算額とは？わかりやすく｜神社に奉納した数学の絵馬・和算の問題と図【図解】

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算額さんがく

重要度 ★★★★★ （★は合格大作戦の目安）

ひとことで言うと

算額は、江戸時代に、数学の問題や解き方を板にかいて神社や寺に奉納したもの。和算（日本の数学）がさかんになった時代の、数学の絵馬といえる。

読み方	さんがく
英語	Sangaku (mathematical tablets)
時代	江戸時代中ごろ〜後半
分野	文化
章	第11章江戸時代の後半

このページのポイント

算額は、数学の問題・答え・図を板にかき、神社や寺に奉納したもの。
問題が解けたことへの感謝や、さらに学問が進むようにという願いをこめたとされる。
武士だけでなく、町人や農民にも和算が広まったことを示す史料。

算額をやさしく言うと

算額は、数学の問題を板にかいてささげた、いわば「数学の絵馬」です。板には、円や三角形などの図、問題の文、答え、解き方の要点、かいた人の名前などが書かれました。それを神社や寺の建物の中に掲げたのです。

江戸時代には、和算（日本の数学）（日本で発達した数学）が武士や町人のあいだに広まりました。難しい問題が解けると、神仏への感謝をこめて板にして奉納する習わしが生まれたとされます。また、人目につく場所に問題を掲げることで、ほかの人に「この問題が解けますか」と問いかける、発表の場にもなりました。

現在も残る算額には、図形の問題が多く見られます。円がいくつも重なるような、むずかしい図の問題も少なくありません。江戸時代の人たちが、数学を学問として、また楽しみとして深めていた様子が分かります。算額は全国の神社や寺に残っていますが、どれが最も古いかなどは、はっきり言えない部分があります。

みちざねくん

先生、数学の問題を神社にささげるなんて、変わった習わしですね。

たいし先生

うむ。解けたことへの感謝と、これからもっと学べるようにという願いをこめたとされるぞ。

しきぶちゃん

ほかの人に問題を見せる、発表会みたいな役目もあったのですね。

算額の流れ（なぜ・何が・それから）

図1　算額の流れ

なぜ：関孝和（和算の大成者）らによる和算の発達のあと、数学を学ぶ人が増え、難問に挑む人も各地に現れた。
何が：問題が解けた喜びや感謝をこめて、図・問題・答えを板にかいて掲げた。他の人への問いかけにもなった。
それから：江戸時代の数学の水準や、数学を学んだ人の広がりを知る手がかりになった。

年表で見る算額

図2　算額の年表

算額と関係する人物・用語

和算（日本で発達した数学）：算額に書かれた問題の土台となった学問。
関孝和（和算を大成）：江戸時代の和算を代表する数学者。
寺子屋と藩校：読み書きそろばんを学ぶ場。数学の裾野を支えた。
化政文化（町人文化）：町人も学問や趣味を楽しんだ時代の文化。

算額でまちがえやすい点

ここに注意

算額は数学の問題をかいた板。ふつうの絵馬（願いごとを書くもの）とは中身がちがうことをおさえる。
算額の奉納は武士だけのものではない。町人や農民など、いろいろな身分の人がかかわった。

入試ではこう出る

高校入試ではここが出る

算額は「数学の問題を神社や寺に奉納したもの」と答える。和算（関孝和）と合わせて出る。
江戸時代の学問・文化の広がりの例として、国学・蘭学と並べて問われることがある。

大学入試ではここが出る

和算の広がりの史料として、算額が出る。関孝和・和算の発達とセットで覚える。
町人・農民にまで学問が広がった、化政文化期の文化の特色をつかむ。

確認問題

やさしい

数学の問題と答えを板にかいて、神社や寺にささげたものを何というか。
答えと解説を見る
答え：算額

ふつう

算額が奉納された理由を、「感謝」という言葉を使って説明せよ。
答えと解説を見る
答え：問題が解けたことを神仏に感謝するため（学問が進むことを願う意味もあった）

むずかしい

算額が多く残っていることから、江戸時代の学問についてどんなことが分かるか。
答えと解説を見る
答え：和算が武士だけでなく町人や農民にも広まっていたこと

「江戸時代の後半」の章の用語

曽我蕭白（日本史） ★★★★★
文人画（日本史） ★★★★★高校受験
池大雅（日本史） ★★★★★高校受験
『十便十宜図』（日本史） ★★★★★高校受験
田能村竹田（日本史） ★★★★★
谷文晁（日本史） ★★★★★高校受験
渡辺崋山（日本史） ★★★★★高校受験
高野長英（日本史） ★★★★★高校受験
『鷹見泉石像』（日本史） ★★★★★
『大日本沿海輿地全図』（日本史） ★★★★★高校受験
『女大学』（日本史） ★★★★★高校受験

第11章の用語（全561語）は第11章「江戸時代の後半」の一覧で。

← 前の語：『大日本沿海輿地全図』（日本史）　｜　次の語：『女大学』（日本史） →

よくある質問

算額とは何ですか？

江戸時代に、数学の問題・答え・図を板にかき、神社や寺に奉納したものです。「数学の絵馬」とも言われます。

なぜ神社や寺に奉納したのですか？

問題が解けたことへの感謝や、学問がさらに進むようにという願いをこめたとされます。ほかの人に問題を見てもらう発表の場にもなりました。

算額に書かれたのはどんな問題ですか？

円や三角形など、図形の問題が多いとされます。図が複雑なものもあります。

和算とは何ですか？

日本で発達した数学のことです。関孝和が大成したと言われ、江戸時代に武士や町人のあいだに広まりました。

いちばん古い算額はどれですか？

古い算額がどれかは、はっきり言えない部分があります。ここでは江戸時代中ごろから広まったと説明します。