数学

円の中の相似の証明を図でわかりやすく解説。同じ弧に対する円周角が等しいことを使い、交わる2つの弦（ちょうちょ形）、円の外の点から引いた2直線、角の二等分線と円の3つの型で相似を示し、PA×PB＝PC×PD や AB×AC＝AD×AE を導きます。高校受験の例題と練習問題つき。...

トレミーの定理（円に内接する四角形で AB·CD+AD·BC=AC·BD）を図でわかりやすく解説。補助点と2組の相似による証明、三平方の定理や加法定理が出てくる理由、トレミーの不等式、正五角形の対角線（黄金比）などの例題と、入試での使い方の注意つき。...

帰一算の解き方を図でわかりやすく解説。いったん1つあたりの量にもどしてから求める理由、機械や人数がふえると時間がへる仕事の型を面積図で、人数×時間×日数の3つの量の問題まで、えんぴつの値段や機械・トラックの仕事など中学受験によく出る例題と練習問題つき。...

図形の折り返しの解き方を図でわかりやすく解説。折る前と折った後は合同で角も辺も等しいこと、紙テープを折ると錯角と合わせて二等辺三角形ができる理由、正方形を折ると正三角形がかくれていて60°・15°ができる理由、長方形の角を折る問題まで例題と練習問題つき。...

空間図形での三平方の定理の使い方を見取図でわかりやすく解説。直方体の対角線 √(a²＋b²＋c²) を三平方の定理2回で証明し、立方体の対角線 √3a、正四角すいの高さ、円すいの高さ、立方体の切り口（正三角形・長方形）の面積まで、高校受験の例題と練習問題つき。...