数学

影の長さの問題の解き方を図でわかりやすく解説。太陽の光は平行なので高さと影の比が一定、電灯の光は広がるので大小2つの相似な三角形を使う理由、壁にかかる影の考え方、影の先の速さまで、中学受験・高校受験の例題と練習問題つき。...

最短経路の道順の数え方を図でわかりやすく解説。交差点の数を左と下から足していく方法が、なぜもれなく重なりなく数えられるのかを説明します。通れない道、必ず通る点（かけ算）、全体からひく方法まで、中学受験の例題と練習問題つき。...

条件整理・推理（論理パズル）の解き方を対戦表と図でわかりやすく解説。リーグ戦（総当たり戦）の試合数がn×(n−1)÷2になる理由、勝ち数の合計＝試合数、うそつき問題を仮定と表で解く方法、順位の推理まで、中学受験の例題と練習問題つき。...

和と積分の大小（積分による不等式の評価）を長方形と曲線の図でわかりやすく解説。減少関数で∫₁ⁿ⁺¹f(x)dx＜Σf(k)＜f(1)＋∫₁ⁿf(x)dxとなる証明、増加関数での向き、調和級数の発散、Σ1/√kの整数部分、log n!の評価など東大・京大レベルの例題と練習問題つき。...

図形が通過する範囲の求め方を図でわかりやすく解説。円がまっすぐ動くと長方形＋円1つ、正方形の外側を1周すると帯＋半径が直径の円、内側では角のすき間をひく理由、正方形が頂点のまわりに回るときの対角線のおうぎ形まで、中学受験によく出る例題と練習問題つき。...