数学

三平方の定理 a²+b²=c² を図でわかりやすく解説。正方形を使った証明と相似による証明、定理の逆、3:4:5・1:1:√2・1:2:√3 の直角三角形、高校受験の座標・立体の問題、大学受験での余弦定理・空間の対角線まで、例題と練習問題つき。...

等比数列の和の公式 S=a(1−rⁿ)/(1−r) を「r倍してずらして引く」証明でわかりやすく解説。r=1 のとき、無限等比級数 a/(1−r) と 0.999…=1、中学受験の倍々の合計（次の数から1を引く）、大学受験の公比の求め方・循環小数まで例題と練習問題つき。...

剰余の定理（x−a で割った余りは P(a)）と因数定理（P(a)=0 なら x−a で割り切れる）を、割り算の式 P(x)=(x−a)Q(x)+R に x=a を入れる証明でわかりやすく解説。三次式の因数分解、2次式で割った余り、係数を決める問題の例題と練習問題つき。...

連立方程式の解き方（加減法・代入法）を、なぜ式どうしを足したり引いたりしてよいのかの説明と、2直線の交点のグラフでわかりやすく解説。どちらを使うかの見分け方、代金・2けたの数の文章題、つるかめ算との関係まで例題と練習問題つき。...

円の面積 πr²（半径×半径×3.14）と円周 2πr（直径×3.14）を図でわかりやすく解説。円周率とは何か、面積がπr²になる理由、アルキメデスの円周率、中学受験の計算の工夫、高校受験のおうぎ形、大学受験の弧度法と「円周率が3.05より大きいことの証明」まで例題つき。...