数学

相加平均と相乗平均の関係 (a+b)/2≧√ab を、差をとって (√a−√b)²/2≧0 にする証明と、半円の図による証明でわかりやすく解説。x+1/x≧2 などの最小値の求め方、等号が成り立つ条件の確認、よくある失敗例まで例題と練習問題つき。...

期待値 E=Σxₖpₖ（値×確率の和）が「たくさんくり返したときの1回あたりの平均」になる理由をわかりやすく解説。期待値の線形性の証明、くじ・さいころ・どちらが得かの問題、二項分布の期待値 np まで例題と練習問題つき。...

等差数列の和の公式 S=n(a+l)/2 を、図とガウスの逸話でわかりやすく解説。（初項＋末項）×項数÷2 になる理由、項数の求め方、中学受験の算数・高校受験の規則性・大学受験（数学B 数列）での使い方を例題と練習問題つきで。...

二次関数 y=ax²+bx+c の頂点を平方完成で求める方法をわかりやすく解説。頂点の公式 (−b/2a, −(b²−4ac)/4a) の導き方、y=a(x−p)²+q の頂点が(p, q)になる理由と平行移動、範囲つきの最大値・最小値まで例題と練習問題つき。...

植木算（木の本数と間の数の関係）の3つの公式を、木と間をペアにする考え方でわかりやすく解説。なぜ＋1・−1・そのままになるのか、等差数列の項数との関係、テープのつなぎ目・階段・丸太を切る問題など中学受験の例題と練習問題つき。...