一個100円(内税)の鹿せんべいがあります。 消費税が5%から8%にあがった時、 価格を据え置きにするため、直径を1cm小さくしました。 元の鹿せんべいの直径は何cmでしょう?

 

鹿せんべいの形状は円としてお考えください。
実際の鹿せんべいは複数枚セットで売られていますが、この問題では1個(1枚)のせんべいとしてお考えください。

 

 

鹿せんべい問題~解答・解説編

増税前の鹿せんべいの直径を l  とおくと、増税後の鹿せんべいの直径は l-1 とおける。

 

lは1cm以上小さくできることから

l>1

(lはアルファベット小文字のエル)

 

前提より 鹿せんべいを円で考えることができるので

  • 増税前の半径
  • 増税前の面積
  • 増税前の税抜き価格

を式にします。

そして

  • 増税後の半径
  • 増税後の面積
  • 増税後の税抜き価格

を式にします。

鹿せんべい問題

 

増税前後の鹿せんべいの面積がそれぞれの税抜き価格に対応することから

鹿せんべい問題解答解説

 

√35は5.9160797…

36-6√35は1より小さくなってしまうので不適切です。

意外と綺麗な数式になったので因数分解できるかと期待しましたが、残念ながら因数分解できませんので「2次方程式解の公式」を使って解きました。

36+6√35=71.49…

直径が71cm以上とはかなり大きな鹿せんべいです。

実際の鹿せんべいも消費税増税に伴い、直径を1cm小さくすることで対応しているというニュースがあったようです。

便乗値上げ!?」と思いましたが

実際には1枚で売っているわけではありませんので便乗値上げとは言い切れませんので安心してください。

補足

この解答では直径をlとおいていますが、直径はdと置きましょう。
数学でよく使う記号

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