数学

二次方程式の解と係数の関係 α+β=−b/a、αβ=c/a を、a(x−α)(x−β) を展開して係数をくらべる証明と解の公式からの証明でわかりやすく解説。対称式の変形、2数を解とする方程式、解の比の条件、三次方程式の解と係数の関係まで例題と練習問題つき。...

食塩水の濃度の公式（食塩÷食塩水×100）をわかりやすく解説。「食塩の重さに注目」の鉄則、てんびん図で重さとうでの長さが逆比になる理由を食塩の保存から証明。水を加える・蒸発させる・2つを混ぜる中学受験の問題と、連立方程式の高校受験の例題つき。...

台形の面積（上底＋下底）×高さ÷2 になる理由を、2つ並べて平行四辺形にする図と対角線で分ける方法でわかりやすく解説。中学受験の逆算、高校受験の等脚台形と三平方の定理、大学受験の台形公式（積分の近似）まで例題と練習問題つき。...

二項定理 (a+b)ⁿ=Σ nCr a^(n−r)b^r を、「n個の括弧のどれから b を選ぶか」を組合せで数える証明でわかりやすく解説。パスカルの三角形になる理由、二項係数の和 2ⁿ、係数・定数項・余りの問題まで例題と練習問題つき。...

旅人算（出会い算・追いつき算）を、「2人の間の距離」に注目する考え方でわかりやすく解説。出会いは速さの和、追いつきは速さの差で割る理由（相対速度）、池のまわりの問題、ダイヤグラム、高校受験の方程式での解き方まで例題と練習問題つき。...