三角関数の加法定理を、単位円上の2点の距離を座標と余弦定理の2通りで計算する証明でわかりやすく解説。sin・tanの式の導き方、覚え方、2倍角・半角・合成の公式との関係、sin75°・2直線のなす角・合成の最大値の例題と練習問題つき。...
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数学の記事一覧
漸化式の解き方を、等差・等比・階差数列、a(n+1)=pa(n)+q の4つの型で整理してわかりやすく解説。特性方程式 α=pα+q を引くと等比数列になる理由の証明、階差数列の望遠鏡和、確率の漸化式と極限まで例題と練習問題つき。...
和差算の公式（大きい方＝（和＋差）÷2、小さい方＝（和−差）÷2）を、線分図でなぜそうなるのかを示してわかりやすく解説。連立方程式の加減法との関係、所持金・長方形・3つの数の問題など中学受験の例題と練習問題つき。...
速さ＝道のり÷時間、道のり＝速さ×時間、時間＝道のり÷速さを「はじき」の図でわかりやすく解説。時速・分速・秒速の変換、中学受験の旅人算（出会い算・追いつき算）、高校受験の方程式と平均の速さ、物理・微分の速度まで例題と練習問題つき。...
球の体積 4/3πr³ と表面積 4πr² を、アルキメデスの円錐：球：円柱＝1：2：3、積分による証明、錐の集まりで表面積を出す方法でわかりやすく解説。覚え方、高校受験の半球・円柱との組み合わせ、大学受験の球の一部の体積まで例題と練習問題つき。...
