数学の勉強法

問題：縦が8、横が7の長方形の中に図のように5つの合同な正方形が詰め込まれている。正方形の1辺の長さを求めよ。 中学生でも解ける問題です。 ヒント：補助線を引いてみましょう。 参考問題 補助線引けば秒殺！正六角形と台形の面積問題～小学生でも解ける問題です ポイント：正方形の一辺を斜辺とする合同な直角三角形に注目です。...

算数の問題 半径5ｃｍの円が4つ隣接している 4つの円に囲まれた部分と円一つ分の面積を足した面積を求めよ。 （図の赤い部分の面積） ヒント：円周率を使わなくても求められるよ！ 解答編 ...

エビングハウスの錯視・ティチェナー錯視 同じ大きさの円でも大きい円に囲まれると小さく見え、小さい円に囲まれると大きく見える。 左右の の大きさは同じです。 数学の問題では（特に図形問題）、見た目に騙されず、論理的に考えて問題を解くように心がけましょう。 関連記事 エビングハウスの忘却曲線からの脱却...

「プラトン数」とい言葉を聞いた事があるだろうか？ 「216」という数字は数学（算数）の問題を創る側からしても使いやすい数字です。 数学の問題を創る人は216を頭の中で①②③の用に分解していますから、問題を解く過程や答えが216になることもあります。 「216」という数字をみて「お！プラトン数を構成する数字だな！」と意識...

地頭を鍛える算数の問題 1～19までの数字を10円玉にのせて直線上に並ぶ数字の合計が24になるように並べてください。 ただし同じ数字を二回使ってはならない。 使わない数字もあります。 （1～5は既に使っています） 簡単に埋められるところを埋めて、残った数字と残った場所を見比べて、コツコツ組み合わせを探ります。 この作...

解けるかな? 解けたら東大!?シンプルだけど難しい数学の問題 3以上の自然数nについて x^n + y^n = z^n となる0でない自然数（x,y,z） の組は存在しないことを証明せよ この記事の続きはコチラ ⇒フェルマーの最終定理の証明問題が大学入試で出題されたら！？数学での得点の稼ぎ方。 関連記事 ｢円周率を使わ...

【2021年入試予想問題】 受験生の皆さん、あけましておめでとうございます。 いよいよ入試シーズンの到来です。2021年の入試で押さえておきたい数式を紹介します。 2021年だけに2021という数字は意識しておきましょう。 私が問題を作るならこの辺りを絡めて作問します。 共通テストでは使われないかもしれないですが、国公...

インド式かけ算 インド式かけ算を覚えよう！第一回　2桁×2桁のかけ算～十の位を足すと「10」になり、一の位が同じ場合の計算　72×32など インド式かけ算を覚えよう！第二回　2桁×2桁のかけ算～十の位が同じで一の位を足すと「10」になるかけ算　47×43など インド式かけ算を覚えよう！第三回　2桁×2桁のかけ算～2桁×...

【数学あるある】これやったことある人、リツイート！ 数学の採点をしていてよく見かける訂正形態です。 1→4 2→3 3→8 一番よく見かけるのがこの3つですが 5→6 中には5→6っていう強引なものも見かけます。 減点になることはあまりないと思いますが、決して賢そうな答案には見えません。 ちゃんと消しゴムで消して書き直...

インド式かけ算 インド式かけ算を覚えよう！第一回　2桁×2桁のかけ算～十の位を足すと「10」になり、一の位が同じ場合の計算　72×32など インド式かけ算を覚えよう！第二回　2桁×2桁のかけ算～十の位が同じで一の位を足すと「10」になるかけ算　47×43など インド式かけ算を覚えよう！第三回　2桁×2桁のかけ算～2桁×...

2017年あけましておめでとうございます。2017＝7の3乗+7の3乗+11の3乗。 今年は2017年酉年ですね。 センター試験まで残すところあと一週間 ⇒2017年センター試験1時間目開始までのカウントダウンタイマー　 （大学受験合格大作戦TOPページにもセンター試験開始までのカウントダウンタイマーを設置しています）...

文系にはわからない理系時計。理系でも解らないという声が多いので解説してみた。 1時 B'L　とは「ルジャンドルの定数」（素数の頻度を表す公式に現れる定数）で19世紀前半には1.08366…と予想されていたのですが19期末にはちょうど「1」であると証明された 2時 無限等比級数の和 1+1/2+1/4+1/8+・・・・＝...

京大入試の数学何完でしたか？アンケートにご協力ください。 2015年京大入試難易度速報で、理系数学・文系数学ともに昨年並みかやや難化と評しましたが、受験生に手ごたえを聞いてみると、あまり出来ていない受験生が多いようです。より多くの京大受験生の声を聞きたいのでアンケートを作成しました。 ご協力いただけると幸いです。 受験...

【言葉のお勉強】ゼロとレイの違い ゼロとレイ、よく似ている言葉だけれど、実は意味に少し違いがあります。 ゼロの意味：まったく無い。皆無である。 レイの意味：僅か（わずか）。ほとんど無い。とるに足りないまでに小さい。端（はした）。 ゼロは「まったく無い」、「皆無である」に対し、レイには「僅か」「ほとんど無い」けれど「少し...

京大理系志望のとらさんからご質問いただきました。 お世話になっております。京大理系志望のとらです。先日は進路相談の質問に答えていただきありがとうございました。 （前回の質問と回答⇒とらさんからの相談。京大経済学部と工学部どちらにするべきか？） 今回は勉強に関する質問なのですが、数学がおそらく他の人より遅れていて、どのよ...

京大合格までのおすすめ参考書・問題集 網羅系の参考書を一通り完璧にして京大の過去問題や予想問題で徹底演習 京大合格までのお勧め参考書・問題集（数学）　（2015年6月17日更新） 網羅系参考書・・・・青チャート（新課程1+A・II+B・3） 京大の理系数学25カ年 この二つで仕上げるのが理想だがなかなかそうはいかない。...

青チャートや一対一を仕上げるタイミング。 「とむ」さん、ご質問ありがとうございます。→受験の質問・相談受付けています 先日は失礼いたしました。数学に関して改めてこちらで質問させていただきます。 こちらのサイトの通り、青チャ⇒一対一⇒難関大突破か解法の突破口⇒過去問や予想問題などで演習と進めていく予定です。現在高１で青チ...