合格大作戦 数学用語辞典 › 数と式
中学受験
概数・四捨五入とは
概数は「だいたい」を表した数です。四捨五入は概数をつくる方法で、すぐ下の位の数字が 0〜4 なら切り捨て、5〜9 なら切り上げます。4650 を千の位までの概数にすると、百の位が 6 なので 5000 です。
まなぶくん
四捨五入って、どの位の数字を見ればいいのか、いつも迷っちゃう…
合格先生
「千の位までの概数」なら、その1 つ下の百の位を見るんだ。そこが 5 以上なら切り上げ、4 以下なら切り捨てだよ。
この用語のポイント
- ○の位までの概数は、1 つ下の位の数字を見る
- 0〜4 は切り捨て、5〜9 は切り上げ（四捨五入）
- 概数のはんいは「以上」と「未満」で表す（300 → 250 以上 350 未満）
やさしく言うと
概数（がいすう）は、「だいたい」を表した数です。四捨五入（ししゃごにゅう）は、その概数をつくるときに使う、いちばんよく使うきまりです。
- ニュースの人数：「観客は約 3 万人」と言われると、すぐに大きさがわかります。「29,874 人」と言われるより、ぱっと頭に入りますね。
- 買い物の見積もり：398 円・512 円・289 円の品物を買うとき、「だいたい 400＋500＋300 で 1200 円くらい」と考えれば、お金が足りるかすぐわかります。ほんとうの合計は 1199 円です。
- 身長：143.6 cm の人が「144 cm くらい」と言うのも概数です。
では「4650」を「千の位までの概数」にするとどうなるでしょう。4650 は 4000 と 5000 のあいだにあります。まん中の 4500 より大きいので、5000 のほうに近い。だから 5000 です。
この「近いほうにする」を、位の数字だけで決められるようにしたのが四捨五入です。すぐ下の位の数字が 0, 1, 2, 3, 4 なら切り捨て、5, 6, 7, 8, 9 なら切り上げます。まとめると、概数は「くわしさを少しへらして、大きさをつかみやすくした数」です。
まなぶくん
4 までは捨てて、5 からは上げる。だから「四捨五入」っていうんだね！
正しい例と、まちがった例
○ 正しい
- 3.47 を小数第 1 位までの概数に → 3.5（第 2 位の 7 を切り上げ）
- 4650 を千の位までの概数に → 5000（百の位の 6 を見る）
- 34650 を上から 2 けたの概数に → 35000（3 けため 6 を見る）
- 12349 人を「約 12000 人」と言う（上から 2 けた）
- 百の位までの概数で 300 になる整数 → 250〜349
- 2.96 を小数第 1 位までの概数に → 3.0（3 にしない）
× まちがい
- 4650 を千の位までの概数にするのに、十の位の 5 を見る（見るのは百の位）
- 「千の位を四捨五入」を「千の位までの概数」と同じと思う（千の位を四捨五入すると一万の位まで）
- 4449 → 4450 → 4500 → 5000 とくり返す（もとの数から 1 回で。正しくは 4000）
- 百の位までの概数で 300 になる数を「250 以上 350 以下」とする（350 は 400 になる）
- 2.96 を小数第 1 位までにして「3」と書く（0 を消すと、どこまでの概数かわからない）
- 切り上げで 1203 を百の位までにして 1200（下の位が 0 でないので 1300）
いちばん多いまちがいは「どの位の数字を見るか」です。「千の位までの概数」なら、見るのは1 つ下の百の位です。
図で見る
四捨五入の手順は 3 つです。下の図で、34650 を千の位までの概数にしてみましょう。
- どの位まで残すかを決める（ここでは千の位）。
- そのすぐ下の位の数字を見る（百の位の 6）。
- 0〜4 なら切り捨て、5〜9 なら切り上げ。見た位から下は全部 0 にする。
切り上げで 9 がくり上がることもあります。たとえば 39650 を千の位までの概数にすると、千の位の 9 が 10 になって、40000 です。
ハルちゃん
「上から 2 けたの概数」って、どこを見ればいいの？
合格先生
左から数えて 3 けためを見るんだ。34650 なら 3 けための 6 を見て、35000 になるよ。何の位かは数によって変わるから、「上から何けた」の問題は左から数えよう。
概数のはんい（以上・未満）
「四捨五入して百の位までの概数にすると 300 になる数」は、1 つではありません。数直線で見ると、あるはんいに入る数全部です。
はんいを表すことばは 4 つあります。小学 4 年で習います。
| ことば | 意味 | 例 |
|---|---|---|
| 以上 | その数と同じか、それより大きい | 250 以上 → 250 も入る |
| 以下 | その数と同じか、それより小さい | 349 以下 → 349 も入る |
| 未満 | その数より小さい（その数は入らない） | 350 未満 → 350 は入らない |
| こえる | その数より大きい（その数は入らない） | 249 をこえる → 249 は入らない |
「以」がつくことばはその数が入り、「未満」「こえる」は入りません。整数だけを考えるときは「250 以上 349 以下」、小数も考えるときは「250 以上 350 未満」と答えます。349.9 も四捨五入すれば 300 になるからです。
切り捨て・切り上げとのちがい
概数をつくる方法は、四捨五入のほかに切り捨てと切り上げがあります。同じ 4350 でも、方法によって答えがかわります。
どれを使うかは、場面で決まります。「足りないとこまる」ときは切り上げ、「こえるとこまる」ときは切り捨てです。
このように、文章題では「あまりをどうするか」を考えることがよくあります。四捨五入は「いちばん近い数にしたい」ときに使います。
テスト・入試ではこう出る
概数と四捨五入は小学 4 年で習います。テストでは次の形がよく出ます。
- ○○の位までの概数・上から○けたの概数にする。
- 四捨五入して○○になる数のはんいを「以上・未満」で答える。
- 概数にしてから計算する（見積もり・概算）。
中学受験では、はんいを使う問題がよく出ます。「はんいどうしをたす・かける」ときに、いちばん小さい場合といちばん大きい場合を考えるのがコツです。中学校では、測った値（近似値）や誤差・有効数字という考え方につながります。
例題1（はんいを答える）
四捨五入して百の位までの概数にすると 300 になる整数は、何以上何以下ですか。
- 百の位までの概数にするので、すぐ下の十の位を見ます。
- 300 になるいちばん小さい整数は、十の位が 5 で切り上がる 250。
- 300 になるいちばん大きい整数は、十の位が 4 で切り捨てられる 349。350 は切り上がって 400 になります。
答え 250 以上 349 以下（小数もふくめるなら 250 以上 350 未満）
例題2（見積もり）
1 個 198 円のパンを 31 個買います。代金はおよそ何円ですか。それぞれ上から 1 けたの概数にして見積もりましょう。
- 198 円を上から 1 けたの概数にすると 200 円。31 個を上から 1 けたの概数にすると 30 個。
答え およそ 6000 円（ほんとうの代金は 円で、見積もりとよく合っています）
ハルちゃん
見積もりをしておけば、計算のまちがいにも気づけるね！
まちがえやすい点
合格先生
4449 を 4450 → 4500 → 5000 とするのはまちがい！ もとの数から 1 回だけ四捨五入して 4000 だよ。
- 見る位がずれる：「千の位までの概数」で、十の位を見てしまうまちがいです。見るのは1 つ下の百の位だけ。それより下の位は気にしません。4449 は百の位が 4 なので、十の位が 4 でも 9 でも 4000 です。
- 「○の位を四捨五入」と「○の位までの概数」を取りちがえる：「百の位を四捨五入する」は、百の位の数字を見て千の位までの概数にすることです。「百の位までの概数にする」は、十の位を見ます。1 つずれるので注意しましょう。
- 何回も四捨五入する：4449 を 4450 → 4500 → 5000 とするのはまちがいです。もとの数から 1 回だけ四捨五入します。正しくは 4000 です。
- はんいの「未満」を「以下」にする：300 になるはんいを「250 以上 350 以下」とするまちがいです。350 は 400 になります。境目の数を実際に四捨五入して確かめましょう。
- 小数の 0 を消す：2.96 を小数第 1 位までの概数にすると 3.0 です。「3」と書くと、整数までの概数に見えてしまいます。
ことばの意味
「概」は「おおむね・だいたい」という意味の漢字で、「概算」「概要」の概と同じです。「四捨五入」は、「4 以下は捨て（四捨）、5 以上は入れる（五入）」という意味です。「入れる」は、上の位に 1 をくり入れる（切り上げる）ことを表しています。英語では、概数にすることを rounding（ラウンディング）といいます。
ミニ問題
問題1 38517 を四捨五入して、(1) 千の位までの概数、(2) 一万の位までの概数 にしましょう。
答えと解き方を見る
(1) 39000 (2) 40000
(1) は、すぐ下の百の位を見ます。5 なので切り上げて 39000。(2) は、すぐ下の千の位を見ます。8 なので切り上げて 40000。(2) を「(1) の 39000 をさらに四捨五入」して求めるのはやめましょう。いつももとの数から考えます。
問題2 四捨五入して十の位までの概数にすると 250 になる整数のうち、いちばん小さい数といちばん大きい数を答えましょう。
答えと解き方を見る
いちばん小さい数は 245、いちばん大きい数は 254 です。
十の位までの概数なので、一の位を四捨五入します。一の位が 5〜9 なら切り上げ、0〜4 なら切り捨てです。244 は 240 に、255 は 260 になってしまいます。
問題3 A 町と B 町の人口を、四捨五入して百の位までの概数にすると、A 町は 3400 人、B 町は 2700 人でした。2 つの町の人口の合計は、何人以上何人以下と考えられますか。
答えと解き方を見る
6000 人以上 6198 人以下です。
- A 町は 3350 人以上 3449 人以下。
- B 町は 2650 人以上 2749 人以下。
- いちばん少ない合計は 人、いちばん多い合計は 人。
概数どうしをたした 6100 人は「だいたいの合計」です。ほんとうの合計には、これだけのはばがあります。
関連する公式・用語
あわせて覚えたい用語
よくある質問
四捨五入のやり方を教えてください。
残したい位のすぐ下の位の数字を見ます。0〜4なら切り捨て、5〜9なら切り上げて、見た位から下を0にします。
千の位までの概数にするには、どの位を見ますか？
1つ下の百の位を見ます。4650なら百の位が6なので、切り上げて5000です。
「百の位を四捨五入」と「百の位までの概数」はちがいますか？
ちがいます。百の位を四捨五入すると千の位までの概数になります。百の位までの概数にするときは、十の位を四捨五入します。
四捨五入して300になる数のはんいは？
百の位までの概数なら、250以上350未満です。整数だけなら250以上349以下です。
以上と未満のちがいは何ですか？
以上はその数をふくみ、未満はその数をふくみません。250以上は250が入り、350未満は350が入りません。
概数は何年生で習いますか？
小学4年で、概数・四捨五入・切り捨て・切り上げと、以上・以下・未満を習います。
出典・参考
- 文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編」第4学年 A 数と計算（概数と四捨五入）
最終更新：2026年10月13日／作成：大学受験合格大作戦
