この記事の読み方
- この記事は問題 → ヒント → 答えの順に読めます
- ヒントと答えは押すと開く形にしています。まずは自分で考えてみてください
- 答えのあとに、解き方の図・類題3問ものせています
問題
ある法則で数字が並んでいます。□に入る数字は何でしょう？
35 77 □ 221 323 437
ヒント1を見る
となりの数との差を調べても、わかりやすい決まりはありません。
ヒント2を見る
それぞれの数をかけ算の形（素因数分解）にしてみましょう。35＝5×7 です。
答えを見る
答え：143（11×13）
解き方（図解）
解き方を見る
- 差を調べる：77−35＝42、323−221＝102、437−323＝114。差に分かりやすい決まりはない。
- 素因数分解してみる：35＝5×7、77＝7×11、221＝13×17、323＝17×19、437＝19×23。
- 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 と、素数が順に並んでいることに気づく。となり合う2つの素数をかけている。
- □は 11×13＝143。
| かけ算 | 答え |
|---|---|
| 5 × 7 | 35 |
| 7 × 11 | 77 |
| 11 × 13 | 143（□） |
| 13 × 17 | 221 |
| 17 × 19 | 323 |
| 19 × 23 | 437 |
100までの素数（1とその数自身でしかわり切れない、2以上の整数）：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97（25個）
類題
類題を見る（3問）
- 6, 15, 35, □, 143
- 4, 9, 25, 49, □
- 2, 6, 30, 210, □
答えを見る
- 77（2×3, 3×5, 5×7, 7×11, 11×13）
- 121（2², 3², 5², 7², 11²）
- 2310（2, 2×3, 2×3×5, 2×3×5×7, 2×3×5×7×11）
※元の記事では、はじめに出した問題に誤りがあり、2014年4月12日に修正しました。
よくある質問
35, 77, □, 221, 323, 437 の□に入る数は？
143です。となり合う素数のかけ算で、11×13＝143です。
35, 77, □… はどんな法則で並んでいますか？
5×7、7×11、11×13、13×17、17×19、19×23 のように、となり合う素数をかけた数が並んでいます。
こういう問題を解くコツは？
差を調べてもわからないときは、素因数分解してみることです。
100までの素数はいくつありますか？
25個です。
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出典・参考
- 計算はすべて検算済みです
最終更新：2026年10月8日／作成：大学受験合格大作戦
