この記事の読み方
- この記事は問題 → ヒント → 答えの順に読めます
- ヒントと答えは押すと開く形にしています。まずは自分で考えてみてください
- 答えのあとに、図解・考え方・類題ものせています
問題
10円玉が10枚あります。これを4枚ずつ並べて5列に配置するには、どうすればよいでしょう？
ヒント1を見る
ふつうに考えると、4枚×5列で20枚必要です。でも10円玉は10枚しかありません。
ヒント2を見る
1枚の10円玉を2つの列で使うには、列（直線）をどう交わらせればよいでしょう？
答え
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答え：五芒星（星形）に並べる。星の先の5か所と、線が交わる内側の5か所に1枚ずつ置きます。
考え方
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- 4枚×5列＝20枚必要なのに、10円玉は10枚しかない。
- 20÷10＝2 なので、どの10円玉も2つの列に入るようにすればよい。
- 5本の直線が、どの2本もちょうど1回ずつ交わるように引くと、交わる点は 5×4÷2＝10か所。そこに10円玉を置けば、どの直線にも4枚ずつ並ぶ。
- この条件を満たすきれいな形が五芒星。外側の5つの頂点と、内側の5つの交点がちょうど10か所になる。
| 数 | 内容 |
|---|---|
| 直線（列） | 5本 |
| 1本の直線にのる10円玉 | 4枚 |
| のべの枚数 | 4×5＝20枚 |
| 1枚が入る列の数 | 2列 |
| 必要な10円玉 | 20÷2＝10枚 |
五芒星は、5本の直線で書ける星形で、英語では pentagram といいます。一筆書きで書ける形としても知られ、正五角形の対角線を全部引くと現れます。図形の問題でよく出てくるので、形を覚えておきましょう。
類題
- 10円玉9枚を、3枚ずつ並べて8列にできるか考えてみよう（ヒント：3×3のます目）。
- 4本の直線を、どの2本もちょうど1回ずつ交わるように引くと、交点はいくつ？
答えを見る
- 3×3に並べると、たて3列・よこ3列・ななめ2列の8列に3枚ずつ並ぶ。
- 4×3÷2＝6か所。
よくある質問
10円玉10枚を4枚ずつ5列に並べる方法は？
五芒星（星形）の形に並べます。星の先5か所と、線が交わる内側5か所に1枚ずつ置くと、5本の直線それぞれに4枚ずつ並びます。
なぜ10枚で足りるのですか？
1枚の10円玉が2本の直線（列）に入るからです。4枚×5列＝20枚分を、10枚でまかなえます。
答えの形を英語で言うと？
五芒星で、英語では pentagram です。
5本の直線の交点はいくつですか？
どの2本もちょうど1回ずつ交わるなら、5×4÷2＝10か所です。
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出典・参考
- この記事は、問題編（2014年4月19日）と解答編（4月20日）の2つの記事を1つにまとめたものです
- 数の計算は検算済みです
最終更新：2026年10月8日／作成：大学受験合格大作戦
