数学

平均算の解き方を、面積図（たて＝平均、横＝個数）とてんびん図でわかりやすく解説。あと何点とればよいか、男子と女子の平均から人数を求める問題（うでの比と人数の比が逆になる理由）、全体の平均の正しい出し方など中学受験の例題と練習問題つき。...

ベクトルの成分表示と大きさ |a|=√(a₁²+a₂²) を図でわかりやすく解説。三平方の定理による大きさの証明、和が成分ごとの和になる理由（平行四辺形の図）、ABベクトル、平行条件 a₁b₂−a₂b₁=0、単位ベクトル、|a+tb| の最小値など大学受験の例題と練習問題つき。...

2次関数の区間での最大値・最小値を、軸と区間の位置関係の図でわかりやすく解説。最小は軸が区間の左・中・右で3通り、最大は両はしのうち軸から遠いほう（区間のまん中とくらべる）になる理由、軸が動く問題・区間が動く問題の場合分けなど大学受験の例題と練習問題つき。...

軌跡の求め方（P(x,y)とおく→式にする→逆を確かめる）と、アポロニウスの円が内分点と外分点を直径とする円になる証明を、座標計算と角の二等分線の2通りで図解。不等式の表す領域、x+y=kを動かす領域での最大・最小など大学受験の例題と練習問題つき。...

円錐・角すいを底面に平行に切ったときの体積比を図でわかりやすく解説。体積比が相似比の3乗になる証明、高さ3等分で1:7:19になる理由、円すい台の体積（大きい円錐−小さい円錐）、三角すいを切った体積比が辺の比の積になる証明など、中学受験・高校受験の例題と練習問題つき。...