何ですか？
いちばん小さい階級からその階級までの相対度数をたし合わせた値です。「○未満の割合」がわかり、最後の階級では1になります。
相対度数を百分率で答えてもいいですか？
0.25を25%とするように百分率で表すこともできます。ふつうは小数で表すので、問題の指示に合わせましょう。
相対度数は何年生で習いますか？
中学1年のデータの活用で習います。中学2年の確率でも、多数回の実験の相対度数として使います。
出典・参考
- 文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」第1学年 D データの活用
最終更新：2026年10月13日／作成：大学受験合格大作戦
