杮と柿の違い。「こけらおとし」を漢字で書くとどっち？

「こけらおとし」を漢字で書くと

「こけらおとし」とは

新しく建てた劇場の最初の催し物。新築のあと杮（こけら）[材木のきりくず］を落としたことが由来

この杮（こけら）、果物の柿（かき）という漢字とすごく似ているんです。

間違える人、間違えて覚えている人がかなりいます。

「杮（こけら）」「柿（かき）」

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「こけらおとし（杮落とし）」漢字で書けましたか？