数学

オイラーの多面体定理（頂点−辺＋面＝2）を、立方体の見取図と平らにのばした図でわかりやすく解説。いつも2になる理由の証明、5つの正多面体の面・辺・頂点の表、辺＝面の辺の合計÷2の数え方、サッカーボール（切頂二十面体）、正多面体が5種類しかない理由など例題と練習問題つき。...

消去算の解き方を、りんごとみかんの絵の図でわかりやすく解説。数をそろえて引くと一方が消える理由（連立方程式の加減法と同じ）、何倍かしてそろえる問題、「AはBの○個分」のおきかえの問題など中学受験の例題と練習問題つき。...

定積分で2つのグラフに囲まれた面積を求める方法を図でわかりやすく解説。細長い長方形を足すと「上−下」の積分になる理由、x軸より下にある部分の面積、1/6公式 ∫(x−α)(x−β)dx=−(β−α)³/6 の証明、放物線と直線・x軸で囲まれた面積など大学受験の例題と練習問題つき。...

平行線と線分の比（三角形と比の定理）AD:AB=AE:AC=DE:BC、AD:DB=AE:EC と、平行線にはさまれた線分の比を図でわかりやすく解説。相似と平行四辺形を使った証明、DE:BCを間違えやすい理由、定理の逆、台形の中の線分など高校受験の例題と練習問題つき。...

三角形の面積比と辺の比の関係を図でわかりやすく解説。高さが同じ三角形の面積比が底辺の比になる理由、1つの角を共有する三角形の面積がAP/AB×AQ/AC倍になる証明（補助線で2段階）、比を2回使う問題など、中学受験の例題と練習問題つき。...