数学

図形の辺にそって転がる円の問題を図でわかりやすく解説。外側を1周すると中心の道のりが周の長さ＋半径の円1つ分になる理由（外角の和360°）、内側を回るときの中心の道のり、回転数＝中心の道のり÷円周、同じ大きさの円のまわりを1周すると2回転する理由など中学受験の例題と練習問題つき。...

ダイヤグラム（速さのグラフ）の読み方を図でわかりやすく解説。傾きが速さになる理由、水平な線は休けい、交点が出会い・追いつきになる理由、砂時計型の相似で出会う時刻と地点を比で出す方法、一次関数と連立方程式で解く追いつきの問題まで、中学受験・高校受験の例題つき。...

2次曲線（放物線・楕円・双曲線）を図でわかりやすく解説。放物線 y²=4px の焦点と準線、楕円の焦点までの距離の和が2a、双曲線の距離の差が2aになる性質から標準形を導く証明、c²=a²−b² と c²=a²+b² のちがい、漸近線など大学受験の例題と練習問題つき。...

台形の面積（上底＋下底）×高さ÷2 になる理由を、2つ並べて平行四辺形にする図と対角線で分ける方法でわかりやすく解説。中学受験の逆算、高校受験の等脚台形と三平方の定理、大学受験の台形公式（積分の近似）まで例題と練習問題つき。...

二項定理 (a+b)ⁿ=Σ nCr a^(n−r)b^r を、「n個の括弧のどれから b を選ぶか」を組合せで数える証明でわかりやすく解説。パスカルの三角形になる理由、二項係数の和 2ⁿ、係数・定数項・余りの問題まで例題と練習問題つき。...