数学

平方根の計算の公式 √a√b=√ab、√a/√b=√(a/b) を証明つきでわかりやすく解説。√ の中を簡単にする方法、たし算ができない理由、分母の有理化、√2 が無理数であることの背理法による証明、二重根号まで、高校受験・大学受験の例題と練習問題つき。...

三平方の定理 a²+b²=c² を図でわかりやすく解説。正方形を使った証明と相似による証明、定理の逆、3:4:5・1:1:√2・1:2:√3 の直角三角形、高校受験の座標・立体の問題、大学受験での余弦定理・空間の対角線まで、例題と練習問題つき。...

等比数列の和の公式 S=a(1−rⁿ)/(1−r) を「r倍してずらして引く」証明でわかりやすく解説。r=1 のとき、無限等比級数 a/(1−r) と 0.999…=1、中学受験の倍々の合計（次の数から1を引く）、大学受験の公比の求め方・循環小数まで例題と練習問題つき。...

剰余の定理（x−a で割った余りは P(a)）と因数定理（P(a)=0 なら x−a で割り切れる）を、割り算の式 P(x)=(x−a)Q(x)+R に x=a を入れる証明でわかりやすく解説。三次式の因数分解、2次式で割った余り、係数を決める問題の例題と練習問題つき。...

連立方程式の解き方（加減法・代入法）を、なぜ式どうしを足したり引いたりしてよいのかの説明と、2直線の交点のグラフでわかりやすく解説。どちらを使うかの見分け方、代金・2けたの数の文章題、つるかめ算との関係まで例題と練習問題つき。...