約束記号の解き方と公式｜記号のきまりを見ぬくコツ・2重の記号・逆算の例題【中学受験】

約束記号の解き方と公式｜記号のきまりを見ぬくコツ・2重の記号・逆算の例題【中学受験】

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中学受験

きまりの文字に、数をそのまま入れて計算する\text{きまりの文字に、数をそのまま入れて計算する}

例：a◎b＝a×b−a−b なら 5◎3＝5×3−5−3＝7

この公式のポイント

  • きまりの文字に数をそのまま入れる
  • 記号が2重ならかっこの中から
  • a は記号の左、b は右（入れかえると変わることがある）
  • 例からきまりを見ぬいたら、全部の例で確かめる
うかるくん

うかるくん

見たことのない記号が出てきたよ。どうやって計算するの？

合格先生

合格先生

記号は数を入れる機械だ。きまりの文字に、左の数と右の数をそのまま入れればいいぞ。

約束記号の解き方

約束記号は、◎・☆・△・〈 〉などの記号に「こう計算する」というきまり（約束）をつけた問題です。見たことのない記号でも、こわがる必要はありません。きまりの文字に数を入れて、ふつうに計算するだけです。

約束記号の4つの型

  • 式で決まっている（例：a◎b＝a×b−a−b）→ 文字に数をそのまま入れる
  • 記号が2重になっている（例：(5◎3)◎4）→ かっこの中（内側）から計算する
  • 例だけが書いてある（例：2△3＝13）→ 例をぜんぶ使ってきまりを見ぬく
  • 答えから□を求める（例：□◎5＝19）→ きまりを式にして逆算する
5a3bきまりa◎b＝a×b−a−b75◎3 ＝ 5×3−5−3 ＝ 15−8 ＝ 7文字（a と b）のところに、数をそのまま入れるだけ
約束記号は、数を入れると答えが出てくる「機械」。a と b に数を入れるだけ

なぜ「数を入れるだけ」で解けるのか

約束記号の「きまり」は、どんな数を入れても同じ計算をする、という約束です。a◎b＝a×b−a−b なら、a のところに入った数と b のところに入った数で「かけて、両方をひく」をします。だから、文字を数に取りかえれば、ふつうの計算問題になります。

気をつけるのは入れる場所です。たとえば a☆b＝a×2＋b というきまりでは、3☆1＝7 ですが 1☆3＝5 です。左の数と右の数を入れかえると、答えが変わることがあります。a には「記号の左の数」、b には「記号の右の数」を入れます。

例からきまりを見ぬくコツ

きまりが書いていないときは、例の答えをよく見ます。答えがかけ算の答えや、同じ数を2回かけた数（1, 4, 9, 16, 25…）に近くないか、左右の数の和・差・積とくらべてどうかを調べます。見つけたきまりは、ほかの例にも全部あてはまるかを必ず確かめます。1つの例だけで決めると、ちがうきまりを選んでしまうことがあります。

式a×ab×b足すと2△3＝134913 ✓4△1＝1716117 ✓3△5＝3492534 ✓4△1＝17＝16＋1 に気づくのがきっかけ→ きまりは a△b＝a×a＋b×b（3つとも合う）
3つの例をすべて使って、きまりを確かめる。1つだけで決めない

中学受験（算数）での使い方

中学受験

例題1（式のきまり・2重の記号）

a◎b＝a×b−a−b と約束します。(5◎3)◎4 を求めなさい。

解き方

かっこの中から計算します。5◎3＝5×3−5−3＝7。

次に 7◎4＝7×4−7−4＝28−11＝17。

答え　17

中学受験

例題2（例からきまりを見ぬく）

記号 △ について、2△3＝13、4△1＝17、3△5＝34 となりました。同じきまりで 6△2 を求めなさい。

解き方

17＝16＋1＝4×4＋1×1 に気づきます。ほかの例でも、2×2＋3×3＝13、3×3＋5×5＝34 と合います。きまりは a△b＝a×a＋b×b。

6△2＝6×6＋2×2＝36＋4＝40。

答え　40

中学受験

例題3（逆算）

例題1と同じ約束 a◎b＝a×b−a−b で、□◎5＝19 となりました。□にあてはまる数を求めなさい。

解き方

きまりにあてはめると □×5−□−5＝19。□が5つから□を1つひくと□が4つなので、□×4−5＝19。

□×4＝24 より □＝6。確かめ：6◎5＝30−6−5＝19。

答え　6

□□□□□□×5（□が5つ）−□□×4 ＝ 19＋5 ＝ 245をひくと19□×5−□−5＝19 → □×4−5＝19→ □×4＝24 → □＝6
例題3：□×5 から □ を1つひくと □×4。あとは逆算

よくある間違い

腕でバツを作る合格先生

合格先生

(5◎3)◎4 を外側から計算してはだめだ。かっこの中の 5◎3 が先だぞ。

  • 2重の記号を外側から計算する：(5◎3)◎4 は、かっこの中の 5◎3 が先。
  • 左右の数を逆に入れる：a は記号の左、b は記号の右。入れかえると答えが変わるきまりもある。
  • 例を1つだけ見てきまりを決める：見つけたきまりが、ほかの例にも全部合うか確かめる。

練習問題

ひらめいたサクラちゃん

サクラちゃん

かっこの中から、ていねいに入れていこう！

  1. 中学受験 a▲b＝(a＋b)÷2 と約束します。(4▲10)▲6 を求めなさい。
    答えと解説を見る4▲10＝(4＋10)÷2＝7。7▲6＝(7＋6)÷2＝6.5。答え 6.5
  2. 中学受験 [n] は「1 から n までの整数をすべて足した数」とします。[10]−[7] を求めなさい。
    答えと解説を見る[10]＝55、[7]＝28 なので 55−28＝27。（8＋9＋10＝27 と考えてもよい）答え 27
  3. 中学受験 記号 ※ について、1※2＝5、3※2＝11、4※5＝29 となりました。同じきまりで 6※7 を求めなさい。
    答えと解説を見るかけ算の答えより少し大きい：1×2＋1＋2＝5、3×2＋3＋2＝11、4×5＋4＋5＝29 と全部合う。きまりは「かけて、両方を足す」。6※7＝42＋6＋7＝55。答え 55

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よくある質問

約束記号とは？

◎や☆などの記号に「こう計算する」というきまりをつけた問題です。中学受験の算数でよく出ます。

約束記号の解き方は？

きまりの式の文字に、記号の左右の数をそのまま入れて計算します。記号が2重のときは、かっこの中から計算します。

きまりが書いていないときはどうしますか？

例の答えを、左右の数の和・差・積や、同じ数を2回かけた数とくらべてきまりを見つけ、すべての例に合うか確かめます。

答えから□を求める問題は？

きまりにあてはめて□を使った式にし、還元算（逆算）で□を求めます。

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出典・参考

    最終更新：2026年10月11日／作成：大学受験合格大作戦