数学

区分求積法 lim(1/n)Σf(k/n)=∫₀¹f(x)dx を、長方形で近似する図でわかりやすく解説。上の和と下の和ではさむ証明、差が(f(1)−f(0))/nになる理由、Σk²/n³→1/3の確かめ、1/(n+k)の和→log2、n/(n²+k²)の和→π/4など大学受験の例題と練習問題つき。...

位置ベクトルと内分点 (na+mb)/(m+n)・外分点 (−na+mb)/(m−n)・重心 (a+b+c)/3 の公式を図でわかりやすく解説。内分点の証明、重心の公式から3本の中線が1点で交わることの証明、座標での内分・外分、2直線の交点の位置ベクトルなど大学受験の例題と練習問題つき。...

長方形の辺上を動く点Pがつくる三角形の面積の変化を、図とグラフでわかりやすく解説。点がいる辺ごとに区間を分け、底辺と高さのどちらが変わるかで式を作る方法、グラフが直線（比例）や平らになる理由、面積が等しくなる時刻、一次関数の式で表す問題など中学受験・高校受験の例題と練習問題つき。...

倍数算の解き方を線分図でわかりやすく解説。2人とも同じだけ増えると差が変わらない、やりとりでは和が変わらない、という「変わらないもの」で比をそろえる理由と、どちらも変わる型（①でおく）まで、中学受験の例題と練習問題つき。...

ガウス記号 （x を超えない最大の整数）の定義と ≦x＜＋1 を、階段グラフでわかりやすく解説。負の数の注意、ガウス記号の方程式、n! にふくまれる素因数2や5の個数 ++… の証明、100! の末尾の0の個数まで、大学受験の例題と練習問題つき。...