数学

合同式 a≡b (mod m) の意味と性質を図でわかりやすく解説。「余りが等しい」と「差が m の倍数」が同じである理由、足し算・かけ算・累乗ができる証明、割り算の注意、2の100乗の余り・一の位・曜日の求め方まで、大学受験の例題と練習問題つき。...

区分求積法 lim(1/n)Σf(k/n)=∫₀¹f(x)dx を、長方形で近似する図でわかりやすく解説。上の和と下の和ではさむ証明、差が(f(1)−f(0))/nになる理由、Σk²/n³→1/3の確かめ、1/(n+k)の和→log2、n/(n²+k²)の和→π/4など大学受験の例題と練習問題つき。...

位置ベクトルと内分点 (na+mb)/(m+n)・外分点 (−na+mb)/(m−n)・重心 (a+b+c)/3 の公式を図でわかりやすく解説。内分点の証明、重心の公式から3本の中線が1点で交わることの証明、座標での内分・外分、2直線の交点の位置ベクトルなど大学受験の例題と練習問題つき。...

長方形の辺上を動く点Pがつくる三角形の面積の変化を、図とグラフでわかりやすく解説。点がいる辺ごとに区間を分け、底辺と高さのどちらが変わるかで式を作る方法、グラフが直線（比例）や平らになる理由、面積が等しくなる時刻、一次関数の式で表す問題など中学受験・高校受験の例題と練習問題つき。...

倍数算の解き方を線分図でわかりやすく解説。2人とも同じだけ増えると差が変わらない、やりとりでは和が変わらない、という「変わらないもの」で比をそろえる理由と、どちらも変わる型（①でおく）まで、中学受験の例題と練習問題つき。...